实验六：对长江水质污染的预测

2013-04-12

一． 问题表述

下面是1995-2004年长江的废水排放总量，请据此对今后10年的长江水质污染的发展趋势做出预测，并作精度检验。

二．实验过程与结果（含程序代码）

实验步骤：

步骤1：写出原始序列X(0)。

= ( 174， 179， 183， 189， 207， 234， 220.5， 256， 270， 285)

步骤2：作1-AGO,得X(1)。

= ( 174， 353， 536， 725， 932， 1166， 1386.5， 1642.5， 1912.5， 2197.5)

步骤3：对X(0)进行光滑性检验。

X(0)的折线图为：

步骤4：检验X(1)是否具有准指数规律。

X(1)的折线图为：

即具有准指数规律。

步骤5：对X(1)作紧邻均值生成，得Z(1)。

步骤6：计算矩阵B,Y。

步骤7：最小二乘估计参数(a, b)T。

=

步骤8：确定微分方程模型，求解得到时间响应式。

取

=

其中k 表示距离初始年的间隔年数，取0，1，2，…

步骤9：求X(1)的模拟值并累减还原求出X(0)的模拟值。

利用公式：

其中k 表示距离初始年的间隔年数，取0，1，2，…

步骤10：检验误差。

步骤9和步骤10计算如下表所示：

步骤11：预测今后10年的长江水质污染的发展趋势

及把k=10,11,12,13,14,15,16,17,18,19代入，计算如下：

对长江水质污染的预测