考点：

根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

专题：

计算题．

分析：

由分数指数幂的运算法则，把原式转化为1+﹣，由此能求出的值．

解答：

解：原式=1+﹣

=1+

=0．

点评：

本题考查分数指数幂的运算法则，解题时要认真审题，仔细求解．

考点：

方根与根式及根式的化简运算．

分析：

分子分母同乘以，整理可得．

解答：

解：原式=．

点评：

本题考查分母或分子有理化．

考点：

函数与方程的综合运用．

专题：

计算题．

分析：

先对等式两边同乘x2﹣1进行化简，然后解方程即可．

解答：

解：根据题意可知x≠1

等式两边同乘x2﹣1得，x+1+x2﹣1=4x﹣2

化简得x2﹣3x+2=0，解得x=2．

∴原方程的解为x=2．

点评：

本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及解方程等知识，属于基础题．

考点：

两角和与差的正弦函数．

专题：

综合题．

分析：

把105°变为180°﹣75°，然后利用诱导公式化简，把75°变为30°+45°，利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到值．

解答：

解：sin105°=sin（180°﹣75°）=sin75°

=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°

=×+×=

点评：

此题考查学生灵活运用诱导公式、两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

考点：

棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：

计算题．

分析：

因为正三棱柱形的底面积由正弦定理的推论可求得，为S=•2•2•sin60°，已知高h=10，由体积公式即可求得．

解答：

解：正三棱柱形的底面积为S=•2•2•sin60°，高h=10，由柱体的体积公式得，

体积V=sh=•2•2•sin60°•10==（cm3）．

点评：

本题考查了柱体的体积公式的应用．是简单的计算题．

考点：

直线的一般式方程与直线的平行关系．

专题：

计算题．

分析：

先求与直线2x+y﹣5=0平行的直线的斜率，再根据其过点（1，﹣3），用点斜式求直线方程．

解答：

解：∵直线2x+y﹣5=0的斜率k=﹣2，

∴所求直线斜率k′=﹣2．

故过点（1，﹣3）且与已知直线平行的直线为y+3=﹣2（x﹣1），

即2x+y+1=0．

点评：

本题考查直线的平行关系，直线的点斜式方程，是基础题．

考点：

三角形中的几何计算．

专题：

证明题．

分析：

由题意画出图形，利用等腰三角形的定和条件找到三角形全等即可求证．

解答：

zm：如图，在△BDC与△CEB中，

∵∠DBC=∠ECB，∠BDC=∠CEB=90°，

BC=BC，∴△BDC≌△CEB，

CD=BE．

点评：

此题考查了等腰三角形的定义，三角形全等的判定定理及性质定理．

考点：

余弦定理；解三角形的实际应用．

专题：

计算题．

分析：

利用余弦定理把CA=50米，CB=30米，∠ACB=120°代入即可求得答案．

解答：

解：由余弦定理可得AB=AC2+BC2﹣2AC•BC•cos，∠ACB=70米．

点评：

本题主要考查了余弦定理的应用．属基础题．

考点：

等比数列的性质；等差数列的性质．

专题：

计算题．

分析：

依题意设出此数列，进而根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，则插入的两个数可求．

解答：

解：设此数列为2，x，y，30．

于是有

解得x=6，y=18．

故插入的两个正数为6，18，

因此，所成的数列为2、6、18、30．

点评：

本题主要考查等比数列的性质．考查了考生分析问题和解决问题的能力．

考点：

二次函数的图象．

专题：

作图题；综合题．

分析：

（1）根据二次函数的顶点坐标公式和对称轴公式分别求出即可；

（2）根据列表、描点、连线的步骤画出函数图象即可；

（3）令x=0求出对应的y值，写出坐标为与函数图象y轴的交点，令y=0求出对应的x值，写出坐标为函数图象与x轴的交点．

解答：

解：（1）∵a=1，b=﹣6，c=5

∴﹣=﹣=3，==﹣1

∴顶点坐标为（3，﹣1），对称轴为直线x=3．

（2）如图列表（描点略）

（3）图象与x轴相交，y=0即x2﹣6x+5=0解得x1=1，x2=5，所以与x轴交点的坐标为（1，0）（5，0）；

图象与y轴相交，x=0解得y=5，所以与y轴交点的坐标为（0，5）．

点评：

考查学生掌握二次函数的顶点和对称轴公式，会利用描点法画函数的图象，会求函数图象与坐标轴的交点坐标．