我国主要城市降雨量与影响因素影响回归分析

发布时间：2016-06-19 19:09:59

我国主要城市降雨量与影响因素影响回归分析

我国的年降水量地区分布的总趋势是：由华东地区华南地区向西北西南地区递减.东部沿海地区,距离夏季风源地近的影响强烈,降水多；由华东华南向西北西南内陆地区距离越来越远,加上一系列东北西南走向的山脉阻挡,带来的水汽越来越少.我国夏季太阳直射北半球，全国各地太阳辐射强，所以夏季普遍高温多雨。因此，以全国主要城市（北京，天津，石家庄，太原，呼和浩特，沈阳，长春，哈尔滨，上海，南京，杭州，合肥，福州，南昌，济南，郑州，武汉，长沙，广州，南宁，海口，重庆，成都，贵阳，昆明，拉萨，西安，兰州，西宁，银川，乌鲁木齐），把降雨量与影响关系（地区和季度）进行线性回归分析，并建立数学模型。

一、计量经济模型分析

1、数据搜集

根据以上分析，我们在影响降雨量因素中引入2个解释变量。即：X1，气温；X2，相对湿度。

降雨量Y

气温x1

相对湿度x2

哈尔滨

415.8

5.1

63

长春

446

7.1

57

沈阳

362.9

9.2

59

北京

461.5

14.1

52

天津

441.4

14

59

石家庄

294.8

14.9

55

太原

428.7

10.9

58

呼和浩特

394.8

7.7

46

银川

169.2

10.7

50

乌鲁木齐

297

7.4

54

西宁

446.5

5.7

59

西安

660.2

13.2

61

兰州

355.6

7.7

59

成都

975

16

82

重庆

1452.1

18.6

79

贵阳

1562

14.7

83

拉萨

637.8

9.4

36

昆明

1078.3

16.4

66

武汉

1208.6

16.7

79

长沙

1386.8

18.6

69

郑州

551.6

16.3

58

济南

521.4

15.4

55

合肥

1180.2

16.5

76

南京

1091.1

16.4

74

上海

1295.3

17

73

杭州

1359.9

17.5

73

福州

1628

20.8

72

南昌

1890.5

18.8

74

广州

2234

21.7

79

南宁

1234.7

21.6

82

海口

1861.3

24.7

83

资料来源《中国统计年鉴2015》。

2、计量经济学模型建立

我们设定模型为下面所示的形式：

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R

0.875378696

R Square

0.766287862

Adjusted R Square

0.749594138

标准误差

284.2845337

观测值

31

方差分析

　

df

SS

MS

F

Significance F

回归分析

2

7419509.166

3709754.583

45.90275

1.45057E-09

残差

28

2262895.491

80817.6961

总计

30

9682404.657

　

　

　

　

Coefficients

标准误差

t Stat

P-value

Intercept

-1239.167

289.4336468

-4.281350948

0.000197

X Variable 1

55.135678

14.43486226

3.819619255

0.00068

X Variable 2

20.845841

5.997851771

3.475551217

0.00168

Lower 95%

Upper 95%

下限 95.0%

上限 95.0%

-1832.044968

-646.289

-1832.045

-646.2890691

25.56720289

84.70415

25.567203

84.70415277

8.559798618

33.13188

8.5597986

33.13188343

二、计量经济学检验

图1 气温与降雨量的散点图

图二：湿度和降雨量的散点图

从各散点图可以看出降雨量与气温，降雨量与湿度之间都具有一定的线性关系。并且气温和湿度对降雨量的影响相差不多。

表一：降雨量温度湿度之间的相关矩阵

降雨量

温度

湿度

降雨量

1

温度

0.815758731

1

湿度

0.802814668

0.710041423

1

但根据实际数据计算出的r其取值一般在-1～1之间，∣r∣→1说明两个变量之间的线性关系越强；∣r∣→0说明两个变量之间的线性关系越弱，对于一个具体的r取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况；当∣r∣≥0.8时，可视为高度相关；0.5≤∣r∣＜0.8时，可视为中度相关，0.3≤∣r∣＜0.5时视为低度相关，∣r∣＜0.3，说明两个变量之间的相关程度弱可视为不相关。

由上表可知，降雨量和温度的相关系数为0.815758731 大于0.8呈高度相关，降雨量和湿度的相关系数为0.802814668，大于0.8 呈高度相关，温度和湿度的相关系数为0.710041423 在0.5～0.8之间，属于中度相关。可以推断出在我国温度和湿度都对降雨量有着非常重要的影响，且温度和湿度也成正比例关系。

表2 ：excelX输出的一元回归分析结果（温度与降雨量）

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R

0.815758731

R Square

0.665462307

Adjusted R Square

0.653926525

标准误差

334.206694

观测值

31

方差分析

df

SS

MS

F

Significance F

回归分析

1

6443275.341

6443275.341

57.68679378

2.25473E-08

残差

29

3239129.316

111694.1143

总计

30

9682404.657

Coefficients

标准误差

t Stat

P-value

Lower 95%

Intercept

-388.5831603

181.6581623

-2.13909001

0.040976574

-760.1158186

X Variable 1

90.75781918

11.94939317

7.595182274

2.25473E-08

66.31856606

Upper 95%

下限 95.0%

上限 95.0%

-17.05050195

-760.1158186

-17.05050195

115.1970723

66.31856606

115.1970723

由表可知 判定系数为0.665462307在降雨量的变差中有66.55%可以由降雨量与温度之间的线性关系来解释。可见两者之间的线性关系较相关。

在excelX输出的一元回归分析结果中将Significance F的值与给定的显著性水平α的值进行比较，如果Significance F ＜α则拒绝原假设，表明应变量y与自变量x有显著的线性关系。如果Significance F ＞α则不拒绝原假设，表明应变量y与自变量x没有显著的线性关系。

在表2的输出结果中Significance F=2.25473E-08＜α=0.05，这说明降雨量和温度之间存在显著的线性关系。说明所得结论与相关系数结论相同。

表3：excelX输出的一元回归分析结果（湿度与降雨量）

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R

0.710041423

R Square

0.504158822

Adjusted R Square

0.487060851

标准误差

8.801536723

观测值

31

方差分析

df

SS

MS

F

Significance F

回归分析

1

2284.229782

2284.229782

29.48646967

7.67891E-06

残差

29

2246.544412

77.46704869

总计

30

4530.774194

Coefficients

标准误差

t Stat

P-value

Lower 95%

Intercept

40.80352801

4.784078282

8.52902599

2.13945E-09

31.0189893

X Variable 1

1.708836852

0.314694543

5.430144535

7.67891E-06

1.065214245

Upper 95%

下限 95.0%

上限 95.0%

50.58806672

31.0189893

50.58806672

2.352459459

1.065214245

2.352459459

由表可知 判定系数为0.504158822在降雨量的变差中有50.42%可以由降雨量与湿度之间的线性关系来解释。可见两者之间的线性关系较相关。

在表3的输出结果中Significance F=7.67891E-06＜α=0.05，这说明降雨量和湿度之间存在显著的线性关系。说明所得结论与相关系数结论相同

表4：excelX输出的二元回归分析结果（湿度温度与降雨量）

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R

0.875378696

R Square

0.766287862

Adjusted R Square

0.749594138

标准误差

284.2845337

观测值

31

方差分析

df

SS

MS

F

Significance F

回归分析

2

7419509.166

3709754.583

45.90275103

1.45057E-09

残差

28

2262895.491

80817.6961

总计

30

9682404.657

Coefficients

标准误差

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper 95%

Intercept

-1239.167018

289.4336468

-4.281350948

0.000196801

-1832.044968

-646.2890691

X Variable 1

55.13567783

14.43486226

3.819619255

0.000680123

25.56720289

84.70415277

X Variable 2

20.84584102

5.997851771

3.475551217

0.001679856

8.559798618

33.13188343

下限 95.0%

上限 95.0%

-1832.044968

-646.2890691

25.56720289

84.70415277

8.559798618

33.13188343

回归方程：^y=-1239.167018+55.13567783X1+20.8458410X2

各回归系数的实际意义：^Β1=55.13567783表示在湿度不变的条件下,温度每增加一度降雨量平均增加55.13567783.

^Β2=20.8458410表示在温度不变的条件下,湿度每增加一单位降雨量平均增加20.8458410.

三，经济意义检验

经过散点图,相关系数检验,判定系数检验,显著性检验可知降雨量和温度,湿度呈正线性相关关系,且相关程度高.

我国主要城市降雨量与影响因素影响回归分析

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