概率论与数理统计论文

得益于李朝艳老师的教学，我对概率论有了更深的了解。在这一学期里，也收获了很多。但不得不说，老师的课程缺乏实际性，枯燥的讲课很难吸引同学们的眼球，或许这就是这门教学最大的难点吧。我建议老师把课堂放得更轻松一些，多“扯”一些生活琐事，然后把概率知识融入其中，相信这样会使学生更容易接受新知识。

接下来也浅谈一下对概率论的认识及其历史背景。

从随机现象说起。在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类:一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。

另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢,这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。随机现象是十分普遍的。

随机现象就是:在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机

现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。

概率论，起初觉得不是很重要，但是自己深入学习和了解之后，发现这不仅是一门学科，更是一种哲学。其实这个世界是必然的，由上帝决定的，还是偶然的在哲学界争论了很久，到现在也没有答案，也许永远都没有答案。真理就是不断追寻的过程，永远都不会有终点。世界有其必然的一面，如一些确定的自然现象但对于我们的人生来说，更多的是一种不确定，一种偶然。从这个角度来说，学习概率论，可能会对我们的人生有一定的指导意义。

在近代科学的发展中，概率论起了很大的作用。在热力学的研究中，正是用了概率的原理对粒子的运动作了微观解释。物理学家们发现粒子的运动是没有规律的，是偶然的。但是大量粒子的运动却遵循一定的规律，即形成的宏观现象。所以运用概率统计的方法，物理学家对宏观现象进行了微观的解释，并且创造了统计力学。这是20世纪，除相对论和量子力学外最重要的科学成果。热力学第二定律依托概率原理，对熵进行了微观解释:粒子由有序走向无序。从而得出了一系列非常有趣的观点。如薛定谔把熵和生命联系起来，用熵来解释生命。这些都是概率论做出的贡献。同时，概率论的出现也给哲学界的机械论，决定论一剂重拳。但是偶然的世界会让我们有时候感到不安，这个问题还是有很多探讨的空间。

同时，前不久看书时还发现概率论是现在量子力学的基础，这让我感到非常诧异，再次对概率论产生了“崇拜”之情。由于我对量子力学认识很不够，在这方面就不展开说了，但我对这个说法非常感兴趣，非常想去探索，这也许在哲学上也有很重大的意义。

其实我一直对正态分布有着浓厚的兴趣。根据中心极限定律，正态分布是一切分布的极限分布。这让我突然想到了中国的中庸之道。其实是一种不经意的联想，一次“乱想”。

中庸之道是中国传统文化中非常重要的一个思想。我觉的我国的先哲

们通过长期的经验观察，觉得“去其两端，取其中间”的思想比较符合自然的发展规律。中国哲学是一种经验式的哲学，哲学思想来源于先人对日常生活大量的观察和实践，并没有严格的证明和推理，这是我们传统文化中一个很大的缺点，也是我们应该向西方学习的地方，也是我们在近代科学为什么落后的原因。先人的大量观察可以看成n值趋于无穷大，所以我觉得中庸之道和正态分布有着一些联系。

但由于我对这方面探索甚少，故其中的明确关系我还不知道，但我隐约感觉到这其中有一些联系。因为我认为，自然科学与人文科学在根源上是有一定的联系和统一的。如近来发展的控制论，信息论和系统论都可以多多少少应用于人文科学的研究，这让人非常兴奋。另外，对比自然科学研究的对象，人文科学研究的对象，如:人，社会，精神等更加的复杂。如果能把自然科学中的理论应用于人文科学的研究，应用于我们的个人生活中，肯定会有让人惊奇的效果。这也 是现在的理想:讲科学中先进的理论应用于自身来指导我的生活，让我能驱散无知的阴霾，从而走向光明。然后尽力推而广之，服务于他人。

实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率论与数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。从概率论与数理统计的相关知识，我们可以知道概率论与数理统计是一门十分重要和实用的学科。

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