山东省德州市实验中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题202105220389

发布时间：2023-05-03 20:09:31

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某某省某某市实验中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题
6．已知f（k）＝k+（k+1）+（k+2）+……+2k（k∈N），则（）*
一．单项选择题（共8小题，每小题5分，总40分）
1．设Sn是数列{an}的前n项和，若Sn＝n2
+2n，则a2021＝（）A．4043B．4042C．4041D．2021
2．若f'（x0）＝﹣2，则
等于（）
A．﹣2B．﹣1C．2D．1
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S1＝1，S5＝25，则
＝（）
A．3B．6C．9D．12
4．已知正项等比数列{an}中，a2a8+a4a6＝8，则log2a1+log2a2+⋅⋅⋅+log2a9＝（A．10B．9C．8D．7
5．如图，函数y＝f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（
A．﹣4B．3C．﹣2D．1
）2）＝（A．f（k+1）﹣f（k）＝2k+2B．f（k+1）﹣f（k）＝3k+3C．f（k+1）﹣f（k）＝4k+2D．f（k+1）﹣f（k）＝4k+37．已知函数f（x）＝﹣
+2xf′（2021）+2021lnx，则f′（2021）＝（）
A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣2021
8．若函数f（x）＝e3x
﹣e2x
﹣ex
﹣a存在零点，则实数a的取值X围为（）
A．[﹣2，+∞）B．[﹣e，+∞）C．[﹣e2
，+∞）D．[﹣1，+∞）
二．多选题（共4小题，总分20分）9．下列各式正确的是（）A．（sin
）′＝cos
B．（cosx）'＝sinxC．（sinx）′＝cosxD．（x﹣5
）′＝﹣5x﹣6
10．满足下列条件的数列{an}（n∈N*
）是递增数列的为（））
A．
B．
C．an＝1﹣2nD．

11．设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6＜S7，S7＝S8＞S9，则下列结论中正确的是（A．d＞0B．a8＝0C．S10＞S6D．S7，S8均为Sn的最大项12．下列关于函数f（x）＝x3
﹣3x2
+2x的叙述正确的为（）
A．函数f（x）有三个零点
B．点（1，0）是函数f（x）图象的对称中心
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）
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C．函数f（x）的极大值点为

D．存在实数a，使得函数g（x）＝[f（x）]2
+af（x）为增函数三．填空题（共4小题，每小题5分，总分20分）13．已知数列{an}满足an+1＝3an+4，a1＝1，则a5＝．14．写出导函数是f'（x）＝x+的一个函数为．
15．在正项等比数列{a22
n}中，a5+2a6a8+a9＝100，则a5+a9＝．16．函数y＝
+mx+2是R上的单调函数，则m的X围是．
四．解答题（共6小题，总分70分）
17．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝ex+x2
﹣x．（1）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）证明：对任意x∈R，都有f（x）≥1．
18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a1+a2＝﹣12，a4﹣a3＝6．（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7，求数列{bn}的通项公式．19．（本小题满分12分）
用数学归纳法证明：1×4+2×7+…+n（3n+1）＝n（n+1）2

20．（本小题满分12分）若函数f（x）＝ax3
﹣bx2
+2，当x＝2时，函数f（x）有极值﹣2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；
（3）若关于x的方程f（x）﹣k＝0有三个不同的实数解，某某数k的取值X围．
21.（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a110，a2为整数，且SnS4.（I）求{an}的通项公式；（II）设b1
n
aa，求数列{bn}的前n项和Tn.nn1
22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝

（1）证明：g（x）＝xf（x）在（1，+∞）上单调递增；（2）若f（x）＞对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值X围．
某某市实验中学2019级高二下学期期中考试数学试题答案一．选择题
1、A．2、D．3．A．4．B．5．D．6．B．7．A．8．D．二．多选题（共4小题）
9．CD．10．BD．11．BD．12．ABC．三．填空题（共4小题）13．241．
14．f（x）＝x2
+lnx，（答案不唯一）．
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