三角函数试题

班级 姓名 学号 评分

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）.

1.设e099d2044be612bf53e69652bb563d61.png，则有 ( )

A.1b4cccf30aed47a4a8e0e227a1a6cf7f.png B.559c1ff4d7f4f02c5bc4d32fd783d2dd.png C.132f30f6673fec9d341941a37e28ff8f.png D.57ccadf9c98a599bdf47e888d114e5a4.png

2.已知65d8af1a532647a1d1591ae96c3fbb3c.png，则b5edeb705f4cdf178054063133997d6f.png ( )

A.fc18bf9360e6895b9b01a774b18e3780.png B.6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png C.0433fc6def5ab63934dc2879feac9a33.png D.fa21af7b4aa2fa85d9ddbe5a4ea785ad.png

3.若函数0c487b7963cd85cdacdddb85e4efc308.png，则下列等式恒成立地是 （ ）

A．ef16a6568dc76ba2ee4f73793369a1c1.png B．39e0934c27cff286d556799175c7cd26.png

C．f260e7d30555ab37e22f22c1932981c5.png D．be1f4e4e442df4b96848aaaeec173c24.png

4.已知436d3d62e824cc5d8adb667a5762b020.png， 则e2099026553451d267123c715a3c570e.png ( )

A.032f3b3130a138d1fadcdee5bfecab55.png B.e7fd6c5eb9668700cb8a5274ac925fb1.png C.27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png D.7e56c79236bbf90c734a8eccfdf83f45.png

5.已知00731aa09dda9db2660c991ed7c9b26e.png，则898aec9cc21b860747a2fb0562de1c03.png ( )

A.0 B.2 C.4fd6098e467db04122674035d17b5272.png D.0271129ee3bab9dbda054c35021f31f4.png

6.已知等腰d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.pngABC地腰为底地2倍，则顶角A地正切值为 ( )

A.aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png B.91a24814efa2661939c57367281c819c.png C.0d621da451c789a95ba9335c4c850906.png D.29d3e5dd750beed0a7fcfa0643e74fab.png

7.设1426c8aea698f3311269ac73a14f28d4.png且8dcc021b1e7b8f86177475057494b2b6.png 则9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png地范围是 ( )

A.e9d2b296f5fafef623cc0b28fb3bf862.png B.f7923aeb62533298f757449c546a0fe7.png C.0c2e39259257ac626e081b529855b58e.png D.e40e875ba28ad2914e6f16f44a67ba39.png

8．设函数fc069763f4e5c82fdd379217f44192da.png，则下列不等式一定成立地是（ ）

A．22c5dbbdd72e401b85e0abb1944dbd8e.png B．7122ae639dbea793fd7a44fffd7fd6e5.png C．86e89cb0c2954a8c508a477a9748296b.png D．450232a7fbbf833784586c11fde5e061.png

9.化简bd647f28c7cc66492b45667bdd3f1409.png地结果为 ( )

A.7d9d1924b016a6a3f1614231371c55c7.png B.f6b6d1a620eedea907dbfedc2b760ac2.png C.bccea1d70436e03ef76c1fd8275f7654.png D.7a5dc405edf3bc901e38b85dad9d7550.png

10.d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.pngABC中，已知65208631e10e94060c68c867625b2e9f.png，则d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.pngABC地形状为 ( )

A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

word/media/image51.gif11.函数2112f6a3ce9ef92d373855fb6f9b08eb.pngR9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png部分图象如图，则函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png地表达式为 ( )

A.00b9c24db0d7a217ccc75d84eef29a76.png B.b27a59eda1b1173f4e538ae10c4e80a7.png

C. c23075279c3b5f0446b40705f86b3e99.png D. d100b07b7226325bcbd6e3aa457178ee.png

12.将函数b0e2ea7f8faf5d5c4dea2284d4bc3c4d.png图象上地所有点地横纵坐标都伸长到原来地2倍，再按向量e59562dc069206702a726a25fa348f64.png平移后得到地图象与d13f453d5a25ba83fd2f3ecc74880538.png地图象重合，则函数e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png地解析式为 ( )

A. fe33ff148f2cb38f1b22fd7048263e66.png B. 65f373df39d12adce5cf3e7145a0d87d.pngf84c6c8d1d4bb5c55ad0895765efb271.png C. 57f1395968c47fba11e6cdd311652ab7.png D. 8387326fb6b0ffc48c575c7b47f817af.png

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分).

13.已知ef99dee8d0b7480d67cab2199373a500.png，其单调递增区间为 .

14.已知143cff203406117aff3f213c5aee9adf.png 则 92d22b6636d9ff6c6d0d132756cc218c.png .

15.已知5f2abeeac98cd1096d5658f9f306e651.png均为锐角，be07e94bd294c4b469558e834becb1ea.png，则ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png地大小为 .

16. 给出下列五个命题，其中正确命题地序号为

（1）函数3ae4f3297f4681dfd8a27b528f7aa010.png地相位是a35bd0ad53a72533ebc7ec76adbdfab5.png，初相是cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png;

（2）函数3295b7580521ef1f3be41136c8aabf7d.png上单调递增；

（3）函数850f7c583886ccfa52901d9c294708ba.png地最小正周期为4e580ee3d2a8f603f16fabf9be42ed68.png

（4）函数8bb2d2612efda646fdbd311f164ae84b.png地最小值为4；

（5）函数06b4fcd5ba578578b728566b8658d9ad.png地一个对称中心为（π，0）.

三、解答题(本题共6小题，共74分)

17. 求函数5e777b38b1b595a4f03377cecb1aa508.png地最大值和最小值.

18. 求函数82ae714df693cabb7c6f6c4558412f28.png地定义域、最小正周期及单调增区间.

19. 设函数0154366ff3621491001ee1682cfd7900.png图象地一条对称轴是直线cf3a939849a85ae00e35c76539ff8fb0.png，

(1) 求6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png；

(2) 求函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png地单调增区间；

word/media/image88.gif (3) 画出函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png在区间[0，31bf0b12546409e15021243132fc7574.png]上地图象.

20. 在△ABC中，A（cosθ，sinθ）、B（1，0）、C（0，1）（979e3dfc5ff3f26f13433dac49f01d82.png

（1）用θ表示△ABC地面积S（θ）；

（2）求△ABC面积地最大值；

（3）函数y=S（θ）地图象可由函数y=sinθ地图象经过怎样变换得到.

21.求函数f98c6fd2fa874911aacb28332da2840a.png地单调递增区间和值域.

22．已知A、B、C是d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.pngABC地三个内角，设2d54ba7cfa9131c3675d80bb13d71fa2.png，

（1）证明：1cf14444b0551e219e6a3d7bbbaad526.png；

（2）若A=600，求415290769594460e2e485922904f345d.png地最小值.

参考答案及评分意见

一、选择题

二、填空题

13.e36c5841281a878ac628fc85d2ccd3f2.png 14.f578804a2bbd6304d080a44ad7dc83d1.png 15.cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png 16.(2) (5)

三、解答题

17.解：e0e37cf7612a581cd9c458273d86d861.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 当04f863804ee3197cab1c840f17d13612.png时，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png有最大值e3d84b278f3ec6eebd868fb723810699.png

当333e9653ab14845495bdb0d2799895df.png时，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png有最小值－４.

18.解：由867047f8784f356ae18e4264981e5191.png得b1d2ec44a8cbbcebb02463664e056147.png.

故ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png地定义域为a404256cfb4b0a52dbcd32d133e2b89e.png，

75295d06318de96dc7cb7699f3d0b87d.png7e9719eac737ec2add672824d79251b5.png

d28f5ec2ca675dc1000aa2012425d3f9.png8888d813d461d01202e03171e5c0cd5d.png467440f07f638e40ca83aa4e7bd0ac40.png

a2076f33f6bb909733fdc6e72d209cc3.png 2c29933006494343738740f03aeaca7a.png

故最小正周期为a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

由9bd1be951874316477de201f2f7e3442.png 得35c297a2bc1f88832d64b7961af24b21.png

故单调增区间为f41c25198ff756b18f204dee9837d69d.png、ba166b83788e6e81f89c642e10e1c558.png 6f16bcab8b2621a05fee0bf0374f00d6.png

19．解：（Ⅰ）67ba8e6fdc79df9b1a7ef2bd6c10b93b.png地图像地对称轴，

9d1e3c29beef99ea6e72b7aaf6216576.png5b6e7b338bb366947a75826a87b23ad3.png4a3f0d47795ad88af0166e0d48dd66b4.png

4f9fbeab410ce8a431f2ac53a3d45438.png

（Ⅱ）由（Ⅰ）知02f1285c62cbd2464d7c70f5235ebaa9.png

由题意得a6d6e76dafd46e2c8f2686301d070325.png

所以函数ecaab4210afce4951d16cca45f248839.png

（Ⅲ）由9736ac0b2ae4bfc9593b9f9b8326e996.png

20.解: 32e477d063cfa61f6047b822203e03d3.png、B（1，0）、C（0，1）dd11355a1f5c715c935bc040957fa2ff.png.

∴A、B、C三点都在单位圆上，且A点在第一象限，

aa42928361d89290ced2e13e0b15947f.png，

60e80525f43e2d00cbd752df853f4ced.png

24408357cea7cba6ada4b6018d9735f1.png

=9da6b92e846ca52e637c6f40ff30af90.png

（2）1fcfb5a57b4165d6480f57d39a3dd3ba.png

dc27d9c354960eb448a430397826c464.png，

fc40c428dd28d75d7ed87a409559aaa5.png取最大值，最大值为59a26c21752c1d8252f5bcd0c1b2f716.png

（3）函数c024f7faa70c010fd5c222e48dffc547.png地图象可由9a6bc8d58a503eeaeae6c89e82bd8995.png图象上所有点向左平移cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png个单位，再把所得各点地纵坐标缩短到原来地a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png倍（横坐标不变），再把所得图象上各点向下平移93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png个单位得到

21.解: 6761703f33bb48ba9fc341a65b711610.png

e6e53ba530b760ee3cc0734f19b6d2b8.png

注意到940fc4a36116fe1e836592e739e5a62a.png可知递增区间为e27f1487bb47f94ab8d9a431bc09fd28.png

即 95ca60f7f8465550a355b0098399fc4b.png 由于721500cbd266b0073914d09c772aac4d.png

5daad02ecda545dd158a7f4787f7bda1.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png值域为db100239c1b82f7681f3902e7cac1d4d.png.

22.（1）证明：bcf22d4bcbca9c5ddae0258228a16cc0.png

56fb4b0e27be0e6246f2fbcd14072ece.png7340f677b9999c7cfa150702235dcb55.png

（2）6e26a6680a911d2fc822830394c4e153.png 7bfd185a32c16efd399f493c36cd5bd6.png，b2879e16110a2b221648a49d4bf05327.png

74943dd510d00aea166244759a1df8d2.png0aae01e3f49ba50534c9bdf8da6ce828.png

当且仅当B=C=600时415290769594460e2e485922904f345d.png地最小值为aa3790abab39a09bb7f6e719af95bde5.png.

最新新人教A版高中数学必修四 三角函数试题（含答案解析）