聋校数学第十五册教案

第一章比例

1、比例的意义和基本性质

第一课时

教学目的：教学比例的意义

教学内容：第1页例1，完成练习一的第1-3题。

一、 复习

1、什么是比？

两个数相除就叫做这两个的数的比。（板书）

2、求下面各比的比值。

12：16 4.5：2.7 10：6

3、看看哪些比的比值相等？把相等的比写成等式

二、新授

1、学习例1

2、板书 比例的概念

3、判断现个比能不能组成比例，要看他们的比值是不是相等。

4、做一做

三、作业

完成练习一的第1-3题。

第二课时

教学内容：第2页，完成练习一的第4-6题。

教学目标

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点: 探索并掌握比例的基本性质。

教学过程：“

一、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

2.4:1.6和60:40

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书:比例的基本性质

二、探究新知

1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第2页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书:80:2=200:5)

2、让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时， 板书:组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

3、教学比例的基本性质。

(1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书:比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 教师板书: 两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96

(2)教师:你发现了什么， 两个外项的积等于两个内项的积 是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)

(4)最后师生共同归纳并板书:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4:1.6=60:40 (= ) 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 怎么样?(边问边画出交叉线)

以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、拓展应用

1.课本3页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

四、总结

1、通过这节课，我们学到了什么知识?

2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的 项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学习的内容。

六、作业布置

课本4页练习八第4-6题。

第三课时

教学内容：第3页例2例3，完成练习一的第7-8题。

教学目标

1.使学生理解解比例的意义.

2.使学生掌握解比例的方法，会解比例.

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

(一)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?

(二)应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

二、新授教学

(一)揭示解比例的意义.

1.将上述两题中的任意一项用 来代替(可任意改换一项)，讨论:如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.

(二)教学例2.

例2.解比例 3∶8=15∶x

1.讨论:如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

(1)根据比例的基本性质，可以把比例改写为:3 x=8×15.

(2)改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

(3)规范并板书解比例的过程.

(三)教学例3

例3.解比例

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习:解下面的比例.

三、小结

这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么?(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可.

四、练习 完成第3面做一做。

五、作业

完成练习一的第7-8题。

第4课时

教学目的：巩固练习

教学内容：完成练习一的第9-12题。

教学过程：

学生先做，然后老师指导

第5课时

教学目的：巩固练习

教学内容：完成练习一的第13-16题。

教学过程：

学生先做，然后老师指导

第6课时

教学目的：巩固练习

教学内容：完成练习一的第17-20题。

教学过程：

学生先做，然后老师指导

第7课时

教学内容: 比例尺，教科书第8页例4，相应的“做一做”及练习二第1-3题。

教学目的:使学生理解比例尺的意义，了解它的实际应用，掌握求比例尺的计算方法。

教学过程:

一、导入新课

1.引导学生观看世界地图、中国地图、本地行政图。说明我们在绘制这些地图的时候，需要把实际距离缩小一定的倍数以后，再画在图纸上。

2.为了要把这些地图和平面图画好，就需要确定图纸上的距离即图上距离)和相对应的地面的实际距离的比这个比，我们把它叫做“比例尺”。(板书课题:比例尺，)今天这课我们不仅要了解比例尺的用途，更重要的是理解比例尺的意义，学会并掌据求比例尺的方法

二、讲授新课

1.教学例4。

刚才我们提到比例尺，那么什么是比例尺呢?下面请同学们先来解答一道题目。

(1)出示例4。

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

(2)学生读题后，要求依次思考下列问题:

 ①例题里告诉我们哪些已知条件?要求什么问题?

②怎样求图上距离和实际距离的比?在求图上距离和实际距离的比的时候单位名称不统一怎 么办?

③如何列式计算?

(3)解答。

可让学生口述，教师板书。

10 米=1000厘米

10: 1000=1 : 100(或q100

答:图上距离和实际距离的比是1:100。



2.教学比例尺的意义。

(1)提同学生想- 想，什么叫比例尺?

(2)讲解。

比例尺就是图上距离比实际距离得到的最简单的比，这个比是一个整数比。

也就是:

图上距离:实际距离=比例尺

或图上距离（实际距离＝比例尺

我们可以用 上面的公式求出比例尺。

(3)引导学生注意以下几个方面: 每个图纸都有自己的“比例尺”，不同图纸的比例尺是不一样的。有时，画出来的图纸是一样大， 但比例尺往往是不同的(比如让学生观察世界地图和中国地图的比例尺。)



②比例尺与一般的米尺不同。比例尺是一个比，不是“尺"，没有计量单位名称;而米尺是测量长度的工具，有计量单位名称。注意两者的区别。

③在求比例尺时，一定要先把前后项的长度单位改写成同级单位。

④为了计算简便，通常把比例尺写成前项是“1”的比，如果写成分数形式，分子也应化成“1”。例如例4的比例尺为1: 100或1/100



三、巩固练习

1.南京到北京的实际距离大约是900千米，画在一幅地图上的两地图上距离是15厘米。求这幅地图的比例尺.引导学生仿照完成。书写格式如下:

900千米= 9000000厘米

图上距离:实际距离=比例尺

15 : 9000000)=1 : 6000000(或1/6000000 )

答这幅地图的比例尺是1:6000000

学生做完后教师讲评，使学生明确:第一，书写格式要符合要求。第二，1:600000实际上就是用1厘米的长度表示实际600000厘米，即60千米的距离。

2.做教科书第8页“做一做”的题。让学生独立完成，做完后集体订正。



四、全课小结

今天学习了比例尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。用公式表示为:

图上距离:实际距离=比例尺 或图上距离/实际距离＝比例尺

教师指出:求比例尺时，单位名称要改写成同级单位。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。

五、作业

完成教科书第12页的练习二第1-3题。

第8课时

教学内容: 数值比例尺，教科书第9页例5，完成相应的“做一做”及练习二第4-6题。

教学目的：学习比例尺的应用

教学过程：

一、复习比例尺

二、新授

1、出示例5，读题，弄清已知和问题,

2、根据比例尺，我们可以用解方程的方法求出实际距离。

3、设x时写什么单位？要求的实际距离是多少千米，题目中图上的距离是15厘米，，可以先设为x厘米，算出厘米后再换算成千米。

4、列方程计算。

三、巩固练习，完成9页做一做

四、作业

完成练习二第4-6题

第9课时

教学内容: 数值比例尺，教科书第10页例6，完成相应的“做一做”及练习二第7-9题。

教学目的：学习比例尺的应用

教学过程：

一、复习比例尺

二、新授

1、出示例6，读题，弄清已知和问题,

2、根据比例尺，我们可以用解方程的方法求出实际距离。

3、要求长和宽的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在一道题里，未知数就要分别用x和y表示

4、设x时写什么单位？要求的是多少厘米，题目中图上的距离是15厘米，，可以先设为x厘米，算出厘米后再换算成千米。

5、列方程计算。

6、画图

三、巩固练习，完成第11页上面的做一做

四、作业

完成练习二第7-9题

第10课时

教学内容: 复习比例尺，完成相应的“做一做”及练习二第10-14题。

教学目的：比例尺的应用

教学过程：

学生先做，然后老师指导

第11课时

教学内容:，线段比例尺，教科书第11页内容，完成练习二第15-17题。

教学目的：线段比例尺的应用

教学过程：

一、复习比例尺，

1、第9页的地图比例尺是多少？

2、说明前面学的比例尺都叫数值比例尺，还有线段比例尺，比如第11页地图上的比例尺。

二、新授

1、板书第11页地图上的比例尺。说明这也是比例尺的一种写法。线段比例尺有两种表示法。

2、说明线段比例尺的意思，在书上划上线

3、量一量第11页图上沈阳和长春的距离，要求实际距离大约多少千米？怎样计算

4、先把这个线段比例尺改成数值比例尺，怎样写？

5、再用解方程的方法求出实际距离大约多少千米

三、作业

完成练习二第15-16、18题。

第12课时

教学内容: 复习比例尺，完成练习二第19-22题。

教学目的：比例尺的应用

教学过程：

学生先做，然后老师指导

聋校数学第十五册教案（一）