慢光技术及其应用研究

摘要

慢光效应是在高色散器件和媒质中存在的一种反常的物理现象。一方面，人们利用这种效应，可以构造光纤延时器，光缓存等，这些器件将是解决全光光纤通信系统和网络中路由和交换问题的核心器件。

自从在使用电磁感应透明技术（EIT）之后首次实现光的减速之后就不停地有人向实现光速减慢的这个方面寻求更多的方法，之后便有了受激布里渊散射（SBS）在可以实现SBS的介质里形成光栅从而使得光速变慢。再有相干布居震荡（CPO），使得布居在两个能态之间的震荡产生光谱烧孔而产生慢光。光参量放大通过二阶非线性光学混频过程使得产生光学参量增大从而产生慢光。微球体系统中的色散强烈依赖于光纤和微球体的耦合强度及球体中的环路损耗。在过耦合的状态下，耦合程度比损耗大，会观察到正常色散并且产生慢光。

关键词：慢光；电磁感应透明；受激布里渊散射；布居数震荡；光参量放大；

Research and Application of Slow Light

Abstract

Slow light effect in the high dispersion devices and media in the physical presence of a perverse phenomenon. On the one hand, people use this effect, you can construct optical delay, optical buffer, etc., these devices will solve the all-optical fiber communication systems and network routing and switching in the core of the problem device.

Since the electromagnetically induced transparency in the use of technology (EIT) for the first time after the light was kept on after slow to realize this aspect of the speed of light slows down to find more ways, then there will be a stimulated brillouin scattering (SBS) can be achieved in the formation of grating in the SBS medium so that the speed of light slows down. Another coherent population oscillation (CPO), making the populations in the shock between two energy states produce spectral hole burning and produce slow light. Optical parametric amplification by nonlinear optical mixing process makes the optical parametric generation resulting in slow increase of light. Microspheres in the system depends strongly on fiber dispersion and micro-sphere and the sphere of coupling losses in the loop. In the past couple of state, the degree of coupling than the loss, will observe the normal dispersion and produce slow light.

Keywords: Slow light; electromagnetically induced transparency; Stimulated brillouin scattering; populations the number of shocks; optical parametric amplification;

目录

摘要 I

Abstract II

1绪论 1

1.1 背景和意义 1

1.2 慢光的研究现状 1

1.3 本文的主要研究内容 2

2.慢光的研究 3

2.1实现慢光的原理 3

2.2实现慢光的方法 4

2.2.1电磁诱导透明 5

2.2.2受激布里渊散射（SBS） 7

2.2.3 相干布居振荡 9

2.2.4 光参量放大(OPA) 11

2.2.5 微球体系统（SOI） 14

3 慢光的应用 16

3.1 光交换 16

3.2 光缓存 16

结论 18

参考文献 20

致谢 23

1绪论

1.1 背景和意义

对于光，大家并不陌生，真空中的光速c等于299792458m／s．这个速度相当于一秒钟绕地球七圈半。在爱因斯坦狭义相对论的最重要的推论质能等价理论中，即：，式中E为能量，m为质量，c为光速。此式说明一切物质都潜藏着质量乘于光速平方的能量，一个静止的物体，其全部的能量都包含在静止的质量中。一旦运动，就要产生动能，运动的物体，质量会增加。因此，根据爱因斯坦的相对论，任何物体的运动速度不可能达到或超过光速。只有质量为零的粒子，比如光子，才能够以光速运动。

以上是光在真空中的情况。如果聪明地运用光，使之能够充分地与周围介质发生作用，它将能够更好地为人类服务。由此，人们产生了让光速慢下来的想法，慢光就应运而生了。当光在介质中传播时．其传播过程中与其它粒子发生作用．传播速度会发生变化。传播速度低于真空中的光速时被称为慢光．反之，称为快光。从形式上看．快光和慢光是完全对称的 慢光和快光各有应用。本文主要讨论慢光的原理、产生及发展前景。科学家首先在冷原子蒸气下实现了慢光甚至“停光”，之后又在常温条件下用普通的激光束得到慢光[1]。从此，人们对于慢光的研究迅速发展成为量子光学的一个分支。慢光最重要的应用是在光延时线方面的应用，这一直是光器件的难点。瑞士的著名学者Luc．Theve-naz说：基于光纤的延时器的研究方面，光谱谐振产生快光和慢光的方法成为人们关注的热点[2]。

1.2 慢光的研究现状

随着光通信系统的日益发展，在享受光通信带来的高速、低损耗、安全等等优点的同时，通过采用非线性光学手段以获得慢光引起许多学者广泛的关注，因为光速减慢可能会极大地促进通信系统中光缓存器的发展，是未来实现全光网的关键性技术。

利用EIT方法Kasapi在铅蒸气细胞中观测到群速度为Vg=C/165的光信号，Hau 在Bose-Einstein凝析油中观测到群速度Vg为17m/s的光信号。Turukhin使用EIT方法在5K的低温掺Pr的Y2SiO5的固体材料中得到45m/s的群速度[3]。随着研究的进行，人们发现利用受激布里渊散射(SBS)或受激拉曼散射(SRS)能够控制光脉冲在光纤中的传播速度。2005年Kwang Yong Song等人在光纤中利用SBS实现了对光速的减慢[4]。

2003年美国Rochester大学的Matthew S．Bigelow实验小组在红宝石和紫翠玉晶体中实现了超慢光，首次在红宝石晶体中使光速最低降低到了57.5m/s。2003年至2006年间，人们又不断研究和发展了这一技术，使得基于CPO的慢光可以在室温下的掺铒光纤和半导体结构中同样得以实现，大大增强了在实际应用中的可行性。E．Baldit等人和A．Schweinsberg等人都在2005年利用CP0原理在掺铒光晶体和掺铒光纤中做了相关实验并发表了文章。其中Baldit等人在掺铒晶体中做出了一个线宽为26Hz的窄烧孔，并把光速最低下降到2.7m/s[5]。

1.3 本文的主要研究内容

通信技术日新月异，更多的通信的手段都需要更快，更有效的且噪声越少的通信载体，电子慢慢地变得不适应现在通信的步伐，而现代通信慢慢地将视线转移到光身上去，而光作为最能以捕捉的粒子，却拥有着成为下一代通信技术载体的各种优点。

自从在使用电磁感应透明技术（EIT）之后首次实现光的减速之后就不停地有人向实现光速减慢的这个方面寻求更多的方法，之后便有了受激布里渊散射（SBS）在可以实现SBS的介质里形成光栅从而使得光速变慢。再有相干布居震荡（CPO），使得布居在两个能态之间的震荡产生光谱烧孔而产生慢光。光参量放大通过二阶非线性光学混频过程使得产生光学参量增大从而产生慢光。微球体系统中的色散强烈依赖于光纤和微球体的耦合强度及球体中的环路损耗。在过耦合的状态下，耦合程度比损耗大，会观察到正常色散并且产生慢光。在慢光的在光通信的应用就是路由、交换、时延、光同步、时分复用。但关键技术就是光缓存，要突破电子瓶颈首先要突破的就是光缓存。

2.慢光的研究

2.1实现慢光的原理

20世纪初光的群速度概念提出来的时候，引起了人们的广泛兴趣。因为这个理论似乎跟具有统治地位的爱因斯坦的相对论之间产生矛盾。要理解慢光，首先要清楚光的相速度和群速度，相速度和群速度的区别早在1839年就被willi Hami1ton界定了。到1909年Hendrik IJorentz在他的经典论著中进一步完善群速度的理论，将它系统化[6]。相速度Vp是指介质中具有相同相位点的传播速度

(2-1)

n是折射率，Vp就是我们平时所说的光速。在光通信中使用的光，是以光脉冲的形式来传播信息的，而光脉冲的速度是光的群速度Vg而不是光的相速度Vp。由于Vg=c/ng，这里是ng群折射率，，是角频率。因此，当折射率的谱变化为正值时产生慢光。当折射率的谱变化为负值时产生快光。也就是我们常讲的正常色散时可能产生慢光。当介质为光纤时，传输时延△T可以表示为[2]：

（2-2）

其中，为介质中的传输距离，单位为米，c是真空中的光速，是群折射率的变化量。在介质中折射率n是随着频率变化的函数。正常色散、反常色散以及群速度等都跟n有密切关系，不同材料对于速波表现出来的不同响应是关键，既然有色散的存在，光通信中说的光速都是指的群速度，所以c虽然不能变，群速度在特殊的响应函数(n随频率)下会表现出来特别性质—特别小慢光，或者特别大快光。

另外，一些新型的慢光产生技术使得慢光产生原理也有所变化。2006 年南开大学张国权小组利用光波位相耦合的色散效应在室温下的Bi12SO20 晶体中实现了极慢光速。在有位相耦合效应存在的情况下，光波的群速度vg 表示为:

（2-3）

这时光在介质中的群速度不仅与介质的折射率变化率有关,而且与位相耦合系数Γph的色散特性有关。而当位相耦合效应的色散特性很强时，光波的群速度vg 主要由位相耦合系数Γph的色散特性决定，所以可以使位相耦合系数具有正色散斜率来产生慢光。他们在常温条件下测得光经过晶体后延迟了110 ms ，相当于光在晶体中传播的群速为0. 05 m/ s。

2.2实现慢光的方法

有很多方法可以产生快光和慢光，比如：用SBS方法可以在任意波长产生与标准光纤匹配的长时延。并且操作简单，由于光学谐振腔内的群速度可以被一个大的一阶色散降低。因此最初人们常常采用大的材料色散来得到慢光，后来也有采用改变结构的方法来得到大的色散，比如光子晶体。总的来说，要实现慢光有两种途经：①利用材料共振改变光速，具体实现方法是采用强光域的非线性现象改变信号光在介质材料中的响应，就是窄谱共振现象。当发生窄谱共振时，媒质中任何剧烈的谱改变都会在窄谱范围内导致谐振的波长附近的有效折射率产生一个剧烈的准线性变化，这样就会在谐振中心引起群速度的剧变。典型的方法有前面提到的EIT技术，已有研究者将EIT技术应用于成像。在慢光下得到没有强度和位相改变的无衍射图像。除此之外还有同调居量振荡 (coherent population osciuations CPO)技术[7,8]、SBS、SRS[9]等。后面两种非线性方法折射率会产生强烈的谱变化，可以用Kramers—Kroig方程来衡量的慢光效应。②从材料结构人手，比如光子晶体或微结构实现慢光效应。

人们在如何得到慢光这一问题取得重大突破后，转而致力于优化它，着重于用更低的能量、更紧凑的结构和更大的群速度折射率来得到慢光。早期的研究工作除了希望得到低速的光外，人们还关注采用何种方法既能够降低光速又能够使传输脉冲不变形，各种方法应运而生。

首先来谈谈增强光增益会带来哪些有益的影响。这里所指的光增益来源于更慢的光速和空间脉冲压缩带来的光能量密度的增高。由于更大的光增益可以使光与介质之间得到充分反应。很多象激光器、放大器和检测器这样的光设备就可以实现更加小型化。光的时延和光速的减慢实际上受光的生存时间所限制，它主要受限于来自内部和外部的损耗。很多研究慢光的人员在优化慢光的时候都不得不考虑到损耗因素．常常把低吸收作为得到慢光的一个附加条件。目前，损耗的存在使得人们对于慢光产生的光增益的研究成为难点。减少损耗有几种途径．其中有一种方法是通过抑制双光子效应来减少损耗。

其次，光子晶体以其易于集成、宽的带宽、无色散并且能够在室温操作赢得了大家的青睐。对光子晶体波导进行数值模拟时，可以用平面波导纳法等方法[10]。在研究的过程当中，有一个研究组独树一帜。用光子晶体研制出可调节的慢光．这使得人们对于慢光的应用有可能具有更强的可操作性[11]。此后，又有研究小组采用纳米制作方法中的原子层沉积法。通过调节光子晶体的层结构和制作材料，也得到了可用于生产慢光器件的光子晶体[12]。当考虑光子晶体波导产生的慢光时，一般需要注意两个方面的问题：

(1)一个是频率带宽。它由时延带宽积(delay—bandwidth pmduct)决定。虽然我们希望得到大的带宽，但是这通常以低的时延为代价，现在已经可以在特定条件下做到DBP为80的慢光，人们希望能够在任意波长和脉冲长度得到大的DBP。这方面仍然是一个非常活跃的研究领域，比如，用信道化的慢光就是一种得到较大的DBP的途径。对这一问题可采用公式(2)用分步傅立叶方法进行数值模拟[10]。

（2-4）

(2)光纤以其大容量和优越的传输性能在全球通信中占据着无可替代的地位。在光纤中产生慢光，增益值由泵浦和光纤长度的乘积决定。增益越高将会获得速度越慢的时延光。比如，用SBS现象产生慢光，每dB增益可以延迟1ns。在高浓度的掺铒光纤中。通过改变光纤长度。入射功率以及掺铒浓度，还可以得到可调节的慢光。

2.2.1电磁诱导透明

一束探测激光作为信号，照射在某些光学不透明介质上(例如铅或锶蒸气)，信号光束不能通过。现在用另一束频率不同的耦合激光作为控制光束，同时照射在这种介质上。由于控制光束的作用，信号光束在介质中无衰减地传播，或透射率大为提高，使原来对信号光束不透明的介质成为透明介质，这就是电磁诱导透明。

实验中用两束频率不同的激光照射金属蒸气，两激光的频率由介质的能级差决定。对于一个三能级系统的介质，可以用图2-2来说明。三能态系统中上能态|3>以速率T3衰变到系统外各状态；是由基态| 1>和激发态| 3>决定的探测激光的中心频率(“透明”在此频率产生)，是| 2>态到| 3>态的耦合激光频率。图2-1描述的是透明产生在由基态|1>和原子电离能以上某个能态决定的某个频率。

图2-1 原子能级图

如果电子同时受到两个同频率反向的正弦力的作用，电子就会停止运动。因此它们就对介电常数没有贡献。用量子力学解释，图2-1中|3>的概率振幅是受到两项等值反号的作用。一项是与基态|1>的概率振幅成正比，另一项是与|2>概率振幅成正比但反相。这两项作用具有相同的频率，并因此与|3>态概率振幅平衡。由于量子相干，探测激光和耦合激光的共同作用，使原子的两个能态|1>和| 2>相互耦合，形成相干叠加，这样使探测激光偏离原子共振频率，即达到所谓相干布居数俘获，| 3>态成为布居数为零的空态。从而吸收减小，透射率大大提高。

图2-2 原子能级偏移图

电磁诱导透明的实验要求探测激光与耦合激光的强度相近，耦合激光在探测激光之前调谐。这迫使布居数俘获态的本征量与原子基态一致，然后探测激光和耦合激光的场以足够慢的速度增加，使得系统保持这种本征态。即使| 3>态衰速率快得能与拉比频率相比，如果场波包变化足够慢，布居数将保持在|1>和| 2>态，和电磁场相互作用将很小。另外，必须注意匹配脉冲的特殊作用。如果探测激光和耦合激光的波包之差，f(t)-g(t)变化足够慢，原子粒子数就能跟随场的变化。如果f(t)、g(t)以不同的方式变化，且变化相当地快，原子就跟不上场的变化。但是，俘获的原子产生任意形状的光脉冲，这个光脉冲作为输入信号施加在介质中，又产生许多光脉冲。这些光脉冲传播一个特征距离后，都具有相同的形状或波包。这样的脉冲信号被称之为匹配脉冲。匹配的脉冲产生被俘获的原子，被俘获的原子产生匹配的脉冲。两者相互作用，当脉冲波包f(t)和g(t)相同，不论脉冲变化如何快，系统的“布居数俘获”本征态都保持不变。

电磁诱导透明是利用量子相干效应消除电磁辐射传输中的介质影响的方法，这种方法是在20世纪90年代初期，首先由美国斯坦福大学哈里斯教授等人提出。在某些限定的条件下，电磁诱导透明可以用来消除光学自聚焦和散焦现象，改善光在通过折射率不均匀气体和金属蒸气时的传输质量。电磁诱导透明方法还可以用来产生具有相同相位的原子的布居数，从而有可能制造出新型的光电装置；电磁诱导透明原理可以用来制造新型的无粒子数反转激光器；电磁诱导透明可以使光显著减速，甚至使光静止，这为制造光子存储器和量子计算机提供了可能。因此，电磁诱导透明研究具有诱人的应用前景。但是EIT技术对实验条件要求很高,装置比较复杂，而且介质为气体,很难进行实际应用。

2.2.2受激布里渊散射（SBS）

入射光很强时，光学媒质所产生的定向的具有相干特征的光散射。光通过媒质会产生各种散射效应。例如由气体中远小于辐射波长的独立粒子散射和非传播熵的涨落引起的瑞利散射；液体中单个分子的转动和振动跃迁以及固体中的光频声子和其他激发产生的喇曼散射，这种散射的频移相当大；由连续媒质中声波场或声频声子所产生的布里渊散射等。在入射光强较弱时光散射是自发的、非相干的。然而，当入射激光束的强度超过一定阈值时，如同自发辐射会转变为受激辐射一样，光散射过程也会由自发的转变为受激的。后一过程的特点是其散射光是一种具有明显方向性的相干光[13]。

受激布里渊散射。当频率为v1波矢为k1的泵浦光入射于媒质，媒质中的自发超声场会对入射光产生经历了频移的自发布里渊散射。如果又有另一束频率为vs、波矢为ks的激光同时作用于媒质，则由于这两束激光的同时作用，媒质会产生感应的超声场。设感应超声场的频率为v0，波矢为q。在满足能量守恒条件vs-v1＝±v0及动量守恒条件ks-k1＝q时，泵浦光束会被感应超声场所衍射，衍射的方向正好是另一束频率为vs的入射激光的方向。在此情况下，这后一束入射激光便获得了增益，且增益的大小正比于泵浦光的强度。同时，感应超声场也会受到进一步的激励。当泵浦光强增加到能使增益大于媒质自身引起的损耗时,频率vs，波矢为ks的光束会产生自激。换言之，即使只有泵浦光束，也会在ks的方向产生频率为vs的相干散射光。此时布里渊散射完成了由自发到受激的转变。可以证明，上述能量和动量守恒条件要求[14] 。

(2-5)

即在与泵浦光束成θ角的方向上,受激布里渊散射发生了大小为上式给出的数值的频移。其中n、v和c分别为媒质的折射率、媒质中的声速和真空中的光速。

在光纤中实现S B S慢光的基本原理是：两束光同时从单模光纤的两端入射到光纤中，一束光是由强的连续波组成的抽运光，另一束是由弱的脉冲激光组成的信号光，由于电致伸缩效应，两束光引起光纤的密度起伏，产生的折射率光栅或称为声波沿着与抽运光束相同的方向传播，声波的频率等于抽运光与信号光的频率差。在移动的折射率光栅作用下，抽运光产生强的后向散射。散射光是在抽运光的频率下移到信号光的频率处时产生的光子， 结果是使信号脉冲和声波都得到放大。最强的S B S 放大谐振发生在信号光的频移等于固有的布里渊频移处， 因为这个谐振，引起了通常的色散光纤中折射率随频率的快速变化，必然导致群折射率增加， 因此降低了信号脉冲的群速度， 产生S B S 慢光。这种方法的优点是：1 ) 只要简单地改变抽运波长，受激散射就能够在任意波长发生；2)因为光纤大的相互作用区域和小的模面积，所以需要的抽运功率较小；3)可以与现有的通讯系统兼容；4)可以在室温下操作。尽管用SBS实现慢光有这么多的优点，但是也有以下几方面的缺点：1)在标准的单模光纤中，对于波长为1550 nm 的激光，固有的SBS带宽仅有几十兆赫兹，这种窄的增益带宽引起了布里渊谐振附近仅仅为-4,部分信号脉冲谱得到放大，所以SBS慢光具有窄线宽的特点；2)在SBS慢光产生过程中伴随着脉冲的放大过程，由于存在抽运抽空效应，所以最大延迟时间受限；3)因为延迟机制是一种色散过程，所以在整个过程中脉冲的时间线型要经历一种畸变，并伴随着脉冲的展宽[15]。

基于多增益线的慢光系统可以有效地延长延迟时间[16-18]。使用布里渊增益双线能有效地减少畸变对延迟线的限制，使用同样的实验装置取得了三条等空间分布的布里渊增益谐振线，更进一步增加了受畸变限制的脉冲延迟线。上述脉冲延迟线延迟时间的定义没有考虑延迟脉冲的数据保真度和时间脉冲线型。在实际应用中，常常使用脉冲畸变定量化的标准，即最大可取得到的分数延迟：

(2-5)

其中是最大可取得的绝对延迟，△v是信号光的线宽，这也是慢光装置最基本的性能指标，受限制于脉冲畸变，尤其是当信号光的线宽与特征增益谱的谱宽可以相比拟时。Zhimin Shi等应用上述标准，在具有高数据保真度的情况下，最佳设计的三增益线介质中取得比单增益线介质高2倍的最大分数延迟、高3倍的增益带宽[19]。

在固有的布里渊放大过程中，最大的脉冲延迟时间是受抽运抽空效应限制的，所以人们研究了延迟脉冲与放大过程失耦合的SBS慢光系统[20]。T．Schneider等剐认为影响SBS慢光延迟线的是脉冲放大过程中的抽运抽空效应，而抽运抽空依靠布里渊增益中心线的绝对高度，因此脉冲延迟是布里渊增益在频域形状的函数，如果形状保持相同，高度和延迟信号的振幅将减小，但是延迟时间不会变，因为抽运抽空被减小使获得长延迟时间成为可能[21]。

采用SBS 这种机制作为研究重点之一的原因包括: (a) 宽带的可调波长范围; (b) 室温下可工作; (c) 相对简单的实验要求; (d) 与光纤通信系统内在的可集成性(工作波长,光纤传输介质等等) 。最近几年国际上对这种慢光延迟的研究非常热门,进展也很快。

相对于其他SBS介质"光纤介质使得SBS系统具有低阈值，无毒，易操作等优点;相对于；同类的其他光纤传感系统"SBS的频移特性，简单的结构，高的保真度和效率等使SBS系统具有很多优越性"并为其实用化提供了可能，光纤中SBS的研究将会极大地推动诸多领域的发展!

2.2.3 相干布居振荡

一般在介质中传播的光波包含不同的频率成分．称为波包．其传输速度称为群速度，表达式为：

(2-6)

其中，C为真空中光速。n为折射率。为光波频率。式(1)中的改变会影响群速度大小，产生快光或慢光现象由此可以实现光速的调控。CPO效应是指处于吸收带内的泵浦光与探测光同时注入介质时，基态粒子将以与之间的拍频在亚稳态与基态之间周期性振荡[22]。称为相干布居振荡 当小于或等于粒子亚稳态寿命T的倒数时(≤1／T) ，粒子的周期性振荡影响粒子在基态和亚稳态的分布进而减小探测光的吸收或放大，产生吸收饱和或增益饱和现象最终在探测光的吸收谱或增益谱上产生烧孔。烧孔的带宽与亚稳态寿命倒数成正比。并且具有随泵浦功率增大而展宽的特点[23]。根据K—K色散关系，吸收谱上烧孔导致式(1)中的dn／d>0。群速减小，产生慢光：增益谱上的烧孔导致式(1)中的dn／d<0，群速增大，产生快光。烧孔的形状影响探测光超慢或超快的程度。

相干粒子数振荡效应发生在可饱和吸收的固体中，这种固体在一定条件下可同时产生较高的光谱散射和较低的吸收，这对慢光传播在室温固体是必须的。一个强功率的泵浦光束与一束频率稍有差别的信号光束相互作用，两者拍频等于原子系统的谐振频率，从而导致了粒子数在基态与激发态间的谐振，又称为相干振荡。由于相干粒子数振荡造成的是粒子数整体振荡，因此对频移十分敏感，能由频率改变产生很大的折射率变化，由此得到较大的群折射率，解决了EIT中对频移模糊，折射率改变小的缺点[24]。

用光谱烧孔产生慢光的物理解释如下：一束激光用来抽运基态粒子数到红宝石的宽吸收带F2上，电子从这个能带在几个皮秒时间内弛豫到亚稳态，最终经过几个微秒的粒子束弛豫时间（T1）从亚稳态回到基态。第二束探测光，它是抽运光幅度调制的边带，由于弛豫时间长，等效于电子布居数在基态和亚稳态之间以拍品震荡，这些震荡仅当拍频满足少于或等于1时才产生，T1是布居数弛豫到基态的时间，是探测光与愁云光之间的频差，即调制频率；相关能级图如图2-3所示，当这个条件满足时，粒子数在基态和亚稳态之间震荡，导致探测光吸收的降低。因为探测光速在一个很窄的频率间隔内经受了降低了的吸收，折射率在同样的范围内迅速增加，任何与吸收特性的这个折射率的变化，由Kramers-Kronig关系描述。由于折射率的急剧变化，群速度也变得非常大，这里n0是探测光在晶体的折射率，是光频。相应地，群速度vg=c/ng变得非常小，这就是用极窄的光谱烧孔特性产生慢光的物理过程[25]。

图2-3布居震荡示意图

2006年，SCHWEINSBERG等人第一次通过CPO过程在室温下EDF中观测到了极慢光速。这是人们首次将慢光技术和光纤相结合，使慢光在光纤通信和光纤传感领域中的应用成为可能。一个波长为980nm的可变功率泵在掺铒光纤中发射出一个波长为1550nm的信号，观测到最大小数延迟为0.089，这种效果在正弦调制信号和高斯脉冲中都能出现。另外，实验还证明了掺铒光纤中的慢光光速可通过改变泵功率来调节。

2007年哈尔滨工业大学邱巍等人在EDF中观测到了光速为的慢光。试验系统如图3所示。

图2-4 EDF中光群速可控实验结构框图

该实验以CPO及增益理论为基础，实验用的EDF长度为30m。波长为1550nm的信号光经调制后通过光衰减器由分束器分为两束，其中一部分作为参考信号直接由探测器接收并送入示波器。余下的部分则作为主光路光信号经过隔离器后进去EDF。同时，980nm泵浦激光经波分复用器后也进入EDF。信号光经WDM的输出端口进入同一探测器被接收，并将探测器的信号也输入示波器。最后，通过比较示波器上主光路和参考光路的信号在时域上的位置变化就可以确定通过EDF的光信号所发生的时间延迟。

由此可知，通过CPO在EDF中实现慢光，不仅成功地在室温下使光速减慢，还实现了慢光和光纤之间的结合，并最终实现光速的人为可控，这种实验机理有着巨大的潜在应用价值。但从实际应用来看，CPO带宽很低，所以如何扩展CPO的带宽使EDF慢光系统更加实用化是当前有待解决的问题。

目前人们在各种材料的研究中都成功的实现了对光速的有效控制，但还有一些问题有待解决，比如：实验中的光信号只能丁作存特殊的波长，需视材料而定，有些波长并不在光通信的主要波长上。而且对于特殊的晶体材料还要用集成电子学制成集成模块，这在实际应用中也并不简单。其中一个解决方法是前言中提到的利用SBS或SRS(受激拉曼散射)在光纤中实现可控光，这在近年来也越来越引起人们的注意，但是它也存在自己的问题，纳秒级的延迟影响了它的进一步实用化。

另外还有一个问题是最大调制带宽，由于脉冲带宽必须限制在n(ω)的线性区内，所以使最大带宽在数值上要小于基态恢复时间的倒数，这样光脉冲不能做得太窄，这在高速通信系统中应用时会受到限制。早期的输入光脉冲是毫秒级的，但是现在人们已经对此有所研究，California大学的Xiaoxue Zhao和TexesA&M大学的Berkeley等人最近的工作中已经可以把光脉冲做到125ps，调制带宽达到2.8GHz。

掺铒光纤中的慢光现象一般伴随有光的放大，但有时这种放大是不需要的，如何消除光放大的影响也需进一步改进，这对全光通信也很有意义。

2.2.4 光参量放大(OPA)

设泵浦光频率为，信号光为，闲散光为，则简并四波混频过程需满足如下条件

(2-7)

(2-8)

这里为相位失配，分别是各个光波的传播常数，C为真空中的光速。从量子力学的观点看，参量放大就是两个泵浦光子()转变成一个信号光子()和一个闲散光子()的过程．这种转换需满足能量守恒关系即[(2-9)式]和量子力学的光子动量守恒关系[即(2-7)式]。

考虑三个电磁波的相互作用，其角频率分别为、、电场的缓变振幅分别为、、，因此在单模光纤中传播的横向场强可写为

(2-9)

这里C．C．表示复共轭，在计算中通常可忽略。f(x，y)为电场的横向廓线，可以认为对三个光波都相同。采用标准的传播方程，可以导出下列耦合方程

(2-10)

(2-11)

(2-12)

这里光纤损耗已被忽略。为非线性系数，n2为光纤的参量，为光纤的有效模面积。这里还假设对三个波来说 基本相同， n2为实数而使Raman散射的增益可忽略不计。 (2-11)一(2-13)式前两项分别是自相位调制(SPM)和交叉相位调制(XPM)所引起的非线性相移，而最后一项则是光波相互作用所引起的能量转移。

我们可以用光的功率和相位来重写方程(2-11)一(2-13)。这里j∈{p，s,i}, ,我们有

(2-13)

(2-14)

(2-15)

(2-16)

其中为四个相互作用的光波之间的相位差即

(2-17)

这里包括在Z=0处的初始相位和在传播过程中所获得的非线性相移。(2-17)式右边第一项为线性相移，第二项、第三项为非线性相移。

从(2-17)—(2-20)可以看出，通过控制相位，我们就可以控制四波混频相互作用中能量转移的流向．在时，能量从泵浦光流向信号光和闲散光，这时为参量放大；在时，能量从信号光和闲散光流向泵浦光，我们称之为参量衰减(parametric attenuation)。换句话说，将信号光、闲散光和泵浦光同时置于光纤输入端调整它们之间的相对相位，就可以决定是放大还是衰减信号光。在CPA中，最困难的就是控制和维持相互作用光子之间的相对相位，即相位匹配。图2-4就是光纤参量放大器的示意图。考虑一个强泵浦光 和一个弱信号光 。假定在Z=0处闲散光为零，这可以理解为在光纤中传播一段无限小的距离就会产生闲散光。

图 2-5光参量放大器

在相位匹配的条件下，设远大于我们引入相位失配参量有

(2-18)

将在无色散频率附近展开为Tayler级数有

(2-19)

这里和是传播常数在附近的三阶和四阶导数。略去，我们可以将(2-20)式从与频率的关系改为与波长的关系即

(2-20)

这里是零色散波长处色散的斜率，在<<时，。当位于正常色散区域，累积的相位失配会随着信号光波长的增加而增加，这样就会使信号光参量放大的效率减小．当泵浦光波长位于反常色散区域，就可以用线性相移来补偿非线性相移。对于固定的，参量放大的增益G与的关系曲线在。的两边各有一个极大值点，在该极大值点有。也就是说参量过程在群速色散(GVD)和非线性Kerr效应之间建立了一种平衡。方程(2-11)--~(2-13)在一般情况下包含耗尽的泵浦(depleted pump)、高阶色散及非线性相移，可以方便地用标准的计算机软件进行数值求解，但满足下列条件下，即强泵浦和弱信号输入光纤，在全部的参量过程中泵浦光没有耗尽(undepleted pump)时，可以设，通过余下的耦合方程得到解析解

(2-21)

(2-22)

这里L是光纤的相互作用长度，参量增益系数g可写成

(2-23)

当晶体光轴相对光束传播方向的夹角θ改变时，三束光的折射率都会发生不同的变化。

2.2.5 微球体系统（SOI）

众所周知，微球体系统中的色散强烈依赖于光纤和微球体的耦合强度及球体中的环路损耗。在欠耦合的状态下，耦合程度比损耗小，色散显示出反常特性并且出现快光。在过耦合的状态下，耦合程度比损耗大，会观察到正常色散并且产生慢光。快光和慢光可以被解释为弹道光和循环光在球体中干涉效应的结果。光纤光锥具有空气覆盖结构，它的直径从正常尺寸逐渐减少至几微米甚至到次微米级。光沿光锥的传播是从光锥中心按准指数衰减的渐逝波。当微球体移动到渐逝波区域时，光沿光纤光锥耦合进入球体的WGM (Whispering Gallery Mode) 模式。传播到WGM 模式的光在球体边界上被全反射，所以它在接近球体表面的轨道上循环，因此称它为循环光。循环光可以在球体的表面作为渐逝波出现，也可以耦合回光纤光锥。一些入射光迂回在球体中并且直接作为系统的输出而出现，称作弹道光。因此，该系统的总输出电场可以解释为弹道光和循环光的叠加。

当有光输入时，球体开始储存光能量。典型累积时间是共振线宽的倒数。类似的，当无入射光时，光能量离开球体。这种不断地累积和释放过程就造成了循环光脉冲对于弹道光脉冲的时间延迟。图2-4阐释了时域中慢光的产生机理。在过耦合的条件下，循环光强大于弹道光强。因此，相位上比循环光落后π的弹道光抵消了循环光的前沿。该机制导致了相对于初始脉冲轮廓的延迟,并且解释了时域中慢光的产生。

图2-6 过耦合状态下的慢光机理图解[26]

由该微球体光纤系统的慢光产生机理可知， 慢光是由弹道光和循环光发生干涉效应后产生的，因此可以设想通过控制光纤光锥的长度或其它特性来控制其中的某一路光，从而控制干涉效应,这样就有可能做成微球体慢光光纤传感器。由此可见，微球体光纤慢光系统具有很实际的应用前景。但是就目前来看，微球体由于加工困难而没有被广泛应用，所以如何解决微球体加工方面的问题是将微球体慢光系统实用化的关键。

3 慢光的应用

3.1 光交换

光分组交换(OPS) 技术由于其交换速度快、交换容量大、数据格式透明、及其强大的灵活性等特点，被认为是未来全光网的最终选择。全光缓存器是全光分组交换网的关键部件，是全光网调度和控制包转发的基础，它不仅能有效地提高全光分组交换网络节点的吞吐量，降低丢包率，提供延缓时间以便节点进行包头处理，而且当不同的用户争用同一个通道时，缓存器也能有效地提供解决竞争的方案，因此在全光路由器、全光信号处理、射频光子学应用(相阵天线)等领域有广泛的应用前景。

光纤慢光与全光通信技术是近年来发展起来的热点前沿技术，对于在光纤中对光脉冲的传播速度进行操控具有非常高的实用价值。目前，光通信系统采用光／电／光的数据交换模式，由于受到电路处理速度的限制，难以实现更高速的数据交换与传输[27] ；同时，目前的光分组交换(OPS)技术还无法解决同一时间到达同一输出端口数据包竞争输出导致的丢失问题[28]。如果采用慢光技术，不仅可以直接实现全光交换(All—optical Switching)与全光路由(All—optical Routing)，而且可以形成全光缓存器(All—optical Buffer)，利用光纤慢光效应对特定波长的光数据包进行特定时间的延时缓存与排序，避免光数据包在交换输出端的竞争，避免数据包丢失的问题。本文就这一热点问题进行阐述，以促进国内光纤慢光与全光交换／路由技术的基础及应用研究的发展。

3.2 光缓存

全光缓存器最潜在的应用是光分组交换网中的全光路由器。在过去20 年中光通信突飞猛进，随着掺铒光纤放大器和波分复用系统的出现，实验室中光纤传输系统的容量已经高达10 Tb/ s。尽管电的路由器已经达到了亚太比特每秒级 ,但与超大容量的光传输仍然不适应，从而引起了互联网拥塞。电路由器向更高吞吐量扩展是十分困难的，对于供电和空间的需求也变得十分不理想，只有全光分组交换网络能够潜在地解决这个瓶颈。在路由器中包交换的关键包括交换矩阵、信号处理单元和缓存器。全光开关和信号处理的器件相对成熟，而全光缓存器还没有明确的技术途径，因此全光缓存器就成为全光路由器的关键[29]。

光缓存器可以实现不同时隙的缓存功能；在未来的全光网络中，为了实现资源的合理分配，骨干网，地区网以及接入网不可能采用统一的速率，可以采用光缓存器实现不同网络之间速率的匹配；另外，未来光网络是一个数据平台，其上传输的十多种业务的数据，如电话，视频，传真等，对不同业务数据可能有不同的优先级，必须保证优先级别高的数据首先传送，而优先级较低的数据进入缓存器中暂存，直到所有的高优先级数据都已经在输出端清零，才释放缓存器中的数据，从而大大减轻了全光网中业务流的阻塞[30]。

正因为全光缓存器具有如上所述的重要性，所以国内许多外学者都对其进行了研究。而新近出现的慢光可变延时缓存器可应对更高信息量的交换拥塞和竞争解决，因此其受关注的程度也越来越高。图2(a)所示的是一个N*N全光路由器，输入的任何端口都可以快速转换到任何输出端。然而，由于开关一次只能处理一个数据包，当两个数据包同时到达路由器时，这种结构将产生一个严重的问题即数据包竞争，它严重制约着光通讯的速度。利用可控的慢光介质和技术可以构造一个缓存器，把数据包放到一个地方暂存，而另一个清空开关，从而解决竞争问题，如图3-1所示。

图3-1 (a) N*N 全光路由器；(b)用慢光缓存解决数据包冲突的示意图

总之，随着光网络的崛起，基于电的缓存器显然已经不能满足超高速通信网的要求，开发高速高性能的全光缓存器已成必然，全光缓存器在未来的大容量光网络信息处理中将发挥关键作用。在这方面国外正在进行先期的研究，而国内怎刚刚起步。因此，研究慢光缓存器及其在光分组交换中的应用不仅能给现代化经济建设和国防建设提供一个较强的技术支撑，而且还具有长远的战略意义。光缓存的重要作用[31]。

结论

本文介绍了目前已经发现可以实现慢光的方法，解释了其中的原理，介绍了其各种的理论。慢光延迟根据其物理机制的不同，应该归为两大类：第一类为伪慢光延迟(pseudo - slowlight) ，主要通过不同的延时机制，例如光纤长度,波长改变，实现光路传输在时间上的延迟，其中光在传输介质中的速度并不发生突变。目前研究的重点是可调的和大范围可调的延迟；另一类即为严格物理意义上的慢光:通过非线性介质中共振频率附近折射率剧烈变化导致的群速度的剧烈变化,对应正常色散变慢的群速度，即慢光；对应反常色散变快的群速度，即快光。目前国际上主要研究的几种慢光机理包括：

1)电磁诱导透明技术( EIT) 采用频率精确选择的控制光束与介质相互作用,从而使得介质对另外不同频率的光透明或无吸收；

2)受激散射效应(包括SRS - 受激喇曼散射和SBS - 受激布里渊散射)；

3) 由相干布居数振荡(CPO - Coherent population oscillations) 产生光谱烧孔效应；

4)光参量放大(OPA - Optical Paramet ric Amplification) ；

5)耦合谐振腔光波导或光子晶体；

其中，EIT/ CPO 等产生慢光延迟的方法对实验条件要求较高，系统复杂，只能在一些特殊气体或晶体中针对某些特定波长的光实现光速减慢，难以实用。

现在，光学家将他们的兴趣转向了慢光的应用，包括光缓存器、数据同步、光记忆器以及光信号处理器等。所谓光缓存器是可将光信号暂存于其中、并且在控制下进行写入和读出的装置。光缓存器使得交换网络的性能在高速环境下得以动态提高。在目前的光通信系统中光电并存，非全光通信系统。如果光不转换到电信号，将很难进行存储、路由等处理。因此，电成为速度提高的瓶颈。但是我们可以利用光速的可控性，在光节点上实现光信号的缓存。利用光缓器可以在光域条件下提高网络动态交换速度。另外由于时钟对光信号进行再同步等等工作也完全可以在光域中进行，因而无需再进行光电转换，这就简化了光节点。因此这是未来实现全光网的关键性技术。

慢光技术不仅可以直接应用于依赖光脉冲延迟的光缓存器中，还可以应用在传统的如萨格纳克干涉仪等光学仪器中，使原有仪器的性能得到改善。2007年北京大学的Chao Peng研究小组报道了基于高群色散慢光共振结构的旋转传感系统，该传感机理的前提条件是介质和干涉仪之间有相对运动。得出慢光媒介可以被用于测量相对运动，并且慢光共振结构适用于检测航海方面的绝对转动，基本思想是检测由闭环萨格纳克效应引起的相移。在高色散介质中研究了萨格纳克效应，并且建立了一个当介质和干涉仪之间有相对运动的相移表达式，相移正比于群指数，定义为自由空间光速和群速度的比值。

到目前为止，一些实用价值很高的慢光产生机理已经有了初步的应用，如光缓存器、旋转（角速度）传感器等。相信在未来的几年中，这些技术成熟的实验机理会有更进一步的应用，同时，还会有更多实用性更强的实验机理被学者们开发出来，从而激发出慢光技术更多更新颖的应用价值。

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致谢

从论文准备工作开始到现在，经过了三个多月的时间，在导师刘涛老师的关怀和悉心指导下，我的论文已经基本完成。在论文选题、实验研究以及论文撰写过程中，我都得到了老师细心的指导。在这期间，刘老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。他一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神使我受益匪浅。值此学士学术论文完成之际，谨对刘涛老师的谆谆教诲和无微不至的关怀表示衷心地感谢和诚挚地敬意。

同时，感谢父母对我一贯的支持和鼓励；感谢所有老师对我的指导和帮助；感谢同学们的关心及学校对我的栽培！

慢光技术及其应用研究改好