等差数列的认识与公式运用
发布时间：2023-05-08 08:52:49
等差数列的认识与公式运用
知识点拨
一、等差数列的定义
⑴先介绍一下一些定义和表示方法
定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小一个常数(固定不变的数，这样的数列我们称它为等差数列．
譬如：2、5、8、11、14、17、20、L从第二项起，每一项比前一项大3，递增数列
100、95、90、85、80、L从第二项起，每一项比前一项小5，递减数列
⑵首项：一个数列的第一项，通常用a1表示
末项：一个数列的最后一项，通常用an表示，它也可表示数列的第n项。项数：一个数列全部项的个数，通常用n来表示；
公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用d来表示；和：一个数列的前n项的和，常用Sn来表示．
二、等差数列的相关公式
(1三个重要的公式
①通项公式：递增数列：末项首项(项数1公差，ana1（n1）d
递减数列：末项首项(项数1公差，ana1（n1）d
回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白末项其实就是首项加上(末项与首项的间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：anam（nm）d，（nm）
②项数公式：项数(末项首项公差+1
（ana1）d1(若ana1；n（a1an）d1(若a1an．由通项公式可以得到：n
找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的．
譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、L、40、43、
