2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷

一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑

1．﹣3的倒数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　）

A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106

4．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（　　）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣3，3

5．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）

A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/h

C．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h

6．下列各组算式计算结果相等的是（　　）

A．（﹣4）3与﹣43 B．32与23 C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22

7．下列运算中，正确的是（　　）

A．2x2+3x2＝5x4 B．3x+2y＝5xy

C．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b

8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（　　）

A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或5

10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　）

①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.

11．﹣2019的相反数是　 　．

12．温度由﹣3℃上升6℃后是　 　℃．

13．若单项式﹣2ax+6b4与3a4b2y是同类项，则xy＝　 　．

14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为　 　元．

15．若多项式3xn+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是　 　．

16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是　 　．

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17．计算：

（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）

（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）

18．计算：

（1）﹣x+0.6x﹣2.6x

（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）

19．解答下列各题

（1）请把下列各数填入相应的集合中

正分数集合：{　 　}：

整数集合：{　 　}：

负数集合：{　 　}

（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接

20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．

21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？

（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是　 　m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是　 　次．

22．观察下面三行单项式：

x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

根据你发现的规律，解答下列问题

（1）第①行的第8个单项式为　 　；

（2）第②行的第9个单项式为　 　；第③行的第10个单项式为　 　；

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．

23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．

（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝　 　；

（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是　 　；和是　 　；

（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为　 　；

②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．

24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0

（1）则m＝　 　，n＝　 　；

（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为　 　个单位长度：

②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？

（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

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