【走向高考】2016届高三物理一轮复习 第1章 第2讲匀变速直线运动的规律习题 新人教版

一、选择题(单选题)

1．(2014·海南三亚一中月考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB＝8m，BC＝12m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　)

A．2m/s,3m/s,4m/s B．2m/s,4m/s,6m/s

C．3m/s,4m/s,5m/s D．3m/s,5m/s,7m/s

[答案]　D

[解析]　根据匀变速直线运动规律，可知B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，即vB＝AC＝m/s＝5m/s，可根据x＝t＝t，知A点的速度vA＝－vB＝3m/s，同

理得C点的速度vC＝7m/s，故只有选项D正确。

2．(2014·福建三明一中月考)有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了240m。隔了3分钟后再观察2分钟，发现火车前进了1 128m。则火车的加速度为(　　)

A．0.01m/s2 B．0.02m/s2

C．0.05m/s2 D．1.2m/s2

[答案]　B

[解析]　根据匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，第30s时的速度为v1＝m/s＝4m/s，同理，火车在第300s时的速度为v2＝m/s＝9.4m/s，根据加速度的定义式，可知火车的加速度为a＝＝0.02m/s2，故选项B正确。

3．(2014·南昌调研)某质点做匀变速直线运动的位置x与时间t的关系为x＝t2＋5t＋4(式中各物理量均采用国际单位制单位)，该质点(　　)

A．运动的初速度为2m/s

B．运动的加速度为1m/s2

C．在第1s内的位移为6m

D．在第1s内的平均速度为2m/s

[答案]　C

[解析]　本题考查匀变速直线运动的位移公式、平均速度定义等知识点，意在考查考生对数学中“恒等式”的处理能力。质点做匀变速直线运动，其位移公式为x′＝v0t＋at2，与题中所给的位置x与时间t的关系式x＝t2＋5t＋4对比可得，该质点的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，选项A、B错误；该质点在第1s内的位移x10＝x1－x0＝(10－4)m＝6m，其平均速度v＝＝6m/s，选项C正确，D错误。

4．(2014·佛山质量检测)2013年6月20日，我国宇航员王亚平在“天宫”授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F作用并从静止开始运动，经时间t移动的位移为s，则聂海胜的质量为(　　)

A. B.

C. D.

[答案]　D

[解析]　本题考查牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，意在考查考生对力学规律的理解和应用能力。由牛顿第二定律得F＝ma，由匀变速直线运动的位移公式可得s＝at2，解得m＝，选项D正确。

5．从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)(　　)

A. B.

C. D.

[答案]　D

[解析]　设某辆车从静止开始做匀加速运动，经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t＋Δt，则x1＝at2，x1＋x＝at2＋vΔt。联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔Δt＝，故D项正确。

6．(2014·北京重点中学月考)物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为(　　)

A. B.

C. D.

[答案]　A

[解析]　设物体的加速度为a，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据v＝v0＋at可得：物体在第(n－1)秒末的速度为v1＝(n－1)a，物体在第n秒末的速度为v2＝na，则在第n秒内的平均速度＝＝，根据s＝t，知物体在第n秒内的位移s＝a×1，故物体的加速度a＝，故选A。

7．(2014·湖北八市联考)高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站的路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则(　　)

A．无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的

B．乘客甲节约了五个站的减速、停车、加速时间

C．若B车匀加速的时间为1min，则s为4km

D．若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，则当B车停下时A车距随州站的路程为1km

[答案]　D

[解析]　本题考查运动学的知识，意在考查考生理论联系实际的能力。当B车开始匀加速时，A、B两车之间的距离为s＝vt－t，又v＝at，若B车的加速度越大，则时间t越短，因而s越小，选项A错误；由题意可知乘客甲从襄阳到潜江节约了3个站的减速、停车、加速时间，选项B错误；若B车匀加速的时间为1min，则s＝3 000m，选项C错误；若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，则t′＝＝20s，因而当B车停下时A车距随州站的距离为s′＝vt′－t′＝1 000m，选项D正确。

8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，则下列分析正确的是(　　)

A．上述过程的加速度大小为10m/s2

B．刹车过程持续的时间为5s

C．0时刻的初速度为10m/s

D．刹车过程的位移为5m

[答案]　C

[解析]　由v2－v＝2ax可得x＝v＋v2，对照x＝(10－0.1v2)m，可知a＝－5m/s2，v0＝10m/s，选项A错误，C正确；由v0＝at可得刹车过程持续的时间为t＝2s，由v＝－2ax可得刹车过程的位移为x＝10m，选项B、D错误。

二、非选择题

9．(2014·南昌调研)十字路口一侧停车线后已经停有20辆汽车且排成一列，平均每辆汽车有效占道路的长度为5m，绿灯亮起后，假设每辆汽车都同时以加速度0.8m/s2启动，速度达到4m/s改为匀速行驶，如果十字路口马路的宽度为70m，那么这一次绿灯亮多长时间才能让全部停着的车辆都通过马路？

[答案]　45s

[解析]　研究最后一辆汽车，其通过马路所运行的距离为

s＝20×5m＋70m＝170m

设汽车从启动到速度v＝4m/s所通过的位移为x1，所用时间为t1，则有v2＝2ax1

解得x1＝＝m＝10m＝170m

即汽车达到v＝4m/s时未通过马路。

又v＝at1，所以t1＝＝s＝5s

设汽车匀速通过马路的时间为t2，所通过的位移为x2，则有

x2＝s－x1＝170m－10m＝160m

又x2＝vt2

解得t2＝＝s＝40s

因此绿灯亮的时间为t＝t1＋t2＝(5＋40)s＝45s

10．(2014·武汉调研)2012年11月，“歼－15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上成功起降，标志着中国航母元年的到来。假设某航母的飞行跑道长L＝160m，舰载机发动机产生的最大加速度a＝5m/s2，舰载机所需的起飞速度为v＝50m/s。舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动。

(1)若航母静止，

①请通过计算判断舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？

②为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为多大？

(2)若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，为了使舰载机安全起飞，航母匀速运动的速度至少为多大？

[答案]　(1)①不能　②30m/s　(2)10m/s

[解析]　(1)①航母静止时，舰载机靠发动机加速，加速度a＝5m/s2，初速度为v0＝0，位移L＝160m，末速度为v1。由运动学公式得

v－v＝2aL

解得v1＝40m/s<50m/s，故舰载机不能靠自身的发动机从舰上起飞

②弹射装置给舰载机的初速度为v2，起飞速度为v＝50m/s，由运动学公式得v2－v＝2aL

解得v2＝30m/s

故弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s

(2)设舰载机起飞所用的时间为t，位移为L2，航母的位移为L1，匀速航行的最小速度为v3，由运动学公式得

v＝v3＋at

v2－v＝2aL2

L1＝v3t

L2＝L＋L1

联立解得，航母匀速航行的最小速度v3＝10m/s

11.(2014·浙江温州一模)我海军小分队在进行登某海岛演习。一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点。绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度L＝16m。队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，在此过程中队员的最大速度vmax＝8m/s。当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a1＝2m/s2的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a2＝4m/s2的匀减速直线运动，到达海岛登陆点时速度恰好为零。快艇距登陆点的直线距离s＝540m，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点。求队员登岛的总时间。

[答案]　(4＋9)s

[解析]　设队员在绳索上运动的时间为t1，在快艇上运动的时间为t2，由运动学公式得：

L＝t1

v2＝2a1x1

v2＝2a2x2

s＝x1＋x2

s＝t2

代入数据得t1＝4s

t2＝9s

所以队员登岛的总时间t＝t1＋t2＝(4＋9)s。

12.(2014·江南十校联考)如图所示，A球从倾角θ＝30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左。B球从M点开始向左做直线运动，试问：

(1)若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v0＝8m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞。

(2)若A球从斜面上N点静止开始滚下，MN＝10m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？(g取10m/s2)

[答案]　(1)大于3.2m　(2)(5－)s

[解析]　(1)A到达水平面上的速度只要大于8m/s，A、B两球就可以发生碰撞。

A的加速度a1＝gsin30°＝5m/s2

A到达水平面时的速度vt＝a1t＝8m/s

则t＝1.6s所以s＝at2＝6.4m

h>3.2m。

(2)A球从N→M

由a1＝gsin30°＝5m/s2，s1＝a1t得t1＝2s

A滑到底端时的v1＝a1t1＝10m/s

A与B相碰满足：

at2＝v1(t－t1)

得t＝(5±)s

考虑到实际情况，所以t＝(5－)s。

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