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发布时间：2023-10-02 08:48:46

2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国I卷）第I卷一、选择题（1）cos300°＝（A）32（B）12（C）12（D）32（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N（C，M）（A）（1，3）（B）（1，5）（C）（3，5）（D）（4，5）y1.（3）若变量x、y满足约束条件xy0.则z＝x-2y的最大值为xy20.（A）4（B）3（C）2（D）1(4已知各项均为正数的等比数列｛an｝中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=(B7(C6(D42（A）52232(5(1－x(1－x的展开式中x的系数是(A－6(B）－3(C0(D3(6直三棱柱ABC－A１B1C1中，若∠BAC=90°,AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（A）30°(B45°(C60°(D90°(7已知函数f(x=lgx.若a≠b，且f(a=f(b，则a+b的取值范围是（A）（1，+∞）（B）[1,+∞](C(2,+∞(D[2,+∞22(8已知F1、F2为双曲线C:x－y=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则PF1·PF2＝（A）2(B4(C6(9正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(A(D823(B1233(C23(D63(10设a=log3，2，b=ln2，c=5（A）a＜b＜c,则(Cc＜a＜b(Dc＜b＜a(Bb＜c＜a(11已知圆O的半径为１，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA·PB的最小值为（A）－4+2（B）－3+2（C）－4+22（D）－3+22
（12）已知在半径为２的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（A）233(B433(C23(D8332010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修＋选修Ⅰ）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.x2>0的解集是.2x3x23（14）已知为第一象限的角，sin＝，则tan＝.5（13）不等式（15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程种各至少选一门.则不同的选法共有种.（用数字作答）（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF＝2FD，则C的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）记等差数列{an}的前n项和为S，设Sx＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.（18）（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C.(19（本小题满分12分）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予

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