基于GARCH模型的VaR计算及在我国股票市场的运用
作者：谢博文
来源：《消费导刊》2017年第08期

        摘要：本文使用GARCH模型的条件方差来计算中国股票市场收益率的VaR，对上证指数与深证成指的风险进行了分析。得到以下结论：在我国股市，运用基于GARCH模型的VaR方法进行风险管理，是有效的；深圳股票市场的风险比上海股票市场大。

        关键词：VaR GARCH模型 金融风险

        一、引言

        （一）VaR的定义

        VaR是指在给定置信水平下，金融资产在未来一定时间内，可能发生的最大损失。用公式表示为：

        p（Δp≤VaR）=1-c

        其中，p（ ）表示事件发生的概率，Δp为在这段时间的实际损失额，c为给定的置信水平。

        VaR的定义非常简单，其大小取决于三个方面：金融资产未来收益的分布特征，所选取的置信水平和持有期大小。只有这三个方面确定了，才可以接着进行VaR的计算。而其中最为困难的当属金融资产收益分布的确定，根据对该分布的推算方式不同，VaR计算方法分为三类：历史模拟法；方差-协方差法；蒙特卡洛模拟法。

        VaR的方差-协方差法最为简单快捷，也最为常用的方法。因此，本文实证部分将采用方差-协方差法。现实市场中，金融资产收益率往往存在尖峰厚尾的性质，这将导致所得的VaR值实际低估了风险。但是，如果我们计算VaR值时，使用GARCH模型中的条件方差，则可以较好地满足这一特征，因此，本文将使用GARCH模型来估算两种指数的VaR值。

        （二）GARCH模型

        1982年，恩格尔在研究英国通货膨胀时，提出了自回归条件异方差模型，即ARCH模型，该模型有效体现出金融时间序列的时变性特点，模型的基本思路在于，在t时刻，其扰动项的条件方差依赖于t-1，t-2，……期的扰动项。但是，在金融领域，常常会出现这样一种情况，扰动项的条件方差依赖于很多期之前的扰动项，这会使待估参数数量变得很多，准确性大大降低。1986年，波勒斯列夫在恩格尔的ARCH模型基础上创立了广义自回归条件异方差模型，即GARCH模型，与ARCH（q）模型相比，GARCH（p，q）用少量的条件方差的滞后项代替大量的扰动项的滞后项，如此，我们可以用低阶GARCH模型来代表高阶ARCH模型，这样就使待估参数得数量大大减少，提高了准确性。其中，GARCH（1，1）模型是应用最为广泛的GARCH模型。

基于GARCH模型的VaR计算及在我国股票市场的运用