安徽省阜阳市阜南县实验中学2021届高三模拟数学试卷 Word版含答案-

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数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知M2,1,0,1,2,,Nx|2x1,xZ,则MN A. 0,1 2.复平面内,复数 A i
B. 1,0,1
C. 0,1,2 D. 1,0,1,2
12i的虚部为( 2iB.i
C. 1 D. 1
3. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得知5家庭收入的平均值x10万元,支出的平均值y8万元,根据以上数据可得线性回归方ˆaˆ0.76,aˆ ,据此估计,该社区一户收入为15万元家ˆbxˆ ,其中bˆybx程为y庭年支出为(
A114万元 B118万元 C120万元 D122万元
4. Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4a524S648,则{an} 的公差为(
A1 B2 C4 D8 x3,x105.已知函数f(x,其中xN,则f(8
f[f(x5],x10A2
B4 C6 D7 6.要得到ysin(2xA.向左平移C.向左平移3的图象,只需将y2sinxcosx的图象(
6个单位 B.向右平移
6个单位
个单位 D.向右平移个单位 33227.直线xy20分别与x轴,y轴交于AB两点,点P在圆C:(x2y2上,ABP面积的最大值是( A6 B32 C 2 D2
8.设数列{an}的前n项和为Sn.若S24an12Sn1nN*,则S5= ).
A. 242 B. 121 C. 62 D. 31



9.已知某几何体的三视图(如图),其中俯视图和侧(左)视图都是腰长为4的等腰直角三角形,(主)视图为直角梯形,则几何体的体积V的大小为
A.
40
3
B.
35
3 C. 12 D. 16 10.球的表面上有ABC三点,AB1BC2,过AC和球心O作截面,截面圆中劣弧AC33,已知该球的半径为3,则球心O到平面ABC的距离为(
A. 1 B. 2 C. 12 D. 32 Fx2y211.已知F1,2是双曲线Ea2b21的左、右焦点,点ME上,MF1x轴垂直,tanF1MF222,则双曲线E的离心率为(
A22 B 2 C2 D3 12.已知偶函数y= f (x对于任意的x[0,2满足f (xcosxf(xsinx>0(其中f (x是函f (x的导函数),则下列不等式中不成立的是(
A.f02f B.2ff434 C.2f3f4 D.f63f3 二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a1,3,b3,3,则向量ab的夹角为 x2y4014. 若实数xy满足约束条件2xy40,则z=3x+y的最大值是 xy015.1x22x215的展开式的常数项是 16.七位同事(四男三女)轮值办公室每周的清洁工作,每人轮值一天,其中男同事甲必须安排周日清洁,且三位女同事任何两位的安排不能连在一起,则不同的安排方法种数是 (用数字作答)
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21


为必考题,每个试题考生都必须作答。2223题为选考题,考生根据要求作答。
17.(本小题满分10分)
已知{an}是公差为d的无穷等差数列,其前n项和为Sn. d4,且S540,是否存在大于1的正整数k,使得SkS1?若存在,求k的值;若不存在,说明理由.

18. (本小题满分12分)
锐角ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知3a2bsinA. 1)求角B的大小;
2)若ac13,ABC的面积为103,求b

19.(本小题满分12分)
甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得32分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为5p,且甲、乙两人各9射击一次所得分数之和为2的概率为20,假设甲、乙两人射击互不影响. (1p的值;
(2记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为X,求X的分布列和均值E(X

20.(本小题满分12分)



如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABCDEFG分别为AA1ACA1C1BB1的中点,AB=BC=5AC=AA1=2 1)求证:AC平面BEF 2)求二面角B−CDC1的余弦值;

21.(本小题满分12分)
x2y23已知椭圆E:221(ab0的一个顶点为A3,0,离心率为
ab31)求椭圆E的方程;
2)设A B分别为椭圆的左、右顶点, 过左焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD点. AC·DBAD·CB8 k的值.

22.(本小题满分12分) xa已知函数f(xx. e(1f(x在区间(-∞,2上为单调递增函数,求实数a的取值范围;
(2a0x01,设直线yg(x为函数f(x的图象在xx0处的切线,求证:f(xg(x





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