辽宁营口2018-2019学度初三数学10月抽考试卷及解析
发布时间:2019-08-10 08:49:41
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辽宁营口2018-2019学度初三数学10月抽考试卷及解析
考试时间:120分钟;试卷满分150分;命题人:初昱辰
第I卷(选择题)
一、选择题(每题3分共计30分) | |
1.下列各点中,在函数的图象上的是()
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-2)D.(1,2)
2.已知点P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y=的图象上,则下列关系正确的是().
A.x1<x3<x2B.x<1x2<x3C.x3<x2<x1D.x2<x3<x1
3.若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()
4.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是()
4题图6题图7题图
A. =B. =C.∠B=∠DD.∠C=∠AED
5.已知△ABC和△DEF相似,且△ABC的三边长分别为3、4、5,如果△DEF的周长为6,那么下列选项不可能是△DEF一边长的是()
A.1.5B.2C.2.5D.3
6.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,轴于点C,交C2于点A,轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为()
A、2B、3C、4D、5
7.如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果△RPQ∽△ABC,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为()
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3),反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是()
9题图10题图
A.6B.-6C.12D.-12
10.如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式为()
A.b=a+cB.b=acC.b2=a2+c2D.b=2a=2c
第II卷(非选择题)
二、填空题(每小题3分共计24分) |
11.已知反比例函数y=,其图象在第一、第三象限内,则k的值可为.(写出满足条件的一个k的值即可).
12.在比例尺为1∶100000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离km.
13.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=过点A,则k的值是.
13题图14题图
14.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________m.
15.如图,在△ABC中,,,直线////,与之间距离是1,与之间距离是2.且,,分别经过点A,B,C,则边AC的长为.
15题图16题图17题图18题图
16.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为.
17.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=﹣x﹣1,双曲线y=,在l上取一点A1,过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究;过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2015=.
三、解答题(共计96分) |
19.(9分)已知直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P(﹣1,n).
(1)求m的值;
(2)若点A(,),B(,)在双曲线y=上,且<<0,试比较,的大小.
20.(9分)已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,且∠AED=∠B.若AE=5,AB=9,CB=6.
(1)求证:△ADE∽△ACB;(2)求ED的长.
21.(12分)已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点与点,且与反比例函数的图象相交于另一点.
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点的坐标.(3)求三角形OAB的面
22.(12分)如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。
23.(12分)甲、乙两家超市进行促销活动,甲超市采用“买100减50”的促销方式,即购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;满200元但不足300元,少付100元;….乙超市采用“打6折”的促销方式,即顾客购买商品的总金额打6折.
(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(100≤x<200)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(2)王强同学认为:如果顾客购买商品的总金额超过100元,实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么当然选择甲超市购物.请你举例反驳;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(300≤x<400)元,认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.
24.(14分)如图,已知反比例函数y=(x>0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB与△NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
25.(14分)如图(1),直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1、k2的值;
(2)如图(1),等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点F,当梯形OBCD的面积为12时,请判断FC和EF的大小,并说明理由;
(3)如图(2),已知点Q是CD的中点,在第(2)问的条件下,点P在x轴上,从原点O出发,沿x轴负方向运动,设四边形PCQE的面积为S1,△DEQ的面积为S2,当∠PCD=90°时,求P点坐标及S1:S2的值.
26.(14分)如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.
(1)求证:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.
参考答案
1.B.
2.A.
3.B
4.B
5.D
6.B.
7.B.
8.D.
9.D
10.A
11.答案不唯一,只要符合k>2即可,如k=3.
12.15
13.-4.
14.4
15.
16..
17.2
18.﹣.
19.m=2;<
20..
21.解:过A点作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H.
由题意可得:△AFG∽△AEH,
∴
即,
解得:EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
22.(1)y=-2/x,y=x+3(2)B(-1,2)(3)1.5
23.(1)P=(100≤x<200),p随x的增大而减小;(2)当x=130时,在甲超市花130-50=80(元);在乙超市花130×0.6=78(元),(3)理由见解析.
24.(1)反比例函数解析式为y=;(2)证明见解析.(3)B(3,),解析式为y=-x+.
25.(1)k1=-3,k2=6;(2)FC=EF;理由见解析.(3)P点坐标为(-,0);S1:S2=11:2.
26.(1)证明见解析;(2)y=x2-20x+125(0<x<20)..(3)a>12.5.