工程问题的基本题型及快捷解法

中公教育专家张淑琴认为，工程问题是各种职业能力测验中的常考问题，研究的是工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系。快速解题方法及技巧总结如下：

一、基本数量关系：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率，就是单位时间内完成的工作量。工作总量、效率、时间之间的比例关系为：当工作总量一定，工作效率与工作时间成反比;

当工作效率一定，工作总量与工作时间成正比;

当工作时间一定，工作总量与工作效率成正比。

熟练掌握上述比例关系，只要在一个量固定的情况下，灵活运用正反比确定数量关系是有效、快速的解题思路之一。

二、常考题型

1.普通工程问题

例1.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的60%时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前了10天。问这批零件共有多少个?

A.900 B.1500 C.2250 D.3450

2.多者合作问题

多人同时工作共同完成一项工程，合作效率=每个人的效率之和。

例2. 一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成。问两人合作几天可以完成?

A.5 B.6 C.10 D.15

3.交替合作问题

在多人合作完成一项工作的过程中，并不是同时工作，而是依次工作，即按照一定的时间顺序进行工作。

例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?【2009-国考-110】

A.13 B.14 C.15 D.16

三、常用方法——特值比例法

特设工作总量为题干已知量(工作效率或工作时间)的公倍数，再根据基本数量关系式进行快速计算。

四、例题解析

例1.【答案】C。解析：此题已知工作效率，要求工作总量，属于普通工程问题，只需求出原计划的工作时间即可。综合运用特值比例法进行求解。由题意可知，完成剩下的2/5的工作量，效率由原来的5提高到6，那么时间比为6:5，即时间提前了1份，对应的具体值为10天，原计划的6份时间的实际值就为60天，完成了2份工作，完成5份工作得用150天，从而工作总量=15×150=2250，故选C。

【考点点拨】工作总量一定，工作时间与工作效率成反比;比例值与实际值的对应;工作效率一定，工作总量与工作时间成正比。

例2. 【答案】B。解析：此题为最简单的合作问题，同时开始工作，同时结束，运用特值法。特设工作总量为工作时间的公倍数30，则甲、乙的效率分别为2和3，那么合作一天的工作量为2+3=5，合作时间=30÷5=6，故选B。

例3.【答案】B。解析：此题为典型的交替工作问题。特设工作总量为甲、乙工作时间20天和10天的公倍数20，则甲、乙的工作效率分别为1和2。工作方式为甲、乙、甲、乙、甲、乙……，显然，甲、乙各工作一天是一个工作周期，一个周期的工作量为二者的效率和1+2=3，则6个周期的工作总量3×6=18最接近工作总量20，此时还剩20-18=2个工作量，需要甲工作1天、乙工作半天，故总的工作时间为6×2+1+0.5=13.5天，故选B。

【考点点拨】交替工作，尽量不用比例法，而用特值法，特设工作总量。关键需弄清楚一个工作周期的时间与工作量，以及工作次序。

以上为工程问题的常见基本题型及快速解题方法，希望能够对大家的学习起到抛砖引玉的作用。

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工程问题的基本题型及快捷解法