高中数学学业水平考试知识点

发布时间:2023-01-19 16:04:29

高中数学学业水平考试知识点高中数学学业水平测试知识点(整理人:李辉【必修一】一、集合与函数概念并集:由集合A与集合B的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:AB交集:由集合A与集合B的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:AB补集:就就是作差。1集合a1,a2,...,an的子集个数共有2;真子集有21;非空子集有21;非空的真子有22个、nnnn2指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0,a1它们的图象关于y=x对称。3(1函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0;③指数的真数属于R对数的真数04函数的单调性:如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,x12,都有f(x1<(f(x2,那么就说f(x在区间D上就是增(函数,函数的单调性就是在定义域内的某个区间上的性质,就是函数的局部性质。5、奇函数:就是f(xf(x,函数图象关于原点对称(x0在其定义域内,f(00;偶函数:就是f(xf(x,函数图象关于y轴对称。6、指数幂的含义及其运算性质:(1函数ya(a0a1叫做指数函数。(2指数函数yax(a0,a10a1为减函数,a1为增函数;rsrsrsrsaaa;(aa;(abab(a0,b0,r,sQ(3指数函数的图象与性质rrrxa10a10(1定义域:R07、对数函数的含义及其运算性质:(1函数ylogax(a0,a1叫对数函数。(2ylogax(a0,a10a1为减函数,a1为增函数;①负数与零没有对数;1的对数等于0:loga10;③底真相同的对数等于1:logaa1,(3对数的运算性质:如果a>0,a1,M>0,N>0,那么:logaMNlogaMlogaN;(2值域:(0,+(3过定点(0,1,x=0,y=1(4R上就是增函数(4R上就是减函数(5x0,a1;x0,0a1xx(5x0,0a1;x0,a1xxlogaMlogaMlogaN;logaMnnlogaM(nRNlogNx指数与对数互化式:aNxlogaN;对数恒等式:aaN(5对数函数的图象与性质a10a1110101(1定义域:(0,+(2值域:R(3过定点(1,0,x=1,y=0
高中数学学业水平考试知识点(4(0,+上就是增函数(5x1,logax0;(4(0,+上就是减函数(5x1,logax0;8、幂函数:函数yx叫做幂函数(考虑1,2,3,1,0x1,logax00x1,logax01的图象29、方程的根与函数的零点:如果函数yf(x在区间[a,b]上的图象就是连续不断的一条曲线,并且有f(af(b0,那么,函数yf(x在区间(a,b内有零点,即存在c(a,b,使得f(c0这个c就就是方程f(x0的根。【必修二】一、直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长l2a2b2c2;正方体的对角线长l2、球的体积公式:v3a4 R3;球的表面积公式:S4 R233、⑴圆柱侧面积;S侧面2rl⑵圆锥侧面积:S侧面rl⑶圆台侧面积:S侧面rlRl柱体、锥体、台体的体积公式:V柱体=Sh(S为底面积,h为柱体高;V锥体=Sh(S为底面积,h为柱体高131V台体=(S+S'S+Sh(S,S分别为上、下底面积,h为台体高34、点、线、面的位置关系及相关公理及定理:(1四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其她公共点,且所有这些公共点的集合就是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线与这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行(2空间线线,线面,面面的位置关系:空间两条直线的位置关系:相交直线——有且仅有一个公共点;平行直线——在同一平面内,没有公共点;异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线与平行直线也称为共面直线。空间直线与平面的位置关系:(1直线在平面内(无数个公共点;(2直线与平面相交(有且只有一个公共点;(3直线与平面平行(没有公共点它们的图形分别可表示为如下,符号分别可表示为a,aA,a//空间平面与平面的位置关系:(1两个平面平行——没有公共点;(2两个平面相交——有一条公共直线。5直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么该直线与这个平面平行。a符号表示:ba//。图形表示:a//b6两个平面平行的判定定理:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。ab符号表示:abP//。图形表示:a//b//7直线与平面平行的性质定理:如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面与已知平面相交,那么交线与这条直线平行。

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