九年级上期数学优生辅导记录

发布时间：2019-01-19 19:31:33

学优生辅导计划

一，目的 为全面提高教学质量，出色完成学校制定的培养目标，特选拔学科基础扎实、学业成绩优异、思维敏捷、学习能力超群的学生，进行重点培养，为他们脱颖而出创造条件，从而造就一批实践能力强的人才，为学校增光。

二、学生名单： 盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷，

三、情况分析 在智力、学习成绩、日常表现等方面相对优秀的那部分学生常常被认为是好学生,也被称为优生。由于这些中学生正处于青春期，认知结构、判断能力和行为决策水平都有待提高，他们思维活跃不稳定，容易受各种因素的干扰，紧张的学习、激烈的竞争、单调的生活、成长的烦恼，还有来自家长教师及学生自身的过高期望等，常常会诱发这些学生的消极情绪体验，产生不良的心理现象。 优生在年级中人数不多，但影响却颇大，抓好对他们的教育，对形成良好的班风校风有很大作用，这些学生能否严格要求自己，大胆工作无疑会对班级工作局面的好坏产生很大影响。优生比“差生”学习成绩好，常常受到老师、家长、同学的赞扬，他们的优越感与日俱增，在教育教学过程中，我们往往只重视对优生的学习成绩的提高，但却忽视对优生的心理障碍的疏导

四、具体措施

1、引导优生树立志向——推荐有关名人的传记读物，使其将自己放在一个更广阔的空间和时间中认识自己的使命。榜样的力量无穷。以古今中外的伟人为榜样，力量还小的了吗？很多人终身碌碌无为，不是因为没有能力，只是没有明确的目标，给予其足够的激励。对于一个即将远航的人，一枚小小的指南针是何等重要！

2、帮助优生认识自己——帮助优生超越某些具体的考试分数和名次，通过和其他杰出青少年的比较，通过对自己求学过程中的经验与失败的冷静分析，通过各种具体的课内外实践活动，正确全面地认识自己，进而有针对性地发展自己。

3、严格要求。对优生把真挚的爱与严格的要求统一起来。当优生出现问题时，既要保护他们的自尊心，又要及时、严肃地指出影响他们进步的原因，以及这些错误的严重后果、改正的方法等。在平时的学习中工作中，要为他们创造发挥能力的机会，也让他们严格约束自己，虚心向大家学习，不搞特殊化。

4、着力培养。对优生要多给予思想上的帮助，使之树立热爱集体、热心为大家服务的思想，鼓励他们大胆工作，并提供发挥他们想象力、创造性的机会，肯定他们的成绩，让他们把科学的学习方法传给大家，达到全体同学共同进步的目的。

5、平等相待。对优生不能因为他们成绩好而一味地“捧”，也不能面对他们的缺点冷嘲热讽，这些都会导致严重的心理障碍。对他们要热情地支持、深情地指导，要让他们成为积极向上、勤奋刻苦、乐于助人的三好学生. 文章

卢子文

2011-9-4

九年级上期数学优生辅导记录

第 1 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

掌握二次根式的计算和分母有理化

培训内容

拓展·应用

1.计算（+）+（-）

2.（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________

3.已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．

4.把下列各式的分母有理化

（1）； （2）； （3）；

练习：（1）+的有理化因式是________；（2） x-的有理化因式是_________．

（3）--的有理化因式是_______．

培训后记

九年级上期数学优生辅导记录

第 2 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

掌握二次根式的计算和分母有理化

培训内容

拓展·应用

1.计算

2.化简 。

3.______.

三．探索·创新

4.计算：

5.已知，求的值。

6．已知，，求的值

培训后记

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第 3 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

掌握二次根式计算

培训内容

拓展·应用

1.化简二次根式： =___________.

2.计算=__________________.

3.正方体盒子ABCD－A1B1C1D1，棱长为1米，P为AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，若一只蚂蚁从点P爬到点Q，再从点Q爬到点C，试求PQ＋QC的最小值( )

A． 2 米 Ｂ．2米Ｃ．米 Ｄ．米

4.若数轴上表示x的点在原点右侧，则化简的结果是 （ ）

A －4x B 4x C －2x D 2x

5.若化简的结果为3，则x的取值范围是 （ ）

A x为任意实数 B 1≤x≤4 C x≥4 D x≤4

探索·创新

6．已知，试比较a与b的大小

培训后记

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第 4 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

训练题 4

1.解关于的方程

2. 已知两数的和是, 积是, 求这两数.

3. 已知、、为三角形的三边, 求证 ∶方程没有实数根

4.中考题型：观察下列等式：，用含自然数的等式表示这种规律为

培训后记

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第 5 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

1．求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根；

2．墙的一边，再用13米长的铁丝挡三边围成一个面积是20平方米的长方形，问长方形

长和宽各是多少才能刚好合适？

3.相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数：

4.已知，求证：关于的一元二次方程有两个相等实数根；

5. 已知、、为⊿ABC的三边，试判断关于的方程的根的情况

培训后记

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第 6 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

1． 关于的一元二次方程的根的情况是

A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定

2． 一元二次方程只有一个实数根，则等于

A. B. 1 C. 或1 D. 2

3． 关于的方程的判别式是

A. B. C. D.

4． 等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为

A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对

5． 如果是一元二次方程，则

A. B. C. D.

6． 关于的方程的解为

A. B. C. D.

10.已知，则等于

A. B. C. D.

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第 7 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

用适当的方法解方程

1． 2. 3.

二、 已知，求的值。

三、 试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。

四、 已知，且当时，,求的值

五、 若方程的一个根是2，另一个根是方程的正数根，求的值。

培训后记

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第 8 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

一、 填空题：

1. 方程的根是 ；

2. 方程的较小根的的倒数是 ；

3. 一元二次方程中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；

4. 已知关于的一元二次方程，则应满足 ；

5. 关于的一元二次方程的一个根是3，则；

6. 当时，代数式的值为0；

7. 方程的正数根是 ； 8.

9. 已知：，则关于的二次方程的解是 ； 10. 方程的解是 ；

培训后记

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第 9 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

解下列方程：

1.（配方法解） 2.（配方法解）

3.（公式法解） 4.（公式法解）

5.（因式分解法解） 6.（因式分解法解

培训后记

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第 10 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用一元二次方程的知识

培训内容

用适当的方法解方程

1. 2.

3. 4.

解关于的方程

解答题：

1. 方程；（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；

（2）取何值时是一元一次方程；

培训后记

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第 11 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用圆的相关的知识

培训内容

1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.

2.如图(4)，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm, ∠ABD= °

3.如图(5)：PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT=4，PA=2，则⊙O的半径是 ；15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠AOB=136°,则∠P=______.

4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.

5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____

6.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.1、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R>r）的圆，当R、r满足条件 时，⊙A与⊙C有2个交点。

（A） R+r> （B）R-r<< R+r （C）R-r> （D）0

培训后记

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第12 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用圆的相关的知识

培训内容

1.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2) 若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作⊙O．

（1）指出圆心O的位置；

（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；

（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．

培训后记

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第 13 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

灵活运用圆的相关的知识

培训内容

3．如图⊙O1与⊙O2是等圆，相交于A、B，CD过点A与两圆交于C、D，BE⊥CD，求证：CE=ED。

4．如图⊙O与⊙O1交于A、B两点，O1点在⊙O上，AC是⊙O直径，AD是⊙O1直径，连结CD，求证：AC=CD。

培训后记

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第 1 4 周 星期 三 辅导教师：卢子文

培训对象

盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷,唐子杰,盛金玉.

培训目标

培训内容

5．如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，P是⊙O1上的点，连结PA、PB交⊙O2于C、D，求证：PO1⊥CD。

6．如图，⊙O和⊙O相交于 A、B两点，CD是过A点的割线交⊙O于C点，交⊙O于D点，BE是⊙O 的弦交⊙O于F，求证：DE∥CF

培训后记

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