广东省深圳市高级中学北校区2019~2020学年九年级下学期第一次质量检测数学试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 一元二次方程 的根是(　　)

(★★) 2 . 如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

(★) 3 . 若点 在反比例函数 上，则 的值是（）

(★) 4 . 如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（）

(★) 5 . 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O， 于点E，连接OE，若 ，则 （　　）

(★) 6 . 若△ ABC∽△ DEF， ＝2，△ ABC面积为8，则△ DEF的面积为（　　）

(★★) 7 . 将抛物线 平移，使它平移后图象的顶点为 ，则需将该抛物线（）

(★) 8 . 在一幅长60 dm宽40 dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800 dm 2，设纸边的宽为 xdm，则可列出方程为（　　）

(★★) 9 . 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 ， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树高 是（）

(★) 10 . 以下说法正确的是(　　)

(★★) 11 . 二次函数 为常数，且 )中的 与 的部分对应值如表：

下列结论错误的是(　　)

(★★★★★) 12 . 如图，在正方形 中，对角线 相交于点 ，以 为边向外作等边 ，连接 交 于 若点 为 的延长线上一点，连接 ，连接 且 平分 ，下列选项正确的有(　　)
① ；② ；③ ；④

二、填空题

(★) 13 . 一元二次方程 的一个根是 ，则常数 的值是____．

(★) 14 . 若 ＝ ，则 的值为______．

(★) 15 . 如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ______．

(★★★★★) 16 . 如图，点 是双曲线 上的一个动点，连接 并延长交双曲线于点 将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 若点 在双曲线 上运动，则 _____．

三、解答题

(★★) 17 . 计算：

(★) 18 . 解方程： .

(★★) 19 . 五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从 两个景点中任意选择一个游玩，乙从 三个景点中任意选择一个游玩．
（1）乙恰好游玩 景点的概率为 　　　　．
（2）用列表或画树状图的方法列出甲、乙恰好游玩同一景点的所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．

(★★) 20 . 如图，某校有一教学楼 ，其上有一避雷针 为 米，教学楼后面有一小山，其坡度为 山坡上有一休息亭 供爬山人员休息，测得山坡脚 与教学搂的水平距离 为 米，与休息亭的距离 为 米，从休息亭 测得教学楼上避雷针顶点 的仰角为 ，求教学搂 的高度．（结果保留根号)(注：坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

(★★) 21 . 如图，已知平行四边形 对角线 与 交于点 以 边分别为边长作正方形 正方形 ，连接 ．

（1）求证： ；
（2）若 ，请求出 的面积．

(★★★★) 22 . 深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为 元，在销售脐橙的这 天时间内，销售单价 （元/千克）与时间第 （天）之间的函数关系式为 （ ，且 为整数），日销售量 （千克）与时间第 （天）之间的函数关系式为 （ ，且 为整数）
（1）请你直接写出日销售利润 （元）与时间第 （天）之间的函数关系式；
（2）该店有多少天日销售利润不低于 元？
（3）在实际销售中，该店决定每销售 千克脐橙，就捐赠 元给希望工程，在这 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 的增大而增大，求 的取值范围．

(★★★★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 抛物线 的对称轴是直线 与 轴的交点为点 且经过点 两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点 为抛物线对称轴上一动点，当 的值最小时，请你求出点 的坐标；
（3）抛物线上是否存在点 ，过点 作 轴于点 使得以点 为顶点的三角形与 相似？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

广东省深圳市高级中学北校区2019~2020学年九年级下学期第一次质量检测数学试题（word无答案）