偏置动量卫星偏航姿态估计与控制研究

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上海航天　
１８　
ＡＥＲｏＳＰＡＣＥ　ＳＨＡＮＧＨＡＩ　
２００６年第６期　
文章编号：１００６—１６３０（２００６）０６．００１８．０４　
偏置动量卫星偏航姿态估计与控制研究　
王曙光，张
伟　
（上海航天控制工程研究所，上海２００２３３）　
摘要：为改善偏置动量卫星无偏航姿态敏感器时用滚动角间接控制偏航姿态的精度，基于降雏现测器设计　
提出了一种采用偏航角估计值直接控制偏航姿态方法。在分析收敛性的基础上。给出了降雏现测器的设计，以及　
直接控制法的系统模型。理论分析和仿真结果表明，该法能大幅提高偏置动量卫星的姿态精度，且易于软件实现，　
不增加系统硬件配置。　
关键词：偏置动量卫星；偏航姿态；姿态控制；直接控制；状态估计；降雏现测器　中图分类号：Ｖ４４８　
文献标识码：Ａ　
Ｙａｗ　Ａｔｔｉｔｕｄｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｅ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｂｉａｓｅｄ　Ｍｏｍｅｎｔｕｍ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　
ＷＡＮＧ　Ｓｈｕ—ｇｕａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉ　
（Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎ￣ｆｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００２３３）　
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｂｙ　ｒｏｌｌ　ａｎｇｌｅ　ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｆｏｒ　ｂｉａｓｅｄ　ｍｏｎｌｅｎｔｕｌ￣ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｓｅｎｓｏｒ．ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ＷＳＳ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ￣ｒｅｃｄｙ　ｂｙ　ｙａｗ　ａｎｇｌｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎⅥ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｏｒｄｅｒ－ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ　ａｎｄ　ｄｉｒｅｃｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｅｌ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｏｕｔ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｓｅｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　
ｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　
ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｇｒｅａｔｌｙ．Ｉｔ　ｗａｓ　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｂｙ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｏｎｌｙ　ａｎｄ　ｈａｄ　ｎｏ　ｎｅｅｄ　ｔｏ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｒｄｗａｒｅ．　
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂｉａｓｅｄ　ｍｏｍｅｎｔｕｍ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ；Ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ；Ａｔｔ｜ｔｄｏｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｄｉｒｅｃｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ｏｒｄｅｒ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ　
．　
０　引言　
１滚动一偏航通道姿态动力学模型　
基于陀螺罗盘原理，偏置动量卫星俯仰轴偏置　
取卫星主惯量轴为本体坐标轴，两反作用飞轮　角动量使滚动与偏航姿态相互交变耦合，滚动姿态　正交安装于滚动轴和偏航轴。．偏置动量卫星俯仰通　
测量值包含了偏航姿态信息，控制滚动误差就能间　道独立，而滚动、偏航姿态相互耦合。由动量矩定理　接控制偏航误差，由此可无需偏航姿态敏感器而简　
可得卫星滚动和偏航通道姿态动力学方程为　
化系统结构。但因为滚动．偏航间耦合周期较长，偏　ｆ　＋［（．，　～．，　）∞３一∞０Ｌ　］　＋［（．，　一．，　一　
航姿态的变化不能快速反应于滚动通道，而且对偏　航姿态的修正会增大滚动姿态误差，因此姿态精度　１　．，　）∞０一Ｌ　］　＝一Ｌ　＋∞０Ｌ　＋Ｍｄ　；　
不高。　
１．，　＋［（．，　一．，　）∞３一∞０Ｌ　］　一［（．，　一．，　一　
为此，本文针对以反作用飞轮为执行器的偏置　
【．，　）∞０一Ｌ　］　：一Ｌ　一∞０Ｌ　＋Ｍｄ　，　
动量卫星滚动．偏航通道，采用降维观测器估计系统　（１）　
偏航状态，以偏航角估值直接控制偏航姿态，并与采　式中：Ｌ，．，　，　为卫星转动惯量Ｊ在三轴的分量；　
用滚动角间接控制偏航姿态进行了比较。　
∞ｏ，　
，　
分别为卫星轨道角速度、滚动角和偏航角；　
Ｌ　，Ｌ　分别为飞轮角动量Ｌ在滚动轴和偏航轴的　
牧疆日期：２００５—１１．１４；修回日期：２００６—０４—２９　
作者简介：王曙光（１９８０一），男，硕士，主要研究方向为卫星姿态　分量；Ｌ　为卫星俯仰轴偏置角动量；ＭｃＬｚ，Ｍ如分别　控制系统设计与仿真。　
为外干扰力矩Ｍｄ在滚动轴和偏航轴的分量…。　

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２００６年第６期　王曙光，等：偏置动量卫星偏航姿态估计与控制研究　１９　
将偏置角动量置于俯仰轴负方向，即令Ｌ，＝　
一
ＬＢ（此处，ＬＢ为角动量大小）。对偏置动量卫星，　
有ｌ　ＬＢｌ＞＞ｍａｘ（Ｊｘｔｏ０，　０，Ｊ＝ｏｔ０）。式（１）可简化为　
ｆ．，　＋０９０ＬＢ　＋ＬＢ　＝一Ｌ　＋ｔｏｏＬ　＋Ｍｄ　；　
Ｌｆ　＋（￡，０ＬＢ　一ＬＢ　＝一Ｌ　一（￡，０Ｌ　＋Ｍｄ　．　
２　滚动角间接控制偏航姿态　
采用滚动角间接控制偏航姿态的系统模型如图　１所示。图中，　０为　的初值。　
姿　
态　
殛　匿　力　学　
模　型　
图１滚动角间接控制偏航姿态　
Ｆｉｇ．１　Ｉｎｄｉｒｅｃｔ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗｉｔｈｉｎ　ｒｏｌｌ　ａｎｇｌｅ　
２．１姿态精度分析　
偏置动量卫星滚动一偏航通道姿态的自由运动　
包含两种周期运动：轨道转动引起的姿态耦合运动，　
周期较长（轨道周期）；由偏置角动量和星体惯量引　
起的章动，周期较短。图１中，采用比例．微分（ＰＤ）　控制器。对常值外干扰力矩，可得滚动、偏航姿态两　
种周期运动的终值如下。　
ａ）长周期运动　
ｌｉｍ　（ｔ）＝０；　
ｌｉｍ　
）＝　ａ　＋　
Ｍ　
…
式中：Ｋ　，Ｋ　分别为比例系数Ｋ在滚动和偏航轴　
的分量。　
ｂ）短周期运动　
ｌｉｍ　（ｔ）＝０；　
㈩＝　Ｍａ　一　
可见，用滚动角间接控制偏航姿态，偏航姿态的　
长、短周期运动存在稳态误差。为减小该误差，应增　
大俯仰轴的偏置角动量或改变Ｋ　／Ｋ　。但就偏　航角及其速度而言，Ｋ　／Ｋ　取值相互矛盾，因此不　
能同时获得偏航角和偏航角速度的高精度输出。　
２．２仿真　
对图１模型进行仿真。其中，外干扰力矩只考　
虑重力梯度力矩；系统三轴初始姿态角及其角速度　分别为３。，０．０４（。）／ｓ；滚动通道ＰＤ控制器参数　Ｋ。　＝一０．０１，Ｋｄ　＝一１　３６０；偏航通道ＰＤ控制器　参数Ｋｐ　＝１．４，Ｋｄ　＝１０；Ｊ　＝３　０００　ｋｇ・ｍ２；Ｊ　＝　
４　０００　ｋｇ　ｍ２；Ｊ　＝６　０００　ｋｇ。ｍ２；ＬＢ＝６０　ｋｇ。ｍ２／ｓ；　
ｃｃ，０＝０．００１　ｒａｄ／ｓ。滚动与偏航姿态仿真结果如图２　所示。由图可知，卫星姿态精度较低。　
硪　
嫂　
图２滚动姿态和偏航姿态变化　
Ｆｉｇ．２　Ｒｏｌｌ　ａｎｄ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　
３　降维观测器设计　
对偏置动量卫星，在无偏航姿态敏感器时，若姿　态精度要求不高，则可通过陀螺定轴性和１／４轨道　
运动耦合实现偏航控制；反之，则能由状态估计实现　高精度偏航控制。状态估计的实质是重新构造一系　统，以真实系统中可量测变量（如输出矢量和输入矢　量）作为输入，使输出以要求速率趋向真实系统状　态。称该输出为估计状态，实现状态估计的系统为　
观测器【２ｌ。　
３．１　系统状态空间描述　
系统状态空间描述由状态方程和输出方程组　成。令状态ｘ，输入【，，输出ｙ分别为　Ｘ＝［ｚＩ　ｚ２　ｚ３　
４］Ｔ＝［　
］Ｔ；　
Ｕ＝【Ｕｌ　Ｕ２　Ｕ３　Ｕ４　Ｕ５　Ｕ６　Ｊ　
［Ｌ　￡　Ｌ　￡　Ｍｄｚ　Ｍｄ　］Ｔ；　
Ｙ：［　
］Ｔ．　
状态空间可描述为　

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上海航天　
ＡＥＲ０ＳＰＡＣＥ　ＳＨＡＮＧＨＡＩ　
２００６年第６期　
ｌ　ｘ　ＡＸ＋ＢＵ；
１　ｙ：ＣＸ，　　
式中：　
（２）　ｘ１　［　（ｈｉＴ，ｘ２＝［　］Ｔ，则有　
［　］＝［Ａ：１：三　１　２］［Ｘ一　１］＋［Ｂ：Ｉ］ｕ；　７　
【Ｙ：［Ｃ１　Ｃ２］［ｘ１　ｘ２　ＩＴ．　
式中：Ａｌｌ，Ａ１２，Ａ２１，Ａ２２均为２维×２维阵；Ｂ１，Ｂ２　均为２维×６维阵；Ｃ１，Ｃ２均为２维×２维阵。则　易知，系统输出ｙ即为系统状态ｘ２。　
Ａ＝　
ｂ）降维观测器状态空间描述。令Ｕ：Ａ１２　Ｙ＋　Ｂ＝　
３．２收敛性分析　
为便于讨论，以全维观测器为例。对式（２）的系　统状态空间，观测器状态空间描述为　
ｌ【ｙ　Ａ＝ＣＸ，　＋Ｂ【　
，＋Ｆｅ（ｙ—ｙ）；　（３）　式中：　，　分别为状态ｘ和输出ｙ的估计；Ｆ　为　反馈阵。式（３）可简化为　
＝Ａ　＋ＢＵ＋Ｆ　Ｃ（Ｘ一　）．　
（４）　
式（２）减去式（４），可得　
一
　
＝
（Ａ—Ｆ　Ｃ）（Ｘ一　）．　（５）　
设初始时刻为ｔ０，则齐次方程式（５）的解为　
ｘ（ｔ）一　（ｔ）＝ｅ（　一ｅ　）（…ｏ’（ｘ（ｔ０）一　（ｔ０））．　
由此可见，若观测器的初始状态与系统相同，则　由观测器所得估计状态与系统也完全相同；若观测　器的初始状态与系统不同，只要系统能观，则可通过　合理配置特征值Ｉ　一（Ａ—Ｆ　ｃ）Ｉ（此处，ｓ为系　
数），使估计状态以要求速率趋于系统状态，即有　
ｌｉｍ　（ｔ）＝Ｘ（ｔ）［　．　
（６）　
３．３观测器设计　
由式（２）可知，系统状态ｚ３，ｚ　为输出ｙ的分　
量，故只需估计ｚ１，ｚ２。二维降维观测器设计如下。　
ａ）在式（２）状态空间描述中对各矩阵分块。令　
Ｂ１【，，Ｖ＝Ａ２１　１　此处，　为观测器等效控制矢量；　ｙ为观测器输出），则降维观测器状态可表示为　
ｊ【　ｘ１Ｖ　¨＝Ａ２１ＸＩ．　
　
（８）　
状态方程式（８）还可写为　
１＝（Ａｌｌ—Ｆ　Ａ２１）　１＋　＋Ｆ　Ｖ．　
（９）　
其中，２维×２维Ｆ　阵能使系统矩阵（Ａｌｌ—Ｆ　Ａ２１）　
的特征值获得任意配置。由式（７），（８）可得　
Ｖ＝　—Ａ２２　Ｙ—Ｂ２【，．　
（１０）　
则有　
１＝（Ａ¨一Ｆ　Ａ２１）　ｌ＋（Ａｌ２一Ｆ　Ａ　２２）Ｙ＋　
Ｆ　＋（Ｂ１一Ｆ　Ｂ２）【，．　（１１）　
因输出矢量的微分难以实现，故需重新定义观　
测器的状态矢量。令Ｗ＝　ｌ—Ｆ　Ｙ，式（１１）可变为　
＝
（Ａｌｌ—Ｆ　Ａ　２１）Ｗ＋（Ｂ１一Ｆ　Ｂ２）【，＋　
［Ａ１２一Ｆ　Ａ２２＋（Ａｌｌ—Ｆ　Ａ２１）Ｆ　］ｙ．（１２）　Ｃ）系统估计状态为　
＝　＝
［ｗ＋ｙＦｅｙ］．　
所设计的降维观测器如图３所示。　
图３降维观测器　
Ｆｉｇ．３　Ｒ　
ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ　
４　由偏航角估值直接控制偏航姿态　
４．１　系统模型　
采用偏航角估值直接控制偏航姿态的系统模型　

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２００６年第６期　王曙光，等：偏置动量卫星偏航姿态估计与控制研究　２１　
如图４所示。　
外干扰力矩　姿　
降　
口　
ｌ　
态　
维　
匿巫Ｈ臣　
动　状　力　态　巫卜［　学　模　测　Ｕｌｒ　观　
外干扰力矩　型　
器　
图４采用偏航角估计值直接控制偏航姿态　
Ｆｉｇ．４　Ｄｉｒｅｃｔ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗｉｔｈ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｙａｗ　ａｎｇｌｅ　
４．２姿态精度分析　
对常值外干扰力矩，滚动、偏航姿态的终值分别　
为：　
ａ）长周期运动　
ｌｉｍ　（ｔ）＝０，
ｌｉｍ　（ｔ）＝０；　
ｔ—・∞　
Ｉ—・∞　
ｂ）短周期运动　
ｌｉｍ　（ｔ）＝０，ｌｉｍ　（ｔ）＝０．　
这样，因估计状态最终趋向真实状态，系统相当　
于采用偏航角真实值控制偏航姿态，因此偏航姿态　精度较高。　
４．３仿真结果　
对图４模型进行仿真。其中，观测器状态矢量　
初始值为【０．０６＿（。）／Ｓｊ；滚动通道ＰＤ控制器参数为　
Ｋ　＝一２０，Ｋｄ　＝～７８；偏航通道ＰＤ控制器参数　为Ｋ　＝一８，Ｋｄ　＝一１５０；降维观测器反馈矩阵　
Ｆ　：
［：１５２…．０１—，７］；其余参数取值与２．３节中的相　
同。滚动姿态和偏航姿态仿真结果分别如图５，６所　
示。　
由图５，６与图２的比较可知，滚动与偏航姿态　精度提高了一个量级，姿态稳定度也有改善。　
５　结束语　
针对无偏航姿态敏感器的偏置动量卫星，本文　
对采用滚动角间接控制偏航姿态的方法进行了分　析，指出其控制精度不高的主要原因。基于降维观　
测器，提出了采用偏航角估计值直接控制偏航姿态　的新方法，给出了控制系统模型。理论分析和仿真　结果表明，该方法能较大幅度提高偏置动量卫星的　姿态精度。该法易于软件实现，不增加系统硬件配　
置。　
时间／（１０４Ｘ５）　
（ａ）滚动角　
ｆ　
ｆ、　
耀　
暖　
｛篓ｆ　
时间／（１ｏ‘ｘＳ）　（ｂ）滚动角速度　
图５滚动姿态仿真结果　
Ｆｉｇ．５　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｏｌｌ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　
时间／（１０＇ｘｓ１　
（ａ）偏航角　
塌　
堡　
时间／（１０‘ｘｓ）　
（ｂ）偏航角速度　
图６偏航姿态仿真结果　
图６　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｙａｗ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　
参考文献　
［１］章仁为．卫星轨道姿态动力学与控制［Ｍ］．北京：北　
京航空航天大学出版社，１９９８．　
［２］李友善．自动控制原理［Ｍ］．北京：国防工业出版社，　
１９８９．　
［３］ＣＨＥＮ　Ｃ　Ｔ．Ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ　
ＹｏｒｋＯｘｆｏｒｄ：Ｏｘｆｏｒｄ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９９９．　

偏置动量卫星偏航姿态估计与控制研究

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