工程图学基础共22页
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程制图课件
点的三面投影
一,投影的形成
设空间点A放置于三个相互垂直的H,V,W面投影体系中,分别 用三组光线进行投影,在H面得到a,在V面得到a’,在W面得到a” 图2—1(b 图2—1(c 2 投影的展开
将空间点A移走,把三个投影面按前述方法展开,如图2—1(b所示,再去掉边框,保留投影轴,如图2—1(c所示 3 点的标注
在,点的投影中规定:凡是空间点用大写字母表示,如A,B,C等,若空间点为A,经过投影后,在H面为a,在V面为a’ ,在W面为a”
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4点的投影规律
(1两点的连线垂直于投影轴, 1、aa’⊥ox; (长对正 2、a’a’’⊥oz; (高平齐 3、aax=a”az。 (宽相等
(2)点到投影轴的距离分别等于空间点到相应投影面的距离,即a’ax=Aa=空间A点至H面的距离:a ax=Aa’=空间A点至V面的距离 思考题,已知道A的两面投影a’ , a,求点A的侧面投影a” 二 点的相应位子
空间两点的相对位置可利用在投影图中各同面投影来判断
在三面投影中规定:0X轴向左,OY轴向前,OZ轴向上为三条轴的正方向。 判断A,B两点的相对位置。
如图所示,从V,H面投影看出,空间A点在B点的左方:从H,W面可看出A点在B点的后面:从V,W面可看出A点在B点的上方。最后可归纳为:空间A点在B点的左,后,上方;B点在A点的右,前,下方 三,重影点及可见性
当空间两点位于同一条投射线上,则该两点在相应投影面上重叠,重叠的两点称为重影点。
如图所示,当A,B两点在H面同一条投射线上,A点在B点的上方,它们在H面投影重合为一点,A点为可见点,B点为不可见点,在投影图中规定,重影点中不可见点的投影用字母加括号表示
第二节 直线的投影
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一,直线的投影
当直线平行于投影面时,其投影与直线本身平行且等长,当直线垂直于投影面时,其投影积聚为一点:当直线倾斜于投影面时,其投影为一直线,但其投影线段比空间线段缩短。 二,直线对投影面的相对位置
根据直线对投影面的相对位置不同,可分为三种情况;与三投影面都倾斜的直线,与任何一投影面平行或垂直的直线(分别称为投影面平行线和投影面垂直线)。前一种称为一般位置直线,后两种称为特殊位置直线。