广东省东莞市中堂星晨学校2015-2016学年七年级数学下学期第三次月考试题

姓名：_______________班级：______________总得分：_______________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、无论m为何值，点A(m，5 -2m)不可能在

 A.第一象限       B．第二象限      C．第三象限        D．第四象限

2、甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是(    )

A．南偏东60°       B．南偏东30°       C．南偏西60°       D．南偏西30°

3、二元一次方程3x＋2y＝11(　　)．

A．任何一对有理数都是它的解         B．只有一个解

C．只有两个解                D．有无数个解

4、解二元一次方程组的基本思想是（       ）.

A、代入法                B、加减法    

C、消元，化二元为一元    D、由一个未知数的值求另一个未知数的值

5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（     ）.

A、     B、     C、       D、

6、某高速公路全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是(　　)．

7、下列各式中，是一元一次不等式的是（   ）　

Ａ.５＋４>８　　Ｂ.　　Ｃ.≤５　　Ｄ.≥０

8、不等式的解集是（   ）

A．         B．          C．         D．

9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（      ）

A、赔8元         B、赚32元           C、不赔不赚        D、赚8元

10、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（    ）

A．3支笔       B．4支笔      C．5支笔       D．6支笔

二、填空(每小题4分，共24分)

11、将A（1，1）先向左平移     个单位，再向下平移      个单位得点B（-1，-1）.

12、若4a－3b=0，则_________.

13、若xa－b－2－2ya＋b=3是二元一次方程,则a=________。

14、解方程组用_____________法解较简便.

15、不等式＞1的解集是　　　　　　．

16、若，那么代数式               

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17、如图所示，写出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．

                                   18、解方程组：．

19、解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）　

20、

21、≤1

22、已知是方程组的解，求和的值。

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23、已知，xyz ≠0，求的值．

24、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．

25、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？

（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

参考答案

一、选择题

1、C

2、D

3、D 

4、C;

5、.C

6、D

7、C

8、A  

9、D；

10、C

二、填空题

11、2 ，2 

12、.。

13、2；

14、加减；

15、x＞3　．

【考点】解一元一次不等式．

【分析】利用不等式的基本性质来解不等式．

【解答】解：去分母得：x﹣1＞2，

移项得：x＞3，

所以不等式的解集是：x＞3．

故答案为：x＞3．

16、5

A（-2，0）、B（2，0）、C（1，2）、D（0，4）、E（-1，2）、F（0，2）、O（0，0）

18、【考点】解二元一次方程组．

【分析】利用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程，进而解方程组求出答案．

【解答】解：，

由①得：x=﹣1﹣3y③，

把③代入②得：3（﹣1﹣3y）﹣2y=8，

解得：y=﹣1，

则x=﹣1﹣3×（﹣1）=2，

故二元一次方程组的解为：．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确利用代入消元法解方程组是解题关键．

19、5x﹣12≤2（4x﹣3），

去括号得：5x﹣12≤8x﹣6，

移项得：5x﹣8x≤﹣6+12，

合并同类项得：﹣3x≤6，

系数化为1得：x≥﹣2．

不等式的解集在数轴上表示如图：

20、

21、

22、解：将代入方程组，得

解关于、的方程组得

所以，

23、把z看作已知数，用z的代数式表示x、y，可求得x∶y∶z＝1∶2∶3．设x＝k，

y＝2 k，z＝3 k，代入代数式．

【答案】．

【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质．若采用分别消去三个元可得方程21 y－14 z＝0，21 x－7 z＝0，14 x－7 y＝0，仍不能由此求得x、y、z的确定解，因为这三个方程不是互相独立的．

24、【考点】解一元一次不等式；有理数的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．

【专题】新定义．

【分析】（1）根据题意得出有理数混合运算的式子，再求出其值即可；

（2）先得出有理数混合运算的式子，再根据3⊕x的值小于16求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．

【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，

∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；

（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，

∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．

∵3⊕x的值小于16，

∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．

在数轴上表示为：

．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

25、（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得：   解得：

（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。

（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。

②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。

综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。

．

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