2015—2016学年度九年级第一学期期末调研考试

数 学 试 卷

本次考试内容：人教版九年级（上册）—（下册）

考试时间：120分钟；满分：120分．

一、选择题（本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　 　）

A． B． C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（　　 ）

A．明天我校下雨 B．抛一枚硬币，正面朝下

C．购买一张福利彩票中奖了　　　D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

3．一元二次方程x2―2x―1=0的根的情况为 （ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D.．没有实数根

4．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 　C．相离 D．无法判断

5．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是 （ ）

A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3

6．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）

A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1：

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）

A． B． C． D．４

8．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是 （ ）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

9．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　 　）

A． B． C． D．

10． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　 　）

A． B．3 C．2 D．4

11．在下列选项中，是反比例函数关系的为 （ ）

A．在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系

B．在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系

C．圆的面积与它的直径之间的关系

D．面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系

12．已知α为锐角，且sin(α－10°)=，则α等于 （ ）

A．50°　　 B．60°　 　C．70°　　 D．80°

13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　 　）

A．168(1+x)2=128 B．168(1﹣x)2=128

C．168(1﹣2x)=128 D．168(1﹣x2)=128

14．如图是某几何体的三视图，其侧面积是（　　 ）

A．6 B．4π C．6π D．12π

15．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是（ ）

A．线段AB与线段CD互相垂直

B．线段AC与线段CE互相垂直

C．点A与点E是两个三角形的对应点

D．线段BC与线段DE互相垂直

16．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：

①abc＜0；

②b2﹣4ac=0；

③a＞2；

④4a﹣2b+c＞0．

其中正确结论的个数是（　　）

　 A．1 B．2

C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共计12分．把答案写在题中横线上）

17．已知反比例函数，其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是____________．

18．已知关于x的方程（a2－1）x2－（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为____________．

19．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为____________．

20．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，

MN＝1，线段MN的两端在BC、DC上滑动，

当MC=____________时，△AED与以N、

M、C为顶点的三角形相似.

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本小题满分8分）

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

，…………………………………………第一步

，……………………第二步

，…………………………………第三步

（b2﹣4ac＞0），…………………第四步

，…………………………………第五步

嘉淇的解法从第__________步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是______________．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

22．（本小题满分8分）

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

23．（本小题满分10分）

如图，△ABC各顶点坐标分别为：A（－4，4），B（－1，2），C（－5，1）．

（1）画出△ABC关于原点O为中心对称的△；

（2）以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△；

（3）请写出下列各点的坐标： _________： __________： __________：

（4）观察图形，若△ABC中存在点（m，n），则在△中对应点的坐标为__________．

24．（本小题满分8分）

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

25． （本小题满分8分）

某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。

参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84

26．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞x，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，

x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

27．（本小题满分14分）

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件；

河北省保定市高阳县2016届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$675002