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2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-2乘法公式14-2-2完全平方公式14-2-2-2添括号法则课时作业新版新人教版

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知识要点基础练

知识点1添括号法则

1.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为(B)

A.a2+(-2a+b+c)

B.a2+(-2a-b-c)

C.a2+(-2a)+b+c

D.a2-(-2a-b-c)

2.将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(B)

A.3x3-(2x2+4x-5)

B.(3x3+4x)-(2x2+5)

C.(3x3-5)+(-2x2-4x)

D.2x2+(3x3+4x-5)

3.在下列各式的括号内填上适当的项.

(1)x3-3x2y+3xy2-y3=x3+(-3x2y+3xy2-y3); 

(2)2-x2+2xy-y2=2-(x2-2xy+y2). 

知识点2添括号法则在乘法公式中的应用

4.为了应用平方差公式计算(m-n+1)(m-n-1),下列变形正确的是(A)

A.[(m-n)+1][(m-n)-1]

B.[m-(n-1)][m-(n+1)]

C.[(m-n)-1]2

D.[m-(n-1)]2

5.在(x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算中,第一步正确的是(C)

A.(x+b)2-(y-a)2

B.(x2-y2)(a2-b2)

C.(x+a)2-(y-b)2

D.(x-b)2-(y+a)2

6.计算:

先化简,再求值:x2-2x+1-2(x-1)2+x2,其中x=-2.

解:x2-2x+1-2(x-1)2+x2

=(x-1)2-2(x-1)2+x2

=-(x-1)2+x2

=2x-1,

将x=-2代入,得原式=-5.

综合能力提升练

7.下列添加括号正确的式子是(D)

A.7x3-2x2-8x+6=7x3-(2x2-8x+6)

B.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)

C.5a2-6ab-2a-3b=-(5a2+6ab-2a)-3b

D.a-2b+7c=a-(2b-7c)

8.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(A)

A.-16 B.-8

C.8 D.16

9.计算:

(1)(3x-2y-1)2;

解:原式=[(3x-2y)-1]2=(3x-2y)2-2(3x-2y)+1=9x2-12xy+4y2-6x+4y+1.

(2)(a+2b-c)(a-2b-c);

解:原式=[(a-c)+2b][(a-c)-2b]=(a-c)2-(2b)2=a2-2ac+c2-4b2.

(3)(a+2b-c)(a-2b-c)-(a-b-c)2.

解:原式=[(a-c)+2b][(a-c)-2b]-[(a-c)-b]2=(a-c)2-4b2-[(a-c)2-2b(a-c)+b2]=(a-c)2-4b2-(a-c)2+2b(a-c)-b2=-5b2+2ab-2bc.

10.已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.

解:∵a2+b2=5,1-b=-2,

∴-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.

拓展探究突破练

11.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.

(1)求xy的值;

(2)求(x-1)(y-1)的值.

解:(1)(x+2)(y+2)=xy+2(x+y)+4=12,

将x+y=3代入,得xy=2.

(2)(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=2-3+1=0.

2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-2乘法公式14-2-2完全平方公式14-2-2-2添括号法则课