2004年考研数学三真题及答案解析

发布时间：2022-11-18 13:45:38

2004年考研数学（三）真题一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）sinx(cosxb5imx，则a=______，b=______.(1若leax0(2设函数f(u,v由关系式f[xg(y,y]=x+g(y确定，其中函数g(y可微，且g(y0，则2fuv.1xex21,x22，则2f(x1dx(3设f(x111,x22x,x(x(4二次型f(x,12312x(x222x(x331.x2的秩为.(5设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{XDX}_______.X,X,总体Y服从正态分布N(μ,σ2(6设总体X服从正态分布N(μ,σ2,X,1212n1和Y,Y,Y12n2分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则22n1n2(XX(YYijj1Ei1nn212.二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）|x|sin(x2(7函数f(x2在下列哪个区间内有界.(x2x(x1(A(1,0.(B(0,1.(C(1,2.(D(2,3.[]1(,0fximf(xa，g(，则(8设f(x在(,+内有定义，且lxxx00,x(Ax=0必是g(x的第一类间断点.(Bx=0必是g(x的第二类间断点.(Cx=0必是g(x的连续点.(Dg(x在点x=0处的连续性与a的取值有关.[](9设f(x=|x(1x|，则(Ax=0是f(x的极值点，但(0,0不是曲线y=f(x的拐点.(Bx=0不是f(x的极值点，但(0,0是曲线y=f(x的拐点.(Cx=0是f(x的极值点，且(0,0是曲线y=f(x的拐点.(Dx=0不是f(x的极值点，(0,0也不是曲线y=f(x的拐点.[](10设有下列命题：(1若(u2n1u2n收敛，则n收敛.un1n1
(2若un收敛，则unn11000收敛.n11un1im，则(3若lnun(4若un发散.n1(unv收敛，则nun，vn都收敛.n1n1n1则以上命题中正确的是(A(1(2.(B(2(3.(C(3(4.(D(1(4.[](0，则下列结论中错误的是(11设f(x在[a,b]上连续，且f(a0,fb0(A至少存在一点x0(B至少存在一点x0(C至少存在一点x0(D至少存在一点x0(a,b(a,b(a,b(a,b，使得f(x>f(a.，使得f(x>f(b.0f(x0，使得.0，使得f(x=0.0[D](12设n阶矩阵A与B等价,则必有|A|a(a0B|a.(A当时,|A|(B当|A|0(D当|a(a0时,时,|B|0.|B|a.[]A|0(C当|时,|B|0.,若ξ,ξ,ξ,ξ(13设n阶矩阵A的伴随矩阵A*012340是非齐次线性方程组Axb的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax的基础解系(A不存在.(B仅含一个非零解向量.(C含有两个线性无关的解向量.(D含有三个线性无关的解向量.[](0,1{}α,(14设随机变量X服从正态分布N(0,1,对给定的ααα,数u满足PXu{|X|x}α若P,则x等于(Au.α2(Bu.α12(Cu.1α2(Du.1α[]三、解答题(本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15(本题满分8分cos2x1im(22求lx.inxx0s(16(本题满分8分

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