第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律

1. 设：直角坐标系中，标量场874fed023b87382006043ec1bb77ef25.png的梯度为9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png，则M（1，1，1）处

word/media/image3_1.png9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png= ，55894fedfa1bb9e99177d68719be80ad.png 0 。

2. 已知矢量场fd4236f57d20aeca6102418f5d463075.png，则在M（1，1，1）处a67593c4ab5d1d95d5336c265b2847db.png 9 。

3. word/media/image8.gif亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png），则必须同时给定该场矢量的 旋度 及 散度 。

4. 任一矢量场在无限大空间不可能既是 无源场 又是 无旋场 ，但在

word/media/image9.gif 局部空间 可以有 以及 。

5. word/media/image10.gifword/media/image11_1.png写出线性和各项同性介质中场量414ac0c3ee3363235fc652dc4d9eb2a9.png、52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png、69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png、0f22779771cafdad017cfaa8e4555d89.png、bc847cc3f7ea0af6cc911b5b9cbfc624.png所满足的方程（结构方程）： 。

6. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。

7. 设理想导体的表面A的电场强度为52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png、磁场强度为69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png，则

（a）52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png、69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png皆与A垂直。

（b）52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png与A垂直，69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png与A平行。

（c）52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png与A平行，69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png与A垂直。

（d）52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png 、69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png皆与A平行。 答案：B

8. 两种不同的理想介质的交界面上，

（A）1eb2c108a0ec2394be8b5a9867f6292d.png

（B）b952c593d30b0853a6e86a9c96de84e1.png

(C) 5e06463eac793f96955a0b0ddf4c3311.png

(D) c98b29697d670406b798d3e22ebe94c3.png 答案：C

9. 设自由真空区域电场强度17d55925c71d50835ed5c35330ce4b17.png，其中13a248d66e721f2b7dbd3caa0161c593.png、45bf03a575f6e81359314e906fb2bff3.png、dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png为常数。则空间位移电流密度7ada8ba46559e796cad93955227ed8bd.png（A/m2）为：

（a）b9d26b1abb60fd8ff2b2a9f6ad68cc6d.png （b）c012d75c429792d917e4143ca4d2e09b.png

（c）12d4bb89b6ee87c9e034f023327daa7b.png （d）7f6139c2b57dc82c333a3789e3c13016.png 答案：C

10. 已知无限大空间的相对介电常数为cb527289978c6685b74e7f47a1cb8409.png，电场强度574f19169566955b3a7c8ca9a28a548a.png，其中30df2337ec6591580d7e0f77b2ac7934.png、8277e0910d750195b448797616e091ad.png为常数。则9dbfec4d42e75bc460cf3e3e25246dcd.png处电荷体密度1af91fb19f8f622aa9ec8998986a6bf9.png为：

（a）4c1af30fa1700d31bf755b35c838162a.png （b）322ef7048f68551acfabbb14490eaacd.png （c）84cf663e47a2c0cbae0fde3d65e93165.png （d）f1c68532b5aa509947beb6a8c6ac8df0.png 答案：d

11. 已知半径为R0球面内外为真空，电场强度分布为

eb8327093c624c458fd23d9a7448add3.png

求（1）常数B；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。

Sol. (1) 球面上

由边界条件 30f4ed5a7102c7e8efd90fab83fbe569.png得：44f1a4e7989f36623bfbc542c970233e.png44abedc644db433907dc79f942a541a6.png

（2）由边界条件471e03c4ea006d39a53e457aaa18ada2.png得：

6dab08309a1a84b43578f54b323b8a52.png

（3）由fbd32fe7441f0a89969cce9963482e27.png得：

905182f6774bed516638b42d5da90426.png

即空间电荷只分布在球面上。

12. 已知半径为R0、磁导率为μ的球体，其内外磁场强度分布为

50b5573adef12cf7fa87a07f64aaa613.png

且球外为真空。求（1）常数A；（2）球面上的面电流密度JS 大小。

Sol. 球面上（r=R0）：016e0dbf20c80e3137d65ddeaac5eedf.png为法向分量；68d109ceb1bb49001f1d203347c49e41.png为法向分量

（1）球面上由边界条件215e64fb6ec243a81d00118654c8dbc2.png得：6ed0d9922c3c8f76a5c54e5f3ba55acc.pngcdabecea3da8c0263897667fcd26754c.png

（2）球面上由边界条件6e02b18e8465d58e273f9c3ee4b82797.png得

e87f01f057aa7f13d57a4db56fa685c5.png
第3章 静电场及其边值问题的解法

1. word/media/image57_1.pngword/media/image58.wmf静电场中电位φ与电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png的关系为 ；在两种不同的电介质（介电常数分别为dce5c6843ada36058f99ac434b4c0b40.png和f40ff78efde1974399a52144d2697216.png）的分界面上，电位满足的边界条件为 。

2. word/media/image62_1.png若无限大真空中静电场的电位分布为5539a97320158dfe1c9b98bed652de21.png，则空间电荷分布为 。

3. word/media/image64.gif设无限大真空区域自由电荷体密度为1af91fb19f8f622aa9ec8998986a6bf9.png，则静电场：8373486f1df75ece2f18f8371aea9156.png 0 ，e998f4f33ce13e89cbe93eae0322ecfb.png= -ρ/ε0 。

4. 电位φ 和电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png满足的泊松方程分别为 、 。

5. word/media/image69_1.png介电常数为ε 的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度为 。

6. 对于两种不同电介质的分界面，电场强度的 切向 分量及电位移的 法向 分量总是连续的。

7. word/media/image70_1.png理想导体与电介质的界面上，表面自由电荷面密度c5b58e8cb380f1afe8d5cc3c4ea71454.png与电位沿其法向的方向导数a4565025ac831e7fc5c4d9eda68e9d02.png的关系为 。

8. word/media/image73_1.png如图，9c9be30334a6ccd1744e171377ff009b.png、25054f7588e827a058c9f0515e438818.png分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度，ε2=3ε1，θ1=30°，则θ2=60°，7a9743744f8746effd06e63718610873.png 。

word/media/image77.gif

9. 尺寸为35d8cc2d2ccd183d2fa176412ad911c8.png、横截面为矩形的无限长金属槽各边电位分布如图，内部真空、无电荷分

word/media/image79_1.png布，则齐次边界条件为 ，若应用分离变量法，则通解

word/media/image80_1.png中与坐标x有关的函数为 ，与坐标y有关的函数为

word/media/image81_1.png

10. word/media/image82.gif如图，两块位于x = 0 和 x = d处无限大导体平板的电位分别为0、U0，其内部充满体密度ρ=ρ0(1-e x-d ) 的电荷（设内部介电常数为ε0）。（1）利用直接积分法计算0 < x < d区域的电位φ及电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png；（2）x = 0处导体平板的表面电荷密度。

Sol. 为一维边值问题：32f5c33e10f70726e27d07f5a59c339c.png

e01f87e5edda87cd7bc809a221d6e9c3.png

边界条件：a7b53a723215bd19e1ca6c44cf8afe8e.png， 7aa37499cc96b11ebd41f79d8818a5d2.png

（1）直接积分得：

66f3223b14581de2ed369b87a07a67d9.png

c1f695e7a75c296e4850f2cc65824e7f.png

（2）由3a45c986f8adfba3a1cbd776541527d7.png得：542f109618f3b56971e582152366d885.png 512dffc8b2c50edbf415d78fb9c54a54.png

11. 如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽，内填空气。已知侧壁和底面的电位为零，而顶盖的电位为V0 。写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件，并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。

Sol. （略）见教材第82页例3.6.1

12. 如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d处有一个点电荷q0 。利用镜像法求z轴上z > a各点的电位分布。

Sol. 空间电荷对导体表面上部空间场分布的影响等效于：

word/media/image93.gif 无限大接地导体平面 + 接地导体球

边界条件：797c28cdbd726fe31cb0bc9bbc0b5424.png

使b796387d0bbfe08ad31d9b40b9a270cc.png，引入镜像电荷：7ecca4c53eaaf7b567b2056aadf2edb0.png

使4cb8bbda3684f2589e2f00f7245280c0.png，引入镜像电荷：

6adcaf5d7766edd092b9a1b886350826.png

z轴上z > a各点的电位：

030f7bfd9c1c94b0e1f7c6f2191b4f59.png

70281de4c015d4a5a1d1574a7c23956f.png

13. word/media/image101.gif已知接地导体球半径为R0 ，在x轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q、-q ，位置如图所示。利用镜像法求（1）镜像电荷的位置及电量大小；（2）球外空间电位；（3）x轴上x>2R0各点的电场强度。

Sol. (1) 引入两个镜像电荷：

f42f2e041baf1f503aad0fa8ee0f1388.png，6a7d5247cc606bc454a77a7e8d00a3cc.png

e94460981388ab1efb691921c395f091.png，946d9319796110cf4cf954d00572d7a6.png

（2）f38c4f990ead63d9ea096a55cf8a176e.png（略）

f435e345c308b8d79e4e9b9fa735850b.png， 0b552b10f66931cd4697d767a05c47fc.png

1aba84ccea2cd9403191e93facd06396.png，ebda7cf6fadfeca4b57ee544d7cf3bc6.png

（3）x轴上x>2R0各点的电场强度：

66cdc5a002d378fa9c374053cf24af0f.png

14. word/media/image112.gif已知一半径为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的金属球电位为5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png，在距其球心8277e0910d750195b448797616e091ad.png处放置一点电荷7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d.png，试用镜像法确定镜像电荷，并写出球外空间任一点的电位6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png的表示式。

Sol. 镜像电荷2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.png：在oq连线上距离o为d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png，电量为0dbdc44f616040d07f243c8e65fed166.png

镜像电荷898e2b16fee5e957710eec6c39399024.png：在球心处，电量为977e375e76db64705bfd4f8c6558c5aa.png

建立坐标系如图所示，则球外空间任一点的电位为：

b713b608a6097e36f60e0b75374cc495.png

其中a0d9a1872978ec11e979507c7559e71c.png，eeb100e839b879f5cabdebc4149a0d48.png，a20689636dbe4fe89a6d8f31c98afebd.png

15. 如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q，求（1）各镜像电荷的位置及电量；（2）两块导体间的电位分布。

Sol. （1）cc2a4dfc56c889295583ce814700dbad.png，049fd197e07c1883c129152ae3a3345e.png

word/media/image129.gif f048073e075ef080ceac97568eb13979.png，befca04c15966e42668207f1fabc8cc6.png

f19ee4a2260a2a06aed641f6771c5a6b.png，78e63a8496654dcde5a1c5c12c82e56c.png

（2）d74b123e662958a9b880ca1afef1f1f7.png

=（略）

其中：

6e3ef1cdd0479bf574e96be535102932.png

78135f34e9a2b2ee8c9ae923aca862f6.png

88ea2280ba03ac223ea8e56c55678db4.png

2fb21729d58696d6ec52a446e74bc6a2.png

第4章 恒定电场与恒定磁场

1. 线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于 0 ，净余电荷只能分布在该导电媒质的 表面 上。

2. 线性和各项同性的均匀导电媒质中，491295d7983e8b2cc0e47474b79690cf.png 0 ；c08f34a3f3f570b8c5711a3435cdda9d.png 0 。

3. word/media/image141.gif在电导率不同的导电媒质分界面上，电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png和电流密度bc847cc3f7ea0af6cc911b5b9cbfc624.png的边界条件为： 、 。

4. word/media/image144_1.png在电导率为σ的导电媒质中，功率损耗密度pc与电场强度大小E的关系为 。

5. word/media/image145_1.pngword/media/image146_1.png恒定磁场的矢量磁位9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png与磁感应强度69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png的关系为 ；9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png所满足的泊松方程为 。

6. word/media/image150.gif对线性和各项同性磁介质（磁导率设为μ），恒定磁场（磁场强度大小为H ）的磁能密度673f9b6d1a2f96816c67d59c57bc850c.png ，V空间磁能Wm = 。

7. 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为：f0f64fa42e93cb9033b9f9bb453526e4.png，C为常数，且9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png满足库仑规范。求（1）常数C ；（2）电流密度bc847cc3f7ea0af6cc911b5b9cbfc624.png；（3）磁感应强度69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png。

（直角坐标系中：9ad4952a0cc188c3a108eb2ffad76a93.png ）

Sol. (1) 库仑规范：433298d6b1c4bccb938b96377edd3e8c.png0d2d0e9d6ca9c6078f6e9c5b28c4a452.png

(2) 由cd5ebd73d8ade587d58080e6c2e0a1e1.png，b7a2933f2929dd216b5fdb8b3fd8ffd8.png得：

779cdf0484483b6aa0663b019a0a298f.png

(3) cc5746953c2f231e7bb97ba01d441070.png062de429f53e9294f7fff184ad54b593.png

8. 已知半径为a的无限长直柱形导体（f16d67f2e930ccb48ed6c21f2977fa79.png）的外部为真空，其内外磁位分布为：

6644ede307b3953ee31cdb41016f9395.png，其中af105717ba6f73bec8076e6e3709b015.png为常数，16430961b2d842b4c530682c8c7eeb25.png为真空磁导率，9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png、932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png为待定常数。求：（1）9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png、932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png；（2）0f22779771cafdad017cfaa8e4555d89.png；（3）bc847cc3f7ea0af6cc911b5b9cbfc624.png 。

Sol. （1）柱体内外磁场强度分布为：

ee9e3f3ee309519c715398f6a319e2b7.png

在柱轴线上（7ebb2c1ca9d9ad776076dd1445150433.png）0f22779771cafdad017cfaa8e4555d89.png应有限，则：9b7ee4b3f43114774b0d478ff25b4190.png

在柱表面上（207eec6f352e99e5dd77fcfd356ea439.png），即有源区和无源区的交界面上：978a0ba88fd64fbb6a6eded10145c215.png，即adcea8a8874316d2edf9d61166f28d38.png

得：ea21d69f6008ce0c70b48e6250ede850.png

（2）将9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png、932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png代入0f22779771cafdad017cfaa8e4555d89.png的分布式中得：

706c6cc1e9606e1e4907c7dbee5f8cb9.png

（3）将9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png、932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png代入9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png的分布式中得：

06795f94330476fcd094b902ee4db9a8.png

由磁位方程938236452203fe8842d28ba34c9af449.png可知：

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngc8cc51c96a0949b6fd7cb41fd8b3f8ce.png7170bd482686b4e74c126fdabe120c6e.png

9. (P.136. 习题4.2) 在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质（d34ea8041c865731860b25ac23d3da30.png和a45d6cc38a00b650888628f2e91c27fd.png），其厚度分别为975e82ee46300a50d901d66c00fe64b1.png和26ee688d727ea0c771dbdf3f456895bd.png。若在两极板上加上恒定的电压2d43f9b9f80ff85809360c40a7ccb1ef.png。试求板间的电位0a86c68449f31709b242a8cc62019df8.png、电场强度4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png、电流密度16ff041003a9cfa363bc97a68e31faf4.png以及各分界面上的自由电荷密度。

Sol. 用静电比拟法计算。用电介质（ε1和ε2）替代导电媒质，静电场场强分别设为E1、E2

fee0fb6ea4d18ddd1b4540cf9c01feff.pngee38839792c6c35b0d09ba7f6a7ff255.png

电位移：47972ce8c1dd42c5e6b1643efd7ea861.png

36b5bf45aac08461082a29d2ac6b9647.png

静电比拟： c5f53aaa0b62d183b328e8eb6820bc62.png，则导电媒质中的恒定电场：

380f632a170f3ddf6fe94f762f81dca9.png

b477135211c1d9c2acecd7270031df4e.png

4a4546caf05227155c26ef796554b17c.png

719e261a9cdaf3c680b7dca77d16147b.png

85a82abd295856771c333f3e36dd9aa2.png

585db966bb6ce4e5001d180f1bc20cba.png

可知：非理想电容器两极上的电荷密度为非等量异号86b2a21796148cd286fe133b383927a9.png。只有理想电容器才有电容定义。

10. 一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a 、2a ，电导率为σ 。如图建立圆柱坐标，若电位d075457cc6c4582248c43a8ab6659c1d.png（常量）及94bb289527c7997ea1e77f5cd87e38ea.png。求（1）导电媒质上电位分布 以及恒定电场的电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R 。

word/media/image210.gifSol. 由边界条件可知，导电媒质上电位6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png仅与坐标7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.png有关，即f90f740666cf3cf61d76499b6bb09261.png

（1）a734aa244e7756a60c18b2b883835e8f.png d990a1e773a1d7fcbfb838d220fc5305.png

由d075457cc6c4582248c43a8ab6659c1d.png及94bb289527c7997ea1e77f5cd87e38ea.png得：965987ad60ec9e34c881fe062a20c7bf.png

52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.pngf3137cf509e3a0bd4cc4f5d62ebf5f95.png

（2）305000803664f6264ad624610ca53c16.png

af3551af5a631a195c214788a4d63c92.png

直流电阻：a47dabd3d6702cbb3207c32507087bd7.png

11. 一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a 、2a ，电导率为σ 。如图建立圆柱坐标，若电位d15cf46dc895c3707eacf43adb610567.png（常量）及850d2bf14792ccbd56993b7f5e277805.png。求（1）导电媒质上电位分布以及导电媒质上恒定电场的电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R 。

Sol. 由边界条件可知，导电媒质上电位6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png仅与坐标1af91fb19f8f622aa9ec8998986a6bf9.png有关，即3d6a6bcdddcbd8eb7c3f2792f8553aae.png

word/media/image225.gif（1）a734aa244e7756a60c18b2b883835e8f.png c6ccc36a71ea9d7cd7f6c6bfe07acbaa.png

由d15cf46dc895c3707eacf43adb610567.png及850d2bf14792ccbd56993b7f5e277805.png得：2601a1a9702e8ff014045d40a6feb516.png

52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png4527d47d0f97706f13a84bc3adf72731.png

（2）77e2b4da4ac70c3cd6913a60763ff000.png

d402a6cba1450ab9a21f242ae466172f.png

直流电阻：a47dabd3d6702cbb3207c32507087bd7.png

第5章电磁波的辐射

word/media/image232_1.png1. 时谐场复数形式的Maxwell方程中两个旋度方程为 。

word/media/image233_1.png2. 坡印亭矢量40f28d91a2c6da4b40e96b24849fce98.png的瞬时表示式是 ，时谐场中坡印亭矢量的平均值

word/media/image235_1.png是 。

3. 坡印亭定理的物理意义是 。

4. word/media/image236_1.png自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为9347bc05012dc953ac40eb9551f26d39.png，这个方程在正弦电磁场的情况下变为 。

5. 在无损耗的均匀媒质5c27b24aa5c7a100582067d52d799b52.png中，正弦电磁场的磁场满足的亥姆霍兹方程为42fe2790eb857b15426dc5d7ac859f55.png，其中 A 。

(A) 7edf9575be3c842c515c22252982626f.png (B) 171d45b04ae9c40819631840d5ed5b5d.png

word/media/image242_1.png(C) 2074c53adbb6ee305da444bdd437a2d0.png (D) 89ebef6255d2219052ce0699a06cdd33.png

6. word/media/image245.wmf在时变电磁场中，磁感应强度69e3966668f4dabe833bedf0903ccb0c.png与位的关系为 ，

电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png与位的关系为 .

7. 已知某一理想介质5be136fb9610d8b18a999985e394115a.png 中））时谐电磁场的角频率为45bf03a575f6e81359314e906fb2bff3.png ，位移电流复矢量为4e76357509c4f7dbb090d2814aff8425.png ，a、β、J0皆为常数。则电场强度复矢量32da8afdec6821ad0009a8c797671179.png为

（A）d4ae4471b38203a3509e8dffc908ee6d.png （B）c9dd718d1c12373599d65cc15a11bf96.png

（C）99271e74678d5cf174fca1a3a5a01a17.png （D）d663cfd956685a932fe62dc1093088e0.png 答案：B

8. 电偶极子天线的功率分布与7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png的关系为 a 。

(a) 54cd4301f6423189ee48210b829a0e7d.png (b) ed7c57e6031dabf0ee37e025482f410f.png

(c) 84f3d1030868be024b65584cc0434422.png (d) 321b88021c7de8cd6be42ebe3c7fb0df.png

9. 自由空间的原点处的场源在e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png时刻发生变化，此变化将在 b 时刻影响到4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png处的位函数0a86c68449f31709b242a8cc62019df8.png和9ac9a5e9881810996e08e1226f561427.png。

（a）befadeb75459c0f17ef30d223cc56dd8.png ; （b）e6e6003375f40e9b391e45d0d3d3db66.png; (c) e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png ; (d) 任意

10. 在球坐标系中，电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标的关系是 c

（a）328299251c235c523f17c1dfc7920983.png （b）74b545cdc968229146884accbd36a61b.png (c) f10e920292c190c9ba0df9f4f3d2821f.png (d) 37f760bbe897f4c3208e1d0a7195d7a7.png

11. 一均匀平面波垂直入射至导电媒质中并在其中传播，则

（A）不再是均匀平面波。 （B）空间各点电磁场振幅不变

（C）电场和磁场不同相。。 （D）传播特性与波的频率无关。 答案：C

12. 已知真空中某时谐电场瞬时值为b1e0cc20f610c9d1c3e526bd2825217f.png。试求电场和磁场复矢量表示式和功率流密度矢量的平均值。

解：所给瞬时值表示式写成下列形式

a5b19a78b3644c95af2bfd8362815f97.png

因此电场强度的复矢量表示为

3889817c97299e21e6b42bee5e086c6f.png

由麦克斯韦方程组的第二个方程的复数形式可以计算磁场强度的复矢量为

a60949b6afa2ba8ab8a75f60e61ebc78.png

功率流密度矢量的平均值d409a8ec19eee370e271b4cc918c6460.png等于复坡印廷矢量的实部，即

d108a8df4d6c7a111e4a2d3b93bd3126.png

13. 已知真空中时变场的矢量磁位为58ad84e87a055788b7524b843d17a8d0.png

求：(1) 电场强度52b2f97e120a3bbb8f701d2f6b3dbedf.png和磁场强度0f22779771cafdad017cfaa8e4555d89.png；(2) 坡印廷矢量及其平均值。

解：(1) 把矢量磁位的瞬时值表示为2fe6fea76d22fd6d25abce0600980963.png

则矢量磁位的复数形式为

98ea96c1bf2ea5c14808776a91b5e0a0.png

根据磁场强度复数形式4d9bc6b3098ee0f917ede12af6fe1428.png与矢量磁位复数形式f019aa8d296da1d9f1586826009567d7.png之间关系可以求出

81081429b1a665b74d580a028a00c4bb.png

磁场强度的瞬时值为

decb1d1518347b2718cfec734e429bf5.png

根据麦克斯韦方程组的第一个方程7908854b1eeb89ff80e98aaf9c242f62.png，此时2aea4fc0d82799a7f4caacaf6383a081.png，电场强度与磁场强度之间关系为

75c4d302e3783c7abb0f2b7f74f85777.png

电场强度的瞬时值为

110ad3a6dce684ed582e81e5567252b1.png

(2) 坡印廷矢量为

2fee8b74a857faa7f67c41fdb692cd8b.png

坡印廷矢量的平均值为

4dc07d009e8b75b7eced25b251583c29.png

第6章、均匀平面波的传播

1. word/media/image293_1.png两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅 相同 ，相位相差 。

2. 均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，反射波电场与入射波电场的振幅 相等 ，相位相差 31bf0b12546409e15021243132fc7574.png 。

3. 均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质a3f712811d48782a954853e00621ab9e.png表面上，则电场反射系数为 bb60ca0f6d033f22f9c3dc706fac3aa0.png 。

4. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为71dc17c21cbd640f7b3496162df062fc.png，则波的

word/media/image298_1.png传播方向为 +z ，频率为 3×109 Hz ，波长为 0.1m ，波的极化方式为 沿

word/media/image299.wmfx方向的线极化波 ，对应的磁场为 ，平均坡印

亭矢量bedd090798656286ca33b4efdbf5ef2e.png为 。

5. 均匀平面波电场方向的单位矢量31635ca13d32a9150b905d353ed6476a.png、磁场方向的单位矢量85ecb43f2665954f91093be91c05c7ad.png以及传播方向的单位矢量

word/media/image303.wmf

1f92f07762b048bbbc402b24636ccdd4.png三者满足的关系是 。

6. 损耗媒质的本征阻抗为 ，表明损耗媒质中电场与磁场在空间同一位置存在

着 相位差，损耗媒质中不同频率的波其相速度不同，因此损耗媒质又称为 色散 媒质。

7. word/media/image305_1.png设海水的衰减常数为ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png，则电磁波在海水中的透入深度为 ，在此深度上电场的振

word/media/image307_1.png幅将变为进入海水前的 。若电磁波的工作频率增加，透入深度则随之 减小 。

8. 在良导体中，均匀平面波的穿透深度为 a 。

（a）36e76ef1b6c199f34a175982937bc8fe.png （b）73a6945a7dde9796bb5fdf0f3039cdad.png (c) 983f73dedd4f962b61364c01d070d56f.png (d) 8bd1f70602feb2b8a51e30a8f6b40c5e.png

9. 在无源的真空中，已知均匀平面波的0b31f193245b4491331ef6e9144209ee.png和13403499176d20cbdc4733842d136fc6.png，其中的0c3977ac2db22bb0aaab0b139184045d.png和ebca65a9a74484a9f8e77c5d7d1a01fd.png为常矢量，则必有 c 。

(a) 6fba4224f8e05e775f98da17f8fc3388.png; (b) 3186d79b098d09c8673269e51f6b1872.png; (c) 6e1c9f64ff7750132ca3cc12b6ccb502.png; (d)677eee780a8265ce2fb481b21161ddb3.png

10. 下列电场强度所对应的电磁波为线极化方式的是

（A）2ac3924d8bf9419e836860d86eacafda.png （B）dce8451a4f2c65536f0d584cb483367f.png

（C）909a0748a754645eda5294cf9acae0ae.png （D）1c16159896a1633535b0c4a44dd3eb3d.png 答案：C

11. 以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 b 。

(a) 不再是平面波 (b) 电场和磁场不同相

(c) 振幅不变 (d) 以TE波的形式传播

12. 已知空气中存在电磁波的电场强度为0edb2bba5afd02bc929730461f5ed22e.png

试问：此波是否为均匀平面波？传播方向是什么？求此波的频率、波长、相速以及对应的磁场强度c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png。

解：均匀平面波是指在与电磁波传播方向相垂直的无限大平面上场强幅度、相位和方向均相同的电磁波。电场强度瞬时式可以写成复矢量

981fbd4aff58488be0266e35e182bd25.png

该式的电场幅度为13a248d66e721f2b7dbd3caa0161c593.png，相位和方向均不变，且21618d346938655fdea981161cf057ab.pngc747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png902ee178ce29c9e02414eda6f5e5e508.png，此波为均匀平面波。传播方向为沿着b7e4c3e8806feccd85dfc36b693b8023.png方向。

由时间相位ca7cff1c5f5986d4db82c9bd29dbe354.pngc747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png9701066d3394bd36f1cfd6bbdeeb7d56.png

波的频率61eee3c518a2b110471ef4cbc5a9b0d9.png

波数f912f052698d8bc44b2469fdbe8a462b.png

波长d7c27c4bcc8991c6b96034307d56d2fb.png

相速4e7584b26f8a693baa9d4fb32c650a24.png

由于是均匀平面波，因此磁场为

efa4bcaffd8d23ea060d331ba4cd9683.png

13. 在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为1233d86fbd0754434d5b9d6678c1c5c1.png，已知介质的2dcb9ca6b8bd515ef5e1243b037ad9c6.png，求7283116065f41ca9c8781bf763a96add.png，并写出0f22779771cafdad017cfaa8e4555d89.png的表达式。

解：根据电场的瞬时表达式可以得到2183d97b77c1cc22683f3199c8606ef0.png，f912f052698d8bc44b2469fdbe8a462b.png，而

c1da39225bbd0ffc18e266abe330a24d.pngc747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png3d7d85df9d1d257ec9c4dddf80e8b6a1.png

电场强度的瞬时式可以写成复矢量为

9e8f68850165aa6b1486e1e06985f8a1.png

波阻抗为e7f78b1b30236858a951ce8290e22895.png，则磁场强度复矢量为

a1a18014db7070ab6b45a57f286ce0e6.png

因此磁场为

fd04e6289c93423ca61f1cfc05b3686e.png

14. 铜的电导率5ff64ac968bbf06fa200798b9dbf0f11.png，180c833425622396ae157d9784aa5031.png。求下列各频率电磁波在铜内传播的相速、波长、透入深度及其波阻抗。

(1) 46f9d0f3ab932d33d57f5247d4fd6e11.png；(2) 4b2d33530ae10cb0d358b7a1cc8ef32a.png；(3) 1ac3903e21a51d108f7fcf49714f53cc.png

解：已知ded5b7b487fd5e5c09e880c34ed10d4e.png和8dbe2896f7e3728a4a96a03141ada219.png，那么

52841979be040653d17e60186a9aabf1.png

(1) 当46f9d0f3ab932d33d57f5247d4fd6e11.png时，3124d1eeaa2cc8d8205754ad13aeb9e2.png，则铜看作良导体，衰减常数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和相位常数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png分别为

66b06cfe5c7d43cd09cee01c715f8282.png

相速：724981b88b4ac019bfce55256a730650.png

波长：06619b19483eca5b597c1026003e40e8.png

透入深度：c648c1c802a1a7ccada7f26df2db22e7.png

波阻抗：82bcf367434cbf6925e28f23bde9383c.png

(2) 当4b2d33530ae10cb0d358b7a1cc8ef32a.png时，f29d4ebe9e682f61fa33263d83d2ca7f.png，则铜仍可以看作为良导体，衰减常数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和相位常数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png分别为

220dc110f78b970cf36c6afae9245633.png

相速：55668fdb87a734cd31c16e55e7807dcd.png

波长：17f49ab43eb9abd2b2f8bda2eeedef18.png

透入深度：3448e0715d65aac357fe369cae45f97c.png

波阻抗：1a78af7f2ffb41876b4b3e6b9bc0e822.png

(3) 当1ac3903e21a51d108f7fcf49714f53cc.png时，f78bf54dd6e0a1276dccfdaedbf447a9.png，则铜看作良导体，衰减常数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和相位常数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png分别为

d40b66357350644ac05117c4bf34ff74.png

相速：48133b9f98858ebd1a0ac7427c157dbd.png

波长：c4abcc75ea29e14ed01451474618d51e.png

透入深度：2c54858cd30ec9c60181d9e66d0addb1.png

波阻抗：eb0b84ff5f53ce4dd36598857d57e8bd.png

15. 海水的电导率0e5dea76902a44ad3e1200e1d8aea19e.png，3506d85b3ec4c4991db5137d34a549db.png，2dcb9ca6b8bd515ef5e1243b037ad9c6.png，求频率为10 kHz、10 MHz和10 GHz时电磁波的波长、衰减常数和波阻抗。

解：已知ded5b7b487fd5e5c09e880c34ed10d4e.png和8dbe2896f7e3728a4a96a03141ada219.png，那么787810a8a894f8fa8b2a7067746c2873.png。

(1) 当0a5e0f5736aa0faa3a270b446ceb97ca.png时，3743cca2625bd7cd0b90fa622a1a439d.png，则海水可看作良导体，衰减常数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和相位常数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png分别为

13a91392f31572b8c74876281ae2e4ac.png

相速：d4eca08ebe2bbedf9da41e9cb029936b.png

波长：57fd1a7642f58878b1c87e94d0d13036.png

透入深度：9871650870c4ab9a0b9c958fa2a12f80.png

波阻抗：5360fc6c15cc04858b310e13ecdfe915.png

(2) 当c225054448642a85f067a6f413ce6633.png时，a0f94fd809380e0bc96cc0a347379c6c.png，则海水也可近似看作良导体，衰减常数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和相位常数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png分别为

348027514b2e3545552c23ee5a3519f6.png

相速：eb8d38097e78dc645a150db68506e475.png

波长：3d677bab22705a47ceecf9cc8ee6ae22.png

透入深度：435f78b6d6dbdb76bfdcb3fb01904464.png

波阻抗：822f9c81b11bc533ff3c98d848768d58.png

(3) 当1ac3903e21a51d108f7fcf49714f53cc.png时，b1f03cb74db1d8182774f8b4540dd201.png，则海水也可近似看作弱导电媒质，衰减常数ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png和相位常数dc5233cb1d950ecad15b1e9b2514f665.png分别为

737d9cac3cf677201e0ec8c2eefd3181.png

7c5ed70f6dec2e50a55e036037d07317.png

相速：5c2849dde2d5f7365b1bb127fec953d1.png

波长：d9527832d679cc587e89d29ab1fcfe01.png

透入深度：0c92be0a2004a0343732bc07423aed08.png

波阻抗：9295dfb077d1e747fe1b9ba4ad1dacc6.png

16. 均匀平面波由空气向理想介质(2dcb9ca6b8bd515ef5e1243b037ad9c6.png，042b91d837d8563f215bae97cef6c91f.png)平面垂直入射，已知分界面上7072c930c3c8098c1917c6e55fe8dce7.png，fdc53cb9397b972307e420feb2182d3d.png。试求：

(1) 理想介质的7283116065f41ca9c8781bf763a96add.png；

(2) 反射系数、透射系数及空气中的驻波比；

(3) 82deb5e05e05a48f33fea4dd071e001d.png，45d4bf87d928aada05c4b8df8e5f057e.png；22b4c68332930d02a2f874460da513ea.png，016e0dbf20c80e3137d65ddeaac5eedf.png；7269bb1cf7bc648860efd8bb9d0e65de.png，9dcdd99e52c0b09cce1f3ad6de9c9b68.png的表达式。

解：(1) 由波阻抗定义可知3564e68dee34ae193aa81bda6c0302b2.png，即13a248d66e721f2b7dbd3caa0161c593.png、7c5081abe6c2100f0e44396b6ac51661.png为透射波在分界面上的振幅。则：

0eb27440a8fb79a85d1fc350d7331064.png

因此93f445b6dcef1fe1504d9b38ef60a9fd.png

(2) 12f38d99fdf3baa3dea97a5d51b4c0df.png，则

垂直入射的反射系数：d117cd962592ca3b7cf1eca12fac821b.png

垂直入射的透射系数：dd7d675338dc92398b307b2ec8849330.png，或 e6a19943c0f9a5a77df1d1c5262e6bc3.png

因此驻波比为：756d39b2b899ed187614ddd1f7ea3cf5.png

(3) 垂直入射的入射波复矢量为

d5207dc9e6749173987200aabd1f033b.png

因此反射波复矢量为

9e7a871b86fdd61108b50d6dbb0ad918.png

透射波复矢量为

1ad3ec0a0db2e52d11fc9b8fee434bbc.png

根据题意， 7072c930c3c8098c1917c6e55fe8dce7.png，fdc53cb9397b972307e420feb2182d3d.png为分界面上透射波的振幅，则574258e94c44353c193b315c929bb8e2.png，即c4fee7c5353e8d97f302306a2025f4b0.png，2a6ed816ab42016459591c5dfe006eee.png，即b90416b451db1c7328f3f851edd5c6dd.png。因此，入射波、反射波和透射波分别为

8e79e44f2d70255f100695c696f0b0a6.png

6ff4a950a26d7897734fc6c71900e6db.png

527f8194f57454796871b2bd1e152ecf.png

其中，4aba0590173958c948a4e9144ed83061.png, a00147956e963fb170f5e068c910b59d.png

下午13：00—17：00

B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意,可自行安排工作和休息时间。

3．1．2打卡制度

3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。

3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。

3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；

3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。

3.1.2.5手工考勤制度

3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。

3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。

3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。

3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;

3.2加班管理

3.2.1定义

加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。

A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。

B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。

3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。

3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。

3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。

3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。

3.2.3加班的申请、审批、确认流程

3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。

3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班前到部门考勤员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。

3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。

下午13：00—17：00

B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意,可自行安排工作和休息时间。

3．1．2打卡制度

3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。

3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。

3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；

3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。

3.1.2.5手工考勤制度

3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。

3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。

3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。

3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;

3.2加班管理

3.2.1定义

加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。

A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。

B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。

3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。

3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。

3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。

3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。

3.2.3加班的申请、审批、确认流程

3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。

3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班前到部门考勤员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。

3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。

下午13：00—17：00

度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。

3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。

3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；

3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。

3.1.2.5手工考勤制度

3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。

3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。

3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。

3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;

3.2加班管理

3.2.1定义

加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。

A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。

B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。

3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。

3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。

3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。

3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。

3.2.3加班的申请、审批、确认流程

3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。

3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班前到部门考勤员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。

3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。

下午13：00—17：00

度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。

3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。

3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；

3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。

3.1.2.5手工考勤制度

3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。

3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。

3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。

3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;

3.2加班管理

3.2.1定义

加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。

A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。

B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。

3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。

3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。

3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。

3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。

3.2.3加班的申请、审批、确认流程

3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。

3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班前到部门考勤员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。

3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。

　有人说手机普及了，年味自然就淡了。如今有电话拜年、短信拜年、视频拜年，未来拜年的方式还可能更时尚，但这对拉近心灵的距离帮助不大。连拜年短信都是抄袭的，都是雷同的，这里面还有几分真诚？吃年夜饭时还在低头玩手机，那不是手机的错，是与同席人的亲情不够浓了，人情淡了，年味也就淡了。

　　有人说村子空了，年味怎能不淡？去年过年回家乡时，遇见了老村长。他握着我的手，感慨万端。他对我这样说：如今家家都住上了楼房，都能吃上大鱼大肉。日子好了，村里却空了，留下的大都是老人和孩子，连过年时村子里的人也凑不齐了……

　　每逢佳节倍思亲。其实，在外务工一年的乡亲很愿意回乡过年，与家人团聚，浓浓的年味时时在他们心里回味。他们牵挂父母的身体，担心孩子的学习成绩。多少年来，阜阳火车站都是全国春运的热点，成为人们关注的焦点。也许风雪载途挡住了他们回乡的路，也许一票难求使他们错过了回乡过年的最佳时间，也许工作太忙请假难，也许没挣到足够多的钱怕人笑话，也许钱没拿到手被打了白条。

　　我的一个初中同学在外务工，我们在过年时能聚一聚。每次见面我都会问这一年挣了多少钱，他总是说挣得不多。我开玩笑说，把百元大钞都换成角票口袋就鼓了腰就粗了！其实，他的笑容告诉我他混得不错。他说每年都想回来过年，谁不想家，年是游子的盛会。过了年再出门打工时还要带几十斤家乡的红芋粉丝，家乡的粉丝最好吃，一年到头吃不到家乡的特产很着急。可是有些年年底实在难以抽身回家，过年就成了抹不去的心结。他还告诉我，2000年以前，农忙时很多人都回来收割播种，然后再出门打工。后来机械化程度高了，干农活不需要那么多人手了。近几年土地在流转，有些农户全家常年在外，过年也难得回来。其实，家乡的变化牵动着在外务工人员的心。

　　他还说了一个笑话，去年年底他开着自己的轿车回来过年，转了几大圈愣是没找到村子，天气晴朗没有风雪竟迷了路。原来村与村之间都修了水泥路，大家都骑路盖起了楼房，集镇与村子相连，村子与村子相接，模糊了距离，就很难找到原来的方位。

　　家乡更“现代化”了，心里却莫名怅然。找不到那片鱼塘，找不到那一棵棵洋槐树，找不到村头那口井的影子，找不到老宅的痕迹，找不到村小学的门楼，找不到通往祖坟的那条小路……游子们归来，突然问你我，他的家在哪里，该如何回答呢！家是父母居住的地方，是心灵的避风港；家是温暖的窝，是情的居所，是爱的巢穴。留得住青山绿水，留得住漠漠农田，留得住鸡鸭牛羊的和鸣，留得住袅袅炊烟的缭绕，才留得住浓浓的乡愁，才留得住浓浓的年味。

　　愿年味永远飘香，成为你我他心中美好的记忆，成为民族的共同记忆……

《电磁场理论》练习题与参考答案（最新版）