2019-2020学年八年级数学下册《9.2反比例函数的图象与性质（3）》教学案 苏科版

学习目标

1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．

2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．

3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．

学习重点

根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．

学习难点

能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．

学习过程

一、自主探究

1.填表

2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：

甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．

请你写出一个满足上述性质的函数关系式 ．

3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y = 的图象上，比较y1、y2、y3的大小．

思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、图象法、增减性法）

二、自主合作

1.学习例1：如图，是反比例函数y =的图象的一支．

(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围．

(3) 点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小．

2.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。

【分析： 由于反比例函数图象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，显然2－m﹥0，由此得到m的取值范围，由于反比例函数的自变量x的取值范围是x≠0，所以其图象是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小问题时，我们必须分象限来进行讨论．问题3的解决有如下几种方法：代人法，即代人到解析式中求解后进行比较；图象法，利用图象观察、比较得出；增减性法，利用反比例函数图象的增减性在每个分支上进行分析、解决．】

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