北师大版小升初数学试卷,精选5套

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北师大版小升初数学试卷,精选5套
北师大版小升初数学试卷
一、填空（30分）
1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是．
2．（3分）如果4a=3b，那么a：b=：，a和b成比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示．
4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是．（要求填完整）
5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：
蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有支．
6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．
7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元．
8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是平方厘米．



二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（24分）
11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3
B．7
C．14D．21
12．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（）米．A．1
B．2
C．1/4D．3/4
13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+bB．C．
D．

14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）
A．快25%B．慢20%C．慢80%D．快20%
15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（）A．5：1
B．5：3
C．5：4
D．3：5
16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3
B．9
C．27D．36
17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）

A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较
18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．


A．1
B．2C．4D．3
三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．．
20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．．（判断对错）22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分米．．（判断对错）
23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．．（判断对错）
四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分）24．（16分）计算（1）
×8×
×1.25
（2）1×1.25+1×2.2﹣1（3）÷[（+）×]
（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（8分）求未知数x的值（1）

（2）0.36×5﹣x=．
五、自己探究，动手操作.（共10分）
26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）A站到B站相距千米，B站到C站相距千米．（2）返回时车速是每小时千米．

（3）电车往返的平均车速是每小时千米．


六、解答题（共33分）
27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分．28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？
29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？
七、思维拓展.（10+4=14分）
31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？
32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，

甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？


一、计算题1．口算：27+18=
60﹣14=21.7+3=15﹣0.4=
﹣=﹣=
北师大版小升初数学试卷
1.2×0.3=24.8÷4=+=×=÷=
二、填空题
÷=+=
+=
15×=12÷=
2．（3分）三十六万七千四百写作，改写成以“万”作单位的数是万．3．（3分）120平方分米=平方米；0.4吨=千克．4．（3分）把
化成最简单的整数比是；比值是．
5．（3分）比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是．当α=5.6时，这个式子的值是．
6．（3分）工作时间一定，工作效率和工作总量成比例．7．（3分）方程1.5x﹣0.4=0.8的解是x=．
8．（3分）在5、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是，最大的数是．
9．（3分）里面有个；0.6里面有个0.1．
10．（3分）六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活．成活率是．
三、计算题
11．计算下面各题，能简算的要简算．（1）1498+1068÷89（2）4.2÷1.5﹣0.36

（3）0.54×1.75+8.25×0.54．
四、解答题
12．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？
13．在城乡小学生“手拉手活动”中，建国小学共捐出图书1620本，其中故事书和连环画数量的比是5：4．两种书各是多少本？
14．一个修路队修一条长720米的公路，已经修了25天，平均每天修24米，剩下的如果每天修30米，还需要用多少天？
一、填空：
15．（3分）从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是厘米．
16．（3分）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是立方厘米．
17．（3分）如图直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是．


二、选择题：把下面正确答案的编号填在括号内18．（3分）在下列年份中，（）是闰年．A．1900年B．1994年C．2000年
19．（3分）用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米．A．12.56
七、解答题（共1小题，满分0分）
B．3.14C．6.28

20．计算下面各题（
﹣）××[（+）÷]
八、填空题
21．（3分）化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐．设计人员在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如图）
（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是厘米，高是厘米．
（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计）


九、解答题
22．春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：


整理图平均每人整书本数理图书本数


人数

合计一班二班三班
4240

588

11.5515
570
班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数．23．永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每

天比原计划多生产16台．实际多少天可以完成任务？（4）李芸母亲的月工资是1200元．按个人所得税的规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税．李芸的母亲每月应缴纳个人所得税多少元？
十、解答题（共5小题，满分0分）
24．用+、﹣、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来．（允许加小括号）①1□2□3□4□5=10②1□2□3□4□5=10③1□2□3□4□5=10．
25．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是．
26．下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图．他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店．现在请根据下图，回答问题：
小王和小李，他们是先出发的，他们先到，在书店停留了分钟，又走了分钟到了家．小王的速度一直保持在每小时千米，小李的速度一开始是每小时千米，回家时的速度是每小时千米．

27．寒假里，李明、曹强、王建每人都做了两件好事．但谁也不肯讲自己做了什么．小记者了解到：
（1）李明他们三人共做了六件好事，帮军属大扫除、修课桌椅、参加居委会值班、检到手表交民警、帮同学补课、扫路上积雪．（2）曹强赶到军属家时，发现已经打扫得干干净净．

（3）李明开学后才了解到班里有一个同学坚持每天帮助同学补课，另一个帮军属大扫除．
（4）民警到居委会向值班同学打听，是否认识检到手表交公的同学．
（5）老师表扬了检到手表交民警的同学，他谦虚地表示要向修桌椅的同学学习．（6）曹强和王建从居委会了解到，检到手表的学生是他们的同学．（7）修桌椅的同学因为忙，没能参加帮助同学补课．
请回答：李明做的好事是；曹强做的好事是；王建做的好事是．
28．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．丁店：买够百元打“八折”．
（1）如果只买一个，到商店比较便宜，每个单价是元．
（2）如果买的多，最好到商店，因为买个以上，每个单价是元．

参考答案与试题解析
一、计算题1．口算：27+18=
60﹣14=21.7+3=15﹣0.4=
﹣=﹣=
1.2×0.3=24.8÷4=+=×=÷=
÷=+=
+=
15×=12÷=
【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：27+18=45
60﹣14=4621.7+3=24.715﹣0.4=14.6
﹣=

1.2×0.3=0.3624.8÷4=6.2+=×=÷=
÷=+=
+=
﹣=

15×=612÷=16
【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
二、填空题
2．（3分）三十六万七千四百写作367400，改写成以“万”作单位的数是36.74万．
【分析】十万位写3，万位写6，千位写7，百位写4，十位、个位写0，改写时找到万位，在后面写上小数点．
【解答】解：三十六万七千四百，写作：367400，367400=36.74万，
故答案为：367400，36.74．
【点评】此题主要考查数的写法、改写．

3．（3分）120平方分米=1.2平方米；0.4吨=400千克．
【分析】此题是质量单位千克、吨；面积单位平方米、平方分米之间的换算，用到的进率有1吨=1000千克、1平方米=100平方分米．如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．（1）用120÷100=1.2平方米；（2）用0.4×1000=400千克．
【解答】解：120平方分米=（1.2）平方米；0.4吨=（400）千克；故答案为：1.2，400．
【点评】此题属于考查质量单位千克、吨；面积单位平方米、平方分米之间的换算，要熟记单位间的进率，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．
4．（3分）把
化成最简单的整数比是5：2；比值是
．
【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1）===（
：1，：，
×8）：（×8），
，
=25：10，
=（25÷5）：（10÷5），=5：2；

（3）==
÷1，÷，
，

=×，
=；
故答案为：5：2，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
5．（3分）比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是3a+1.8．当α=5.6时，这个式子的值是18.6．
【分析】要用含有字母的式子表示“比a的3倍多1.8的数”，首先要用乘法算出a的3倍，再加上多的1.8；把a=5.6代入前面表示出的式子就可以算出第二个答案．
【解答】解：a×3+1.8=3a+1.8
当a=5.6时，3a+1.8=3×5.6+1.8=16.8+1.8=18.6
故填3a+1.8，18.6．
【点评】求一个数的n倍是多少，要用乘法计算；求比一个数多n的数是多少，用加法算．
6．（3分）工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；故答案为：正．

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
7．（3分）方程1.5x﹣0.4=0.8的解是x=0.8．
【分析】把方程左右两边同时加上或除以同一个数，使方程左边只剩x，这时方程左右两边相等，再算出答案．【解答】解：1.5x﹣0.4=0.81.5x=0.8+0.41.5x=1.2x=1.2÷1.5x=0.8故填0.8．
【点评】求出解后，要验算答案是不是正确．
8．（3分）在5、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是55.5%，最大的数是5．
【分析】先把题目中给出的三个数，都化成小数，再比较大小．【解答】解：5
=
=5.555…是循环小数55.5%=0.555
5.555…＞5.5＞0.555
故：最小的数是55.5%，最大的数是5．
【点评】把带小数化成假分数后再化成小数，再根据小数、分数和百分数之间互化的方法，都化成小数，利用小数的大小比较方法，比较出它们之间的大小，找出最大和最小的数．
9．（3分）里面有5个；0.6里面有6个0.1．
【分析】①根据分数及分数单位的意义，里面有5个．②小数是十进分数的特殊表现形式，所以0.6=
，0.1=
，所以0.6里面有6个0.1．

【解答】解：根据分数及小数的意义，里面有5个，0.6里面有6个0.1．故答案为：5，6．
【点评】本题主要考查了分数及小数的计数单位．
10．（3分）六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活．成活率是90.1%．【分析】成活率是指成活的棵树占总数的百分之几，计算方法是：100%．【解答】解：故填：90.1%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
三、计算题
11．计算下面各题，能简算的要简算．（1）1498+1068÷89（2）4.2÷1.5﹣0.36（3）0.54×1.75+8.25×0.54．【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）1498+1068÷89=1498+12=1510

×
×100%≈90.1%
（2）4.2÷1.5﹣0.36=2.8﹣0.36=2.44


（3）0.54×1.75+8.25×0.54=0.54×（1.75+8.25）=0.54×10=5.4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四、解答题
12．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？
【分析】黄瓜的重量占全部的，把全部的重量看作单位“1”，已知，求运来黄瓜多少千克，就是求350的是多少，可用乘法列式解答．【解答】解：350×=150（千克）答：运来黄瓜150千克．
【点评】此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，可用乘法进行解答．
13．在城乡小学生“手拉手活动”中，建国小学共捐出图书1620本，其中故事书和连环画数量的比是5：4．两种书各是多少本？
【分析】把全部图书的本数当做单位“1”，然后通过它们的比求出知各自占全部的几分之几后就能求出各是多少本．【解答】解：故事书有：1620×连环画有：1620﹣900=720（本）；答：故事书有900本，连环画有720本．
【点评】本题关健是先通过它们的比求出各占总数的几分之几．
14．一个修路队修一条长720米的公路，已经修了25天，平均每天修24米，剩下的如果每天修30米，还需要用多少天？
=900（本）；

【分析】先求出一共修了多少米，即（25×24）米，还剩下了（720﹣25×24）米，求还要几天就是求（720﹣25×24）米里有几个30米，用除法，即（720﹣25×24）÷30．
【解答】解：（720﹣25×24）÷30=（720﹣600）÷30=120÷30=4（天）
答：还需要用4天．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
一、填空：
15．（3分）从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是50厘米．
【分析】因为长方形的宽没有告诉，即正方形的边长不知道，只有设个字母表示，实际上“从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形“剩下的纸片周长正好是原来长方形的两个长．
【解答】解：设正方形的边长为a厘米，则长方形的长剩下部分的长度为（25﹣a）厘米．
现在长方形的周长是：（25﹣a+a）×2=25×2=50（厘米）答：剩下的纸片的周长是50厘米．故答案是50．
【点评】在条件看似不是很充分的情况下，可设未知数表示，根据题目中的数量关系，最后未知数会消去．
16．（3分）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是216立方厘米．
【分析】根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成

为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，由此可以解决问题．
【解答】解：根据题意可得，（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，所以长+宽=12厘米，12÷2=6（厘米），
所以这个正方体的棱长为6厘米；6×6×6=216立方厘米；故答案为：216．
【点评】此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．
17．（3分）如图直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是2：1．

【分析】如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是2，高是1；如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是2．然后写出它们的体积比，再化简即可得答案．
【解答】解：（×π×22×1）：（×π×12×2）=4：2=2：1；故答案为：2：1．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法．关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高．
二、选择题：把下面正确答案的编号填在括号内18．（3分）在下列年份中，（）是闰年．

A．1900年B．1994年C．2000年
【分析】此题考查怎样判断平闰年，一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．由此进行判断．【解答】解：A、1900÷400，不能被400整除；B、1994÷4，不能被4整除；C、2000÷400=5，能被400整除．故选：C．
【点评】此题考查判断平闰年的方法，灵活运用方法进行判断．
19．（3分）用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米．A．12.56
B．3.14C．6.28
【分析】在正方形里剪一个尽可能大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，再根据面积公式s=πr2，算出这个圆的面积．【解答】解：2÷2=1（分米）s=πr2=3.14×12
=3.14（平方分米）；故选：B．
【点评】解答这道题的关键是知道在正方形里剪最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长．
七、解答题（共1小题，满分0分）20．计算下面各题（
﹣）××[（+）÷]
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．

【解答】解：（1）（=×=

﹣）×
；
（2）===
×[×．
×[（+）÷]÷]

【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
八、填空题
21．（3分）化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐．设计人员在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如图）
（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是100厘米，高是200厘米．
（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是1.57立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计）

【分析】（1）用直尺量出直径和高即可；
（2）先利用1：100的比例尺算出实际的底面直径和高分别是多少，再利用V=sh算出它的容积即可．
【解答】解：（1）用直尺量得底面直径是1厘米，高是2厘米；（2）1×100=100（厘米），100厘米=1米；

2×100=200（厘米），200厘米=2米；3.14×（1÷2）2×2，=3.14×0.25×2，=1.57（立方米）；
答：设计图上储料罐的底面直径是1厘米，高是2厘米，这个储料罐的实际容积是1.57立方米．
故答案为：100，200，1.57．
【点评】此题是利用圆柱和比的知识解决实际问题，注意量得的图上距离要转化成实际距离才能求体积．
九、解答题
22．春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：


整理图平均每人整书本数理图书本数


人数

合计一班二班三班
4240

588

11.5515
570
二班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数．【分析】根据求平均数的方法进行解答．
【解答】解：春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：


整理图平均每人整
人数书本数理图书本数120
1620
13.5
合计

一班二班三班
424038
588462570
1411.5515
二班班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数．【点评】此题属于求平均数的实际应用，根据求平均数的方法进行解答即可．
23．永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台．实际多少天可以完成任务？（4）李芸母亲的月工资是1200元．按个人所得税的规定，每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税．李芸的母亲每月应缴纳个人所得税多少元？
【分析】（1）根据8天生产384台小型收割机，可以求出实际每天生产384÷8=48台，实际每天生产48+16=64台，用工作总量÷工效=时间；
（2）用李芸母亲的月工资1200元减去扣除800元后的余额部分，再乘以5%即可．
【解答】解：（1）384÷（384÷8+16）=384÷（48+16）=384÷64=6（天）；
答：实际6天可以完成任务．

（2）（1200﹣800）×5%=400×5%=20（元）；
答：李芸的母亲每月应缴纳个人所得税20元．
【点评】（1）考查了工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系；（2）考查了公式：个人所得税=（实际收入﹣个税起征点）×税率．
十、解答题（共5小题，满分0分）
24．用+、﹣、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来．（允许加小括号）

①1□2□3□4□5=10②1□2□3□4□5=10③1□2□3□4□5=10．
【分析】本题中三个小题的分析思路是一样的，可以这样去逆向推理：把10拆开，拆成几个数字经过+、﹣、×、÷运算得来的，如把10先拆成2×5=10，再把2拆成1+2+3﹣4，也可拆5，依此类推即可．【解答】解：①（1+2+3﹣4）×5=10；②1+2+3×4﹣5=10；③（1+2）×3﹣4+5=10；故答案为：①（++﹣）×；②++×﹣；③（+）×﹣+．
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把10拆成几个数经过什么运算得来的．
25．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是1、3、37、111．
【分析】做此题的方法是先找出它们的最大公约数，然后看最大公约数可否分解，如果可分那么最大公约数的约数也能整除了．因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的最大公约数为111，找出111的约数问题解决．【解答】解：因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是：111，
111的约数有1、3、37、111．
所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是：1、3、37、111．故答案为：1、3、37、111．
【点评】这个题目有一定的难度，解题关键是找出这一组数的最大公约数．易错的地方是：只是求得它们的最大公约数111，就想当然地，以为问题做完了．殊不知111是可分的！所以，要培养严谨细致的解题作风！

26．下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图．他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店．现在请根据下图，回答问题：
小王和小李，他们是小王先出发的，他们先到书店，在书店停留了5分钟，又走了10分钟到了小李家．小王的速度一直保持在每小时6千米，小李的速度一开始是每小时12千米，回家时的速度是每小时6千米．

【分析】通过观察可以得出，统计图中的数据表达了小王和小李外出行走行驶的路程和逗留的时间，利用图中数据即可叙述出小王和小李的行驶路线．
【解答】解：由题干可以看出：小王先出发，5分钟后小李出发，又经过5分钟，二人到达书店，在书店停留5分钟后，又走了10分钟到达小李家，小王和小李各走了2千米，小王用了20分钟=小时，2÷=2×3=6（千米/小时），
小李先用了5分钟行驶1千米到达书店，又用了10分钟行驶1千米回到家，5分钟=1÷
，
小时，10分钟=小时，
=1×12，
=12（千米/小时），
1÷=×6=6（千米/小时），
答：小王和小李他们是小王先出发的，他们先到书店，在书店停留了5分钟，又走了10分钟到了小李家．小王的速度一直保持在每小时6千米，小李的速度一开始是每小时12千米，回家时的速度是每小时6千米．

故答案为：小王；书店；5；10；小李；6；12；6．
【点评】此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系及利用统计图中数据解决实际问题的方法．
27．寒假里，李明、曹强、王建每人都做了两件好事．但谁也不肯讲自己做了什么．小记者了解到：
（1）李明他们三人共做了六件好事，帮军属大扫除、修课桌椅、参加居委会值班、检到手表交民警、帮同学补课、扫路上积雪．（2）曹强赶到军属家时，发现已经打扫得干干净净．
（3）李明开学后才了解到班里有一个同学坚持每天帮助同学补课，另一个帮军属大扫除．
（4）民警到居委会向值班同学打听，是否认识检到手表交公的同学．
（5）老师表扬了检到手表交民警的同学，他谦虚地表示要向修桌椅的同学学习．（6）曹强和王建从居委会了解到，检到手表的学生是他们的同学．（7）修桌椅的同学因为忙，没能参加帮助同学补课．
请回答：李明做的好事是捡到手表交民警，扫路上积雪；曹强做的好事是帮同学补课、参加居委会值班；王建做的好事是帮军属大扫除，修课桌椅．【分析】通过（3）和（2）得出：王建帮军属大扫除，曹强帮同学补课；通过（6）得出捡到手表是李明；通过（3）、（7）得出：王建修的课桌；通过（4）得出：值班的要么是王建，要么是曹强；因为每人做了两件好事，所以值班的只能是曹强；最后的扫路上积雪只能是李明了．
【解答】解：李明的好事是（捡到手表交民警，扫路上积雪）；曹强做的好事是（帮同学补课、参加居委会值班）；王健做的好事是（帮军属大扫除，修课桌椅）；
【点评】此题应根据提供的信息，进行判断，然后进行排除，进而得出结论．
28．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．丁店：买够百元打“八折”．

（1）如果只买一个，到乙商店比较便宜，每个单价是18元．
（2）如果买的多，最好到丁商店，因为买5个以上，每个单价是16元．
【分析】甲店：降价9%出售，现价是原价的（1﹣9%），乙店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，丙店：“买十送一”．意思是用十件的钱可以买11件商品，
丁店：买够百元打“八折”．意思是买的多每件的价格是原价的80%．综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量选择即可．【解答】解：甲店：20×（1﹣9%）=20×0.91=18.2（元）；乙店：20×90%=20×0.9=18（元）；丙店：20×10÷11=18.18（元）；
丁店：20×80%=20×0.8=16（元）（买够百元）；（1）购买一件，丙和丁是原价，这样乙店便宜；（2）购买5件以上，丁店最便宜；故答案为：（1）乙，18（2）丁，5，16．
【点评】此题属于百分数的实际应用，解答关键是找单位“1”，根据各店不同情况分别计算出单价，进行比较得出答案．


北师大版小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2分）十分位上是2，百分位上是7的小数是，它是由个0.01组成的．
2．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的
．

3．（1分）比值是0.72的最简单整数比是．4．（1分）若5：x=3y，那么x和y成比例．
5．（4分）50港币=元人民币（1元港币=1.06元人民币）；2.55小时=小时分．

6．（3分）合数a的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．
7．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=．
8．（1分）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示．
9．（1分）有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是三角形．
10．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米．
11．（2分）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米．12．（1分）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是．
二、判断题．对的在括号内打“√”，错的打“×”．（每题1分，共5分）
13．（1分）两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数．．（判断对错）14．（1分）大于又小于的分数不存在．（判断对错）15．（1分）小华在纸上画了一条长10厘米的射线．．
16．（1分）没有经过整理的数据叫做原始数据．．（判断对错）
17．（1分）甲乙两个不等于0的数，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数＞乙数．．（判断对错）
三、选择题．把正确答案的序号填入括号内．（每题2分，共10分）18．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999B．309111C．305997D．29578619．（2分）下面说法正确的有（）个．（1）两个奇数的和是奇数；

（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1
B．2
C．3
D．4
20．（2分）40.5×0.56=（）×56．A．40.5B．4.05C．0.405
D．0.0405
21．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长
B．第二段长
C．两段一样长D．无法确定
22．（2分）一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米．A．无法解答
四、解答下面各题．（共35分）l23．（5分）
直接写出得数．15.4﹣（5.4﹣4.5）=16×（1000+24×896÷64=
×5÷×5=2﹣+﹣+﹣
=
24．（5分）求未知数x．
=

B．62.8C．12.56D．15.7
）=
4.2×3.2÷2.4=
2x﹣1.65+2.35=7．
25．（15分）计算，前两题用简便方法计算．①（+）×7×5②
×+
×﹣
③（9+92+93）×0.01
④13.5×[1.5×（1.07+1.93）]⑤
+
×（﹣）

⑥（333+667）÷[63×（﹣）]．
26．（3分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）

27．（3分）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

28．（4分）某方旅游城市近几年来游客人数统计图．
（l）2000年的游客人数比1998年增长%；2002年的游客人数比2000年增长%．
（2）按这样的趋势，你估计2004年游客人数将比2002年增长%，将达到万人．


五、应用题．（30分）

29．一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了这块地要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）
，按照这样的速度，
30．四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的的是女生，获奖的男生占总人数的几分之几？
，而获奖人数中
31．一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？32．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米．问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数．）
33．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2分）十分位上是2，百分位上是7的小数是0.27，它是由27个0.01组成的．
【分析】根据小数的计数单位和树的组成解答即可．
【解答】解：十分位上是2，就表示2个0.1，百分位上是7就表示7个0.01，根据数位顺序写作为：0.27
因为0.27里面有27个0.01，所以是由27个0.01组成的．故答案为：0.27，27．
【点评】此题主要考查小数的计数单位和数位顺序．
2．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的
．

【分析】利用三角形的面积公式S=ah÷2分别计算出两个阴影的面积和，再计算出大长方形的面积，然后再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法即可得到

结果．
【解答】解：阴影的面积=2×2÷2+2×2÷2=2+2=4；
大长方形的面积=2×2×4=16；则4÷16=；
答：阴影部分的面积占长方形的．故答案为：．
【点评】此题主要考查三角形和长方形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．
3．（1分）比值是0.72的最简单整数比是18：25．【分析】根据题意，把0.72写成分数形式是
，通过约分可得
，再根据比
与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，就可求出比值是0.72的最简单整数比．【解答】解：因为0.72=25．
故填：18：25．
【点评】此题主要考查比与分数之间的关系，把比值化成分数的最简形式，由比与分数之间的关系求解即可，
4．（1分）若5：x=3y，那么x和y成反比例．
【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：5：x=3y，那么3xy=5，xy=（一定）
是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．故答案为：反．
，通过约分可得，
，最简单整数比是：18：

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
5．（4分）50港币=53元人民币（1元港币=1.06元人民币）；2.55小时=2小时33分．
【分析】（1）把50港币换算成人民币元数，用50乘进率1.06得53元；（2）把2.55小时换算成复名数，整数部分就是2小时，把0.55小时换算成分钟数，用0.55乘进率60得33分．
【解答】解：（1）50港币=53元人民币；（2）2.55小时=2小时33分．故答案为：53，2，33．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
6．（3分）合数a的最大约数是a，最小约数是1，它至少有3个约数．【分析】除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数，由此即可解决问题．
【解答】解：一个数最小的约数是1，最大的约数是它本身，所以a最大的约数是a，最小的约数是1，又因为a是合数，所以它至少有3个约数；故答案为：a，1，3．
【点评】此题应紧扣合数的定义和求一个数的约数的方法．
7．（1分）A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=2．
【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．
【解答】解：分解质因数A=2×5×C，B=3×5×C，

所以2×3×5×C=60，则C=2．故答案为：2．
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．
8．（1分）学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元，那么8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．
【分析】要表示出8a+25.5b表示的含义，首先要分析8a和25.5b各表示什么意义，分析“学校体育组买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个25.5元”这几个条件，根据“单价×数量=总价”这个关系式得出8a是买足球的钱，25.5b是买篮球的钱，这样就可以很简单的看出8a+25.5b表示的含义了．【解答】解：根据“总价=单价×数量”这个关系式得出：买足球花的钱：8×a=8a（元）买篮球花的钱：b×25.5=25.5b（元）则：8a+25.5b表示买足球和篮球一共花多少元．故填买足球和篮球一共花多少元．
【点评】做对这道题的关键是分清单价、数量和总价这三者之间的关系．
9．（1分）有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是锐角三角形．
【分析】最小的角是45°，则另外两角都应大于45°，由三角形的内角和可知，这两个角还都应小于90°，所以问题得解．
【解答】解：另外两角的和=180°﹣45°=135°，假设一个角是90°，则另一个角就是45°，这与题干相违背．
所以另外两个角都应小于90°，这个三角形就是锐角三角形．故答案为：锐角．
【点评】此题主要考查对三角形分类的掌握．
10．（2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”301.44厘米，时针“扫过”的面积是39.25平方厘米．

【分析】①、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了6圈，分针尖端走过的路程就是6个以分针长度为半径圆的周长；②、从上午8时到下午2时，一共是6个小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积．【解答】解：①、C=2πr，=2×3.14×8，=50.24（厘米）；
50.24×6=301.44（厘米）；②、S=πr2，=3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；
78.5÷2=39.25（平方厘米）；故答案为：301.44，39.25．
【点评】此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．
11．（2分）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是27厘米．【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V=sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍．
【解答】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；
（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；圆锥的高是：9×3=27（厘米）；故答案为9，27．
【点评】此题的解答具有开放性，还可用假设法进行解答．


12．（1分）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是丙．
【分析】甲：工作效率=工作量÷工作时间，那么甲的工作效率就是14÷2=7（个）；乙：乙做一个零件要小时，我们看1小时做多少个零件，就是1小时里有多少个小时，用除法1÷=6（个）；丙：每小时做8个零件．比较这三个数的大小．【解答】解：甲：14÷2=7（个），甲每小时做7个；乙：1÷=6（个），乙每小时做6个；丙：每小时做8个零件．6＜7＜8，故填丙．
【点评】甲的工效可用工作效率=工作量÷工作时间求解，而乙的工效是求1小时里包含几个，用除法，1÷=6（个）．
二、判断题．对的在括号内打“√”，错的打“×”．（每题1分，共5分）
13．（1分）两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数．正确．（判断对错）【分析】两位数乘两位数，可以进行假设，如果假设这两位数都是最小的两位数10，可得出乘积是三位数；假设着两位数都是最大的两位数99，结果是四位数．【解答】解：10×10=100（三位数）；99×99=9801（四位数）；故答案为：正确．
【点评】此种类型的题目，首先要进行假设，然后把计算的结果与题目进行比较，进而得出结论．
14．（1分）大于又小于的分数不存在．×（判断对错）
【分析】根据分数的基本性质．此题除了要求是真分数外，还要求这个真分数必须大于而小于，根据分数的基本性质，这个真分数也可能在那就有
，同理分子分母都乘3、4、…
和
之间，

【解答】解：因为：大于而小于，分母是7的真分数是没有的，但把和的分子分母都乘2，得
和
，
，同时乘以3、4、…
在这两个分数之间的真分数有故答案为：×．
【点评】此题考查了分数基本性质的运用．
15．（1分）小华在纸上画了一条长10厘米的射线．错误．
【分析】在直线、射线、线段中，唯一可以度量的是线段，直线和射线都是无限延伸的，不可以度量，也就是不能用具体的长度来表示，由此解答即可．【解答】解：射线向一方无限延伸，不可以度量，所以小华在纸上画了一条长10厘米的射线是错误的．故答案为：错误．
【点评】此题考查射线的意义：向一方无限延伸，不可以度量．
16．（1分）没有经过整理的数据叫做原始数据．正确．（判断对错）
【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．所以原题说法正确，故答案为：正确．
【点评】此题考查了对原始数据的定义．
17．（1分）甲乙两个不等于0的数，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数＞乙数．×．（判断对错）
【分析】由题意可得一个数量关系：甲×=乙×；可把甲或乙看作单位“1”，求出另一个数占它的几分之几；也可利用比的知识求出甲和乙的比；还可以用假

设法求出甲、乙各是多少；然后根据所求出的甲、乙的大小来判断原题中结论的对错．
【解答】解：把乙看作单位“1”，则甲占乙的÷=；由于＜1，所以甲＜乙；

或：甲：乙=：=2：3；由于2＜3，所以甲＜乙；

再或：假设乙数是30，则甲数=30×÷=20；由于20＜30，所以甲＜乙；故答案为：错误．
【点评】此题虽是一道判断题，但也要经过正确的分析解答才能判断对错，可利用不同的知识来解答．
三、选择题．把正确答案的序号填入括号内．（每题2分，共10分）18．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999B．309111C．305997D．295786
【分析】想找出此题的答案，必须用四舍五入法把A、B、C、D这四个数分别精确到万位，看一看哪个数是30万，就选哪个数．【解答】解：A、294999≈29万B、309111≈31万C、305997≈31万D、295786≈30万故选：D．
【点评】把一个整数用四舍五入法精确到万位，关键是看千位上的数字满5还是不满5，满5就向万位进1，不满5就舍去．
19．（2分）下面说法正确的有（）个．

（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；
再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如3+5=8，8是合数；（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．所以说法正确是两个偶数的和是偶数．故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
20．（2分）40.5×0.56=（）×56．A．40.5B．4.05C．0.405
D．0.0405
【分析】两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．【解答】解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．
【点评】此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
21．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长
B．第二段长
C．两段一样长D．无法确定

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，第一段占全长的1﹣=，＞所以第一段长些．
【解答】解：第二段占全长的，第一段占全长的1﹣=＞即第一段绳子长；故选：A．
【点评】解答本题要注意第一个带有单位名称，表示具体的数量，而第二个表示占全长的分率．不要被数据所迷惑．
22．（2分）一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米．A．无法解答
B．62.8C．12.56
D．15.7
【分析】因为“正方形的面积是20平方米”，依据正方形的面积公式可以求出其边长的平方；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少．
【解答】解：圆的面积=πγ2正方形的面积=γ2=20（平方米）圆的面积=20π
20×3.14=62.8（平方米）答：圆的面积是62.8平方米．故选：B．
【点评】此题主要考查正方形面积公式及圆的面积公式，再依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案．
四、解答下面各题．（共35分）l23．（5分）
直接写出得数．15.4﹣（5.4﹣4.5）=16×（1000+24×896÷64=
）=

×5÷×5=2﹣+﹣+﹣
=
4.2×3.2÷2.4=
【分析】算式（1）可先算式中除法再算乘法；
算式（2）可根据一个数减两个数等于减去两个数中的被减数加上减数的减法性质计算；
算式（3）可根据乘法分配律计算；算式（4）可根据乘法交换律计算；
算式（5）可根据加法交换律、结合律及一个数减两个数等于减去这两个数和的减法性质计算；
算式（6）可将式中3.2拆分为0.6×4后再根据乘法交换律及结合律计算．【解答】
解：（1）24×896÷（2）15.4﹣（5.4﹣4.5）（3）16×（1000+64=336（4）5=25，
×5÷
=14.5，
×（5）2﹣+﹣+﹣=1
，
，5.6．
（6）4.2×3.2÷2.4=5.6．
）=16001，
故答案为：336，14.5，16001，25，2
【点评】作为直接写得数题目，本题中的数据较为复杂，完成时要注意分析式中数据，运用简便方法计算．
24．（5分）求未知数x．
=

2x﹣1.65+2.35=7．
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成0.25x=1.6×1.25，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去0.7，再两边同时除以2求解．【解答】解：（1）
=

0.25x=1.6×1.25

0.25x÷0.25=2÷0.25x=8；

（2）2x﹣1.65+2.35=72x+0.7=72x+0.7﹣0.7=7﹣0.72x=6.32x÷2=6.3÷2x=3.15．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
25．（15分）计算，前两题用简便方法计算．①（+）×7×5②
×+
×﹣
③（9+92+93）×0.01
④13.5×[1.5×（1.07+1.93）]⑤
+
×（﹣）
⑥（333+667）÷[63×（﹣）]．
【分析】①、②两题可根据乘法分配律进行简便计算；其余据四则混合运算的运算法则计算即可．【解答】解：
（1）（+）×7×5=
35+
35，
=10+7，=17；


（2）=（
×+×﹣
）×，
=0×，=0；

（3）（9+92+93）×0.01=819×0.01，=8.19；

（4）13.5×[1.5×（1.07+1.93）]=13.5×[1.5×3]，=13.5×4.5，=60.75；

（5）===

+×（﹣），
+；
，
（6）（333+667）÷[63×（﹣）]=1000÷[63×=1000÷8，=125；
【点评】完成有分数的四则混合运算时，要注意通分约分．
26．（3分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）
]，


【分析】根据题干，把右边的阴影部分补到左边，则阴影部分的面积正好等于上底和高都是3厘米，下底是6厘米的梯形的面积，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．
【解答】解：6﹣3=3（厘米）（3+6）×3÷2=9×1.5
=13.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
27．（3分）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有3种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

【分析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．

【解答】解：（1）有三种切法，
①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3=4，可以切成长为24、宽为、高为6的三个长方体；③6÷3=2可以切成长为2、宽为1、高为2的三个长方体．故答案为：3．

（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，
增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152．答：表面积增加了1152．
【点评】此题考查了长方体的表面积的灵活应用．
28．（4分）某方旅游城市近几年来游客人数统计图．
（l）2000年的游客人数比1998年增长50%；2002年的游客人数比2000年增长54.2%．
（2）按这样的趋势，你估计2004年游客人数将比2002年增长50%，将达到27万人．

【分析】（1）增长百分之几，也就是求增长的占单位“1”的百分之几．（2）估计增长百分之几，要根据发展趋势来回答．【解答】解：（1）（12﹣8）÷8=50%，（18.5﹣12）÷12≈54.2%；（2）18+9=27（万人）；故答案为：50，54.2；50，27．

【点评】统计图不仅要会读懂所给信息，还要会观察其发展趋势，真正为我们生活提供有用的数据，为我们生活服务．
五、应用题．（30分）
29．一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了这块地要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：这块地要x小时才能收割完．：3.5=1：x
x=3.5
，按照这样的速度，
x=10；
答：这块地要10小时才能收割完．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间，和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
30．四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的的是女生，获奖的男生占总人数的几分之几？
【分析】实验小学四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的
是
，而获奖人数中
把总人数看成单位“1”用乘法算出获奖人数；而获奖人数中的是女生，是把获奖的人数看成单位“1”，获奖男生占获奖人数的（1﹣），再求出获奖男生的人数，最后用男生的人数除以总人数即可求出获奖的男生占总人数的几分之几．【解答】解：120×36×（1﹣）=36×=24（人）
=36（人）

24÷120=
答：获奖的男生占总人数的．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”的变化，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
31．一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？【分析】我们把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是就是
，乙共工作了9天，那么乙的工作量是
，乙的工作效率
×9=，甲的工作量就是1﹣
=4（天），
=，用甲的工作量除以甲的工作效率就是甲的工作时间，即：求甲调走了几天，就用一个用的时间9天减去甲干的4天．【解答】解：乙的工作效率：甲的工作效率：甲的工作时间：
，乙的工作量：
，
，
，甲的工作量：1﹣
=4（天）
甲队调走的时间：9﹣4=5（天）答：甲队中途调走了5天．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
32．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米．问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数．）
【分析】首先根据圆柱的体积公式计算出圆柱形水糟的容积（即水的体积），本题中水的体积没变，只要求出正方体鱼缸的底面积，再用体积除以底面积即可解答．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×15÷（30×30），=3.14×100×15÷900，

=4710÷900，≈5（厘米）；
答：金鱼缸中的水面高度大约是5厘米．
【点评】关于容积的计算与体积的计算方法相同，区别是计算容积是从里面量有关数据，此题是应用圆柱的体积公式和正方形的面积公式解答．
33．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？
【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案．
【解答】解：2400÷（1+20%），=2400÷1.2，=2000（元）；2400÷（1﹣20%），=2400÷0.8，=3000（元）；
2000+3000﹣2400×2=5000﹣4800=200（元）；
答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱，赔200元．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
北师大版小升初数学试卷

一、思前想后，填补空白．（20分）
1．（3分）一个数是由2个亿，20个万，5个千和4个一组成的这个数写作，读作，省略万后面的尾数约万．2．（3分）3小时=小时分

20升20毫升=升．
3．（2分）比20多20%，比30少30%的数是．
5．（1分）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个48元，一共用去元．
6．（2分）0.6与它的倒数和是．
7．（1分）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是．
8．（1分）把25克糖溶解在100克水中，糖占糖水的%．
9．（2分）一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大倍，体积扩大倍．

10．（2分）已知是最简分数，那么a和b的最大公约数是，最小公倍数是．
二、火眼金睛，明辨是非．（5分）
11．（1分）45÷30=1.5，所以45是30的倍数．（判断对错）12．（1分）8千克的与1千克的同样重．．13．（1分）2008年是闰年．．（判断对错）
14．（1分）半圆的周长就是圆周长的一半．（判断对错）15．（1分）圆柱的体积和圆锥的体积的比3：1．．（判断对错）
三、去伪存真、沙里淘金．（10分）
16．（2分）用3、5、6、10四个数组成比例是（）A．6：3=5：10B．=
C．5：3=10：6
17．（2分）如果a是大于0的自然数，下列各式中结果最大的是（）A．a×
B．a÷
C．a×1D．a÷1
18．（2分）路程一定，速度和时间（）A．不成比例
B．成正比例
C．成反比例

19．（2分）比大而比小的分数有（）个．A．1
B．2
C．无数
20．（2分）把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28B．7
四、精打细算，不出差错．21．（5分）直接写得数10.4=÷9=
×7×=1+=1
=
﹣
=
×21×
+3=1﹣0.4=C．14D．21
22．（18分）脱式计算能简便的要简便．①
÷6+×
②5.97+3.8×7.2﹣24.6
③÷[÷（﹣）]
④4﹣（2.8+）⑤（4.8﹣4.8×）÷1⑥35×12﹣2369÷2323．（4分）求未知数x．0.4x﹣1=5.64：0.7=x：2
24．（8分）列式计算．
①一个数的20%正好是63的，这个数是多少？（用方程解）②10减去4与1
五、活学活用，迈向成功．（30分）
25．（5分）一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？
26．（5分）学校开展节水活动，这个星期的前3天共节约用水14.7吨，后4天平均每天节约用水2.1吨，这个星期平均节约用水多少吨？
的和，所得差再除以2，商是多少？

27．（5分）服装厂加工2100件服装，第一天加工25%，第二天加工了，还剩多少件没有加工？
28．（5分）甲乙两地相距665千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，7小时后相遇，货车的速度是客车的
，客车每小时行多少千米？
29．（5分）黄老师每月的工资收入是2000元，按规定工资收入超过1600元的部分要按5%的税率缴个人所得税，黄老师每月应缴个人所得税多少元？30．（5分）谷场上有一圆锥形小麦堆，量得底面周长12.56米，高1.2米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦有多少千克？（得数保留整千克）
参考答案与试题解析
一、思前想后，填补空白．（20分）
1．（3分）一个数是由2个亿，20个万，5个千和4个一组成的这个数写作200205004，读作两亿零二十万五千零四，省略万后面的尾数约20021万．【分析】（1）一个数由2个亿，20个万，5个千和4个一组成，可知这个数亿位上是2，十万位是2，千位上5，个位上是4，其它数位上是0，据此写出；（2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
（3）省略“万”后面的尾数要用“四舍五入”法，这个数的千位上是8，要向前一位进1，然后把后面的尾数舍去，在末尾加个“万”字．解答即可．
【解答】解：一个数是由2个亿，20个万，5个千和4个一组成的这个数写作：200205004，读作：两亿零二十万五千零四；200205004≈20021万．
故答案为：200205004；两亿零二十万五千零四；20021．
【点评】本题考查了整数的写法、读法和根据“四舍五入”法求近似数的方法．
2．（3分）3小时=3小时15分20升20毫升=20.02升．
【分析】把3小时换算为复名数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数；把20升20毫升换算为升数，先把20升换算为升数，用20除以进率1000，再

加20．
【解答】解：3小时=3小时15分20升20毫升=20.02升；故答案为：3，15，20.02．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．（2分）24比20多20%，比30少30%的数是21．
【分析】（1）把20看成单位“1”，要求的数是单位“1”的1+20%，用乘法可以求出要求的数；
（2）把30看成单位“1”，要求的数是30的1﹣30%，用乘法求出要求的数．【解答】解：（1）20×（1+20%），=20×120%，=24；

（2）30×（1﹣30%），=30×70%，=21；
故答案为：24，21．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
5．（1分）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个48元，一共用去（9a+48b）元．
【分析】要求一共要用多少元，先根据“单价×数量=总价”分别求出买足球的总价和买篮球的总价，然后再相加即可．【解答】解：a×9+48×b=9a+48b（元）答：一共用去（9a+48b）元．故答案为：（9a+48b）．

北师大版小升初数学试卷,精选5套

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