[5.4　第1课时　基本数量与行程问题]

一、选择题

1．三个连续正整数的和是477，那么这三个数中最小的数是 (　　)

A．158 B．159 C．160 D．161

2．把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm，则锯出的木棍的长不可能为(　　)

A．70 cm B．65 cm

C．35 cm D．35 cm或65 cm

3．一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(　　)

A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2

C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2

4．2017·宁波鄞州期末 轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是(　　)

A. 20x＋4x＝5

B．(20＋4)x＋(20－4)x＝5

C.＋＝5

D.＋＝5

5．甲、乙两人骑自行车同时从相距78千米的两地相向而行，经过3小时相遇．若甲比乙每小时多骑2千米，则乙每小时骑 (　　)

A．8千米 B．10千米

C．12千米 D．14千米

6．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是 4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了(　　)

A．40秒 B．50秒 C．60秒 D．70秒

二、填空题

7．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．

8．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而9年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是________岁．

9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时．若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米．

三、解答题

10．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．求一个篮球和一个足球各多少元．

11．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中共得到13分，则七年级一班胜、负场数分别是多少？

12．2017·吉林被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．

13．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元．

14．甲、乙两人从A城到B城，甲步行每小时走4 km，乙骑车每小时比甲多行8 km，甲出发半小时后乙才出发，恰好两人同时到达B城，则A，B两城相距多远？

15．某人乘车行121千米的路程，一共用了3小时．第一段路程每小时行42千米，第二段路程每小时行38千米，第三段路程每小时行40千米．第三段路程为20千米，则第一段和第二段路程各有多少千米？

1． A　2． A　3． D 4． D

5． C　6． A　7． 16

8． 24

9．504

10．解：设一个篮球x元，则一个足球(x－30)元．由题意，得

2x＋3(x－30)＝510，解得x＝120.

x－30＝120－30＝90.

答：一个篮球120元，一个足球90元．

11．解：设七年级一班胜x场，则负(8－x)场．

根据题意，得2x＋(8－x)＝13，

解得x＝5，

则8－x＝8－5＝3.

答：七年级一班胜5场，负3场．

12．解：设隧道累计长度为x km，则桥梁累计长度为(2x－36) km，由题意得x＋2x－36＝342，解得x＝126，

∴2x－36＝2×126－36＝216.

答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.

13．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，

则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元．

依题意，得50%x＋60%(150－x)＝80，

解得x＝100，

150－100＝50(元)．

答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．

14．解：设A，B两城相距x km，

则＝－，

解得x＝3.

答：A，B两城相距3 km.

15．解：设第一段路程用了x小时，

则第二段路程用了(3－－x)小时．

根据题意，得42x＋38(3－－x)＋20＝121，

解得x＝1.5.

所以第一段路程有1.5×42＝63(千米)，第二段路程有121－63－20＝38(千米)．

配套K12七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用 5.4.1 基本数量与行程问题同步练习