角平分线练习题

1.如图，已知∠CDA=∠CBA=90°，且CD=CB，则点C一定在 上，点A在 上.

2.如图，点P为∠AOB的角平分线上一点，PC⊥AO于点C，PD⊥OB于点D，请写出图中所有的相等线段 。

3.如图，AB∥CD，AO、CO分别平分∠BAC、∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD间的距离为 。

4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AB重合，则CD的长度为 。

5.如图,△ABC中,∠C=80°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点O,则∠OAC+∠OBC= °,∠BOA= °

6.如图,△ABC中,AB =AC, ∠A=40°,O为△ABC内一点,且∠OBC=∠ACO，则∠BOC的度数为 。

7.如图,Rt△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，CD=2，则DE= ，BD= ，AC= ，AB= 。

8.如图,∠1=∠2,若∠3=30°，为了使台球反弹后将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1的度数为 。

9.光线以如图所示的角度α照到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间反射,已知∠α=60°,

∠β=50°,则∠γ的度数为 。

10.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC，CD∶BD=3∶5，BC=24cm,AB=30cm,则S△ABD= 。

11.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D，BC=4，CD=1.5，则AC= 。

12.如图,△ABC中,M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于点N，AB=6，AC=10，则MN= 。

13.如图,已知AB=AC，PB=PC，下列结论：①EB=EC ②AD⊥BC ③AE平分∠BAC ④∠PBC=∠PCB；其中正确的是 （填序号）。

14.如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，且点P、P’分别在OA、OB上，若要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，①∠OCP=∠OCP’② ∠OPC=∠OP’C ③PC =P’C ④PP’⊥OC请写出所有符合条件的序号 。

15.如图，△ABC中,AB =AC,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，给出以下四个结论：①DA平分∠EDF ②AE=AF ③AD上的点到B、C两点的距离相等 ④到AE、AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等；其中正确的结论有 （填序号）。

16.△ABC中，∠ACB、∠ABC的角平分线交于点O，连接AO、BO、CO，若AB∶BC∶AC=2∶5∶6，且S△ABO=8，则S△ABC= 。

17.到三角形三个顶点距离相等的点是 ，到三角形三边距离相等的点是 。

18.在三条交叉公路间建一所加油站，使加油站到三条公路的距离相等，这样的位置有 处。

19.如图，OA=OB，OC=OD，AD、BC交于点P，下面给出四个结论：①∠A=∠B ②PC=PD ③点P在∠AOB的角平分线上 ④点O到BC、AD的距离相等；其中正确的是 （填序号）

20.如图,△ABC中,∠ACB=90°,角平分线AD、BE交于点I，连接CI并延长交AB于点F，下列结论中不正确的是（ ） A.点I在∠ACB的平分线上

B.点F在∠AIB的平分线上 C.∠AIE=45° D.∠CAD+∠ABE+∠BCF=90°

21.如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的角平分线（保留作图痕迹）。

22.如图所示，OD平分∠AOB，在OA、OB边上取OA=OB，P为OD上一点，且PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M、N

求证：PM=PN

23.如图，BD平分∠ABC，∠BAD+∠BCD=180°

求证：DA=DC

24.如图,△ABC中, AD平分∠BAC，且AB=AC+CD，求∠B∶∠C的值。

25.如图,△ABC中,AB=8㎝，AC=4㎝，∠A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。⑴求证：AE=AF ⑵求证：BE=CF ⑶求AE的长。

角平分线练习题参考答案

1.∠A的角平分线上 ∠C的角平分线上 2.PC=PD OC=OD 3.4 4.3cm 5.50° 130° 6.110° 7.2 2+ 4+ 8.60° 9.40° 10.135cm2 11. 3 12.2

13.①②③④ 14.①②④ 15.①②③④ 16.52

17.三条垂直平分线的交点 三条角平分线的交点 18.4 19.①②③④ 20.B

21.连接AB、EF交于点M，作射线OM即可

22.略证：∵△OBD≌△OAD ∴∠BDO=∠ADO 又∵PM⊥OD PN⊥AD ∴PM=PN

23.略证：在BC边上截取BE=BA 证明△ABD≌△EBD即可。

24.用截取法。∠B∶∠C=1∶2

25.连接BD、CD。 AE=2cm

《角平分线》练习题（含答案）