自主招生试题

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2011年高一直升生综合素质测试
科 学 素 养 试 题
欢迎各位考生参加直升生综合素质测试，本卷共分三大部分，共计12页。
温馨提示
．．．．1．建议第Ⅰ部分用时70分钟、第Ⅱ部分用时50分钟、第Ⅲ部分用时30分钟，请各位考生合理分配测试时间。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题．．．卷”上答题是无效的。
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。预祝你考试成功！

第一部分
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．方程x5x+60实根的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 2．记x表示不超过x的最大整数（如1.51,1等），则
3（ ）
A．6 B．7 C． 8 D．9
22x2x3．已知，则x应满足（ ）
x11xA．x1


B．x0


C．x1


D．x0且x1
24．已知x为实数，且x2x1320x2x3的值为（ ） ，那么代数式2x2x3A．3或1 B．1 C．1或3 D．3
5．右图所示的平面图形是由10个边长为1的正方形组成的，若线段AB恰将这个图形分成CB（ ） 面积相等的两个部分，则BD2132 A． B． C． D．
3255C B D A 第5题图

6．已知二次函数yx22xa（a是实数），当自变量取x1,x2时，分别与之对应的函数值y1,y2满足y1y2，则x1,x2应满足的关系是（ ）
A．x11x21 B．x11x21 C．|x11||x21| D．|x11||x21| 7．如图，边长为2的正三角形ABC有一内切圆O，若将圆O在 ABC所在直线上向右滚动，则当圆O滚动到再次与AC相切时， 圆心O移动的水平距离是（ ）
24423A． B． C． D．
3333
OBC第7题图
8．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3,„„，第n个数记为1111已知a1，a2那么a2011等于（ ） ,a3,a4,依此类推，an，21a11a21a3A．12 B． C．3 D．以上都不对
32二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上． 9．初中毕业离别之际，小春、小夏、小秋、小冬四名同学照相留念，成“一”字形排队，小秋同学排在两名同学中间的概率是 ；
10．一次函数ya2xa1的图象不经过第一象限，则实数a的取值范围是 ； ．．．11．桌面上竖直放置一内角为30的直角三角板，如图，在该三角板绕直角顶点C逆时针旋转的
过程中，斜边AB在桌面上的投影线段长度第一次达到最大时，BC边旋转的角度大小为

；

A BC 第11题图 第12题图

12．以边长为2的正六边形的顶点为圆心，半径为1作六个等圆，如图所示，则图中阴影部 分的面积与正六边形面积之比为 ；



13．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这堆方便面至少有 桶． 第13题图 三、作图题：本题满分4分，只需作图即可
11111+2+3+4+„+n的值（结果用n表示），设计如2222211111下图（1）所示的几何图形，并利用这个几何图形求出+2+3+4+„+n的值为222221111111n，请你利用图（2）和图（3），再设计两个能求+2+3+4+„+n的值的几何22222214．在数学活动课中，小强为了求图形．
12
122 124
123

（1） （2） (3 四、解答题：本大题共5小题，共27分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15．（本小题满分4分）
先化简再求值x1x4x22，其中x是方程x2x20的实根． 22x2xx4x4x2
16．（本小题满分4分）
为构建安全和谐校园，避免机动车穿梭于校园，宣城中学新校区规划时，特地将机动车车库设计建造在篮球场下面．图示为建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图，计算限高CE的长．
第16题图

（参考数据：31.732，计算结果精确到0.1m） 17．（本小题满分6分）
如图，抛物线yax2bxc(a0与y轴正半轴交于点C(0,4，且2和8是方程
axbxc0的两个根. （1）求抛物线的解析式；
（2）在直角坐标平面内确定点M，使得以 点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点M的坐标. ．．．．

2y C O A 第17题图
B x 18．（本小题满分6分）
O，分别如图，以等腰三角形OAB的顶点O为圆心，底边AB上的高OC为半径作圆交BO及延长线于点D,E，连接DC． ,EO（1）证明：△BCD∽△BEC；
O的半径为3，求OA的长． （2）若tanCDE2，圆
19．（本小题满分7分）
第18题图
如图①，平面直角坐标系xOy中有一矩形纸片OABC，点A,C分别在x轴和y的正半轴上，且OA10,OC6．
（1）在OC边上选取一点D，将AOD沿AD翻折，使点O恰好落在BC边上，记为G，求折痕AD所在直线的解析式；
（2）如图②，若AG上有一动点P（不与A,G重合）自A点沿AG方向向G点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒
（0t10），过P点作GD的平行线交AD于点E，过点E作AG的平行线交DG于点F．求四边形PEFG的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？ 第19题图

第二部分

一、本题共6小题；每小题2分，共12分；在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意 1．宣城中学坐落在绿树环抱、翠竹簇拥的鳌峰之巅。清晨，朝阳初现，叶下露珠晶莹剔透，校园中花香四溢，奋飞楼内书声琅琅；百年名校，生机盎然。下列对此景的物理学解释错误．．的是（ ）
A．绿树翠竹的蒸腾作用，可调节校园的气温 B．分子的热运动使花香能弥漫整个校园 C．露珠是空气中的水蒸气汽化而成的 D．可以通过音色来区分不同同学的读书声
2.“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在 研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水 后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每 次点水所用的时间，在下面四幅图中，与照片相吻合的是 (
3．某同学从家骑自行车到学校，前三分之一路程的平均速率为3m/s，后三分之二路程的平均速率为4m/s，则该同学从家到学校全程的平均速率为（ ） A．3.4m/s B．3.5m/s C．3.6m/s D．3.7m/s 4．如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是 ( A．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大 B．电压表V的示数变大，电流表A2的示数变大 C．电流表A1的示数与电流表A2的示数同时变大 D．电流表A1的示数与电流表A2的示数同时变小

5．如图所示，水平地面固定一粗糙的木板，弹簧一端与物块相连，另一端固定在木板上，用手将物块自弹簧的自由长度A用力压缩至B，松手后，物块在弹簧作用下由位置B开始运动至位置C时速度为零。则物块在由B到C的过程中速度最大的位置应在（ ） A．AB间某一位置 B．A位置 C．AC间某一位置 D．BC的中点

6.某探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1:2．吊篮所受 的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不 变，此时气球以1m／s的速度竖直向下运动。若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段

时间后，气球恰好以1m／s的速度竖直向上运动。若去掉吊篮中所有的物体，气球能达 到的最大速度为 ( A．2m／s B．3m／s C．4m／s D．5m／s
二、填空题，本题共3小题，共12分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答 7．利用电能表可以估测家用电器的总功率。小红家用的电能表上标有“220V，3A，3000转/（千瓦·时）”等字样，当她家中用电器全部工作时，她测出电能表的转盘在一分钟内转了30圈，则由此可估算出其家中用电器的总功率为 W。根据小红家电能F
8．如图所示，当木箱右边的人用200 N的水平拉力拉绳子时，刚好使水平地面上的木箱以0.3 m/s的速度匀速前进，此时地面对木箱的摩擦力为 ________N．

9．同学们都有玩荡秋千的经历，小磊同学玩荡秋千时突然想到：秋千往返摆动时间与哪些因素有关呢？

他提出猜想一：可能与秋千的绳长有关；
猜想二：可能与人和秋千的总质量有关；
猜想三：可能与秋千摆动幅度(摆动中人离开中心的最大距离有关。
为了验证以上的猜想，他进行了如右下图的实验，一跟细绳一端拴一小球，一端固定，让小球自由往返摆动，并记录数据如下表。表的规格，她家还可添加 W以下的用电器。

(1要完成上述实验，除如图器材外，还必需的实验器材有____________。
(2小磊同学实验当中为什么每次实验要测20次的往复摆动时间?他的目的是____________ (3从实验数据表格可以得到的结论是________________（填摆动时间与绳长、质量与摆幅的关系）




三、本题共3小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分． 10.（7分）电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱。下表列出了某种型号电动自行车的相关数据，若某人骑该自行车在2小时内匀速行驶36Km，且此人的质量为60kg，则这辆电动自行车匀速行驶时的工作电流为多少？
质量(千克
电能转化为机械能的效率η 工作电压(伏 速度(米／秒
骑自行车人的质量为60kg时平均阻力(N
11．（9分）由于灯泡灯丝的电阻与温度有关，故在不同电压下灯丝电阻值是不同的。现用一个额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图像如图所示
（1）在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？

（2）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上，要使灯泡正常发光，串联的电阻是多大？
（3）当合上开关后，需0.5s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始小？计算此过程电流最大值

40 75％ 32 ≤20 18


12．（10分）为锻炼身体，小东利用所学的物理知识设计了一个用电流表显示拉力大小的电子拉力计，下面左图是其原理图。弹簧右端和金属滑片P固定在一起，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值Rab=80Ω，定值电阻R0=20Ω，电源两端电压U=2.0V恒定不变，电流表的量程为0~0.1A。当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端，已知该弹簧伸长的长度x与所受拉力F间的关系下面右图所示，弹簧的电阻及P与Rab的摩擦均不计，且P与电阻丝之间始终接触良好。




1．小东在电路中连入R0的目的是什么？


2．小东欲将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上拉力的零刻度应标在电流表表盘的何处？
3．通过计算说明，电流表表盘的0.1A处应标的拉力数值是多少？

第三部分


一、单项选择题(本大题共包括10小题，每题只有一个正确选项，每小题1分，共10分。 1．已知某两种物质在光照条件下能发生化学反应，其微观示意图如下：
（说明：一种小球代表一种元素的原子）
则下列说法中正．确．的是------------------------------------------------------------------------------【 】
A．反应物都是单质 B．该反应属于置换反应 C．化学变化中分子可以再分，而原子不能再分 D．该反应不符合质量守恒定律 2．下图为身边常见物质的pH，据此判断下列说法中正确的是---------------------------【 】
．．物质
pH 苹果
3 橘子
3.5 酱油
4.5 牛奶
6.5 牙膏
8 肥皂
10 草木灰 稀氨水
11 11.5 A．蚊虫叮咬后会向人体中注入某种物质X，为减轻疼痛可涂稀氨水中和，据此可推断X的pH小于7 B．胃酸过多的病人应多食橘子、苹果 C．牙膏的碱性比草木灰的碱性更强
D．刨芋头时，皮肤沾上芋头皮会奇痒难忍（芋皮上含有一种碱性的物质——皂角素），可选肥皂水涂抹止痒。 3．闪电时空气中有臭氧生成，下列说法中正确的是------------------------------------------【 】 ．．A．相同的分子数的O2和O3具有相同的质子数 B．由O2转变成O3的变化属于化学变化 C．由O2转变成O3的变化属于物理变化 D．等质量的O2和O3具有相同的分子数 4．为验证Mg、Cu、Ag三种金属的活动性强弱，某化学兴趣小组设计了下图所示的四个实验，其中不必进行的实验是-------------------------------------------------------------------------------．．．．【 】

5．在“绿色化学工艺”中,最好是反应物中原子全部转化为欲制得的产物,即原子的利用率为100％。在用C4H6(丙炔合成C7H12O2(2−甲基−2−丁烯酸乙酯的过程中，欲使原子的利用率达到最高，在催化剂作用下还需要其它的反应物是------------------------------------------------------------【 】
A．CH3OH和H2 B．CO2和H2O C．H2和CO D．CO和C2H5OH 6．下面右图中，四圆甲、乙、丙、丁分别表示一种溶液，两圆的相交部分为两溶液混合后
出现的主要实验现象，下表中符合图示关系的是------------------------------------------------------．．【 】

7．下图为氯化铵和硫酸钠的溶解度曲线，下列说法中不正确的是-----------------------【 】 ．．．
A．30℃时，氯化铵、硫酸钠的溶解度相同 B．氯化铵的溶解度随温度的升高而增大 C．将50℃时硫酸钠的饱和溶液降低温度，始终有晶体析 D．将60℃时硫酸钠的饱和溶液降温至40℃，溶质的质 量分数不变
8．下列叙述中不符合该实验设计意图或不符合操作规范的是----------------------------【 】 ．．．．．．
A．说明生成物二氧化碳的密度比空气大
B．实验开始时先通CO后加热，结束时先停止加热再停止通入CO C．说明一氧化碳具有还原性
D．可以防止一氧化碳污染空气，同时充分利用能源 9．除去下列物质中的杂质（括号内物质为杂质），所选用试剂和操作方法都正确的是 ．．--------------------------------------------------------------------------------------------------------【 】
选项 A B C D 物质
CuSO4溶液(H2SO4
NH3(H2O CO2(CO Cu(CuO 选用试剂(过量
铁粉 浓硫酸 氧气 稀盐酸
操作方法
加入铁粉充分反应后过滤 通过盛有浓硫酸的洗气瓶
点燃
溶解、过滤、洗涤、干燥
10．有四种物质的溶液：①Ba(OH2 、②NaCl、③H2SO4、④CuSO4，不用其他试剂就可将它们逐一鉴别出来，其鉴别出来的先后顺序是-------------------------------------------------【 】 ．．．．A．①③④② B．③①④② C．④②①③ D．④①③②


二、填空、简答题(本大题包括4小题，共20分。 ★2011年3月17日国内一些不法商贩借日本大地震谣传今后生产的食盐NaCl因受核辐射污染而不能食用，从而达到哄抬物价牟取暴利之目的，一时间导致举国上下都在抢购食盐。下列11—13题是与食盐有关的几个问题，请根据相关信息回答问题：
11．(4分我国拥有丰富的海水盐和盐湖盐资源，每年产量大概是消费量的10倍，已知海水晒盐得到的粗盐除含有NaCl外，还含有少量MgCl2、CaCl2、Na2SO4以及泥沙等杂质，以下是粗盐提纯的操作流程：

⑴操作Ⅰ的名称是 。 ⑵写出反应①的化学反应方程式：
。 ⑶蒸发结晶前加适量的盐酸的目的是 。 ⑷除杂过程中，为了将已有的杂质除尽，往往需要将除杂试剂加过量(适量大多难以控制，请思考：上述反应①和反应③的次序可否互换，原因是什么？答：
。 12．(2分我国从1994年开始强制食盐加碘，即在食盐中加入碘酸钾(KIO3，以防治碘缺乏病的发生，今年将适当下调现行食盐加碘量。各地将根据本地区实际情况作相应调整。我市已率先作出调整，由原来每千克食盐含碘40mg下调至25mg。(提示相对原子质量为：I—127；K—39；O—16 ⑴碘酸钾中碘元素、钾元素、氧元素的质量比为 。 ⑵请为我市某企业计算：售往我市的加碘食盐每袋(500g应比调整前少加碘酸钾 毫克(请保留小数点后一位。 13．(5分我市前不久曾经发生过市售含碘盐碘含量达不到25mg/kg的政府规定标准的情况，为测定食用盐中碘的含量，需要用到以下反应：
KIO3＋5KI＋33K2SO4＋3I2＋3H2O (反应①
⑴请将上述反应中缺少的物质的化学式填入方框中；KIO3中碘元素的化合价为 价。
⑵已知初中和高中对氧化还原反应的定义有所不同，具体信息如下：
氧化还原反应的定义
初中 高中
有氧得失的反应 有元素化合价变化的反应
CuO＋H2H2＋Cl2(氯气实例
Cu＋H2O (反应②
2HCl (反应③
从高中定义的角度看，上述反应① (填“是”或“不是”氧化还原反应；反应③的存在，说明氧化还原反应 (填“一定要有”或“不一定要有”氧的得失。 ⑶食盐除了食用之外，另外一个重要用途就是作为氯碱工厂的原料，以食盐、水为主要原料可以生产多种化工产品。下图是氯碱工业生产流程图：


请写出反应④的化学反应方程式： ； 14．(9分进行实验探究时，有时影响一个实验结果的条件有多种，到底是甲条件导致了实验结果的发生还是乙条件导致了实验结果的发生，又或者是甲乙两个条件共同作用的结果，这就需要我们“控制变量”、设计对比实验加以验证，根据下图所示实验回答问题：

⑴实验A是通过控制温度是否达到可燃物的着火点和控制 来探究可燃物的燃烧条件。 ⑵实验B中试管②的实验目的是 ； 你认为上述三种条件下的铁钉最容易生锈的是 (填序号。 ⑶为了探究外在条件对反应快慢（即反应速率）的影响，某同学做了以下几组实验，已知c(H2SO4代表硫酸的浓度大小，mol·L−1是其单位，V(H2SO4代表硫酸溶液的体积，下表是稀硫酸与某金属反应的实验数据：
实验序号 1 2 3 4 金属 质量/g 0.10 0.10 0.10 0.10 金属状态 丝 粉末 丝 丝
c(H2SO4 /mol·L−1 0.5 0.5 1.0 1.0 V(H2SO4
/mL 50 50 50 50 溶液温度/℃ 反应前 20 20 20 35 金属消失反应后 的时间/s 34 35 35 50 500 50 125 50 分析上述数据，回答下列问题： ①实验1和2表明， 对反应速率有影响， 反应速率越快。 ②仅表明反应物浓度对反应速率产生影响的实验是 （填实验序号）； ③本实验中影响反应速率的其他因素还有 ，其实验序号是 。 ④实验中的所有反应，反应前后溶液的温度变化值（约15℃）相近，推测其原因：
。





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