勾股定理

17.1 勾股定理

第2课时 勾股定理的应用

学习目标：

1．会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；

2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；

学习重点：勾股定理的简单计算.

学习难点：勾股定理的灵活运用.

学习过程

一、自学导航（课前预习）

1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系： ；

（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；

（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。

（4）三边之间的关系： 。

（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

c= 。（已知a、b，求c）

a= 。（已知b、c，求a）

b= 。（已知a、c，求b）.

2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。

（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b= 。

（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a= 。

合作交流（小组互助）

例1：一个门框的尺寸如图所示．

若薄木板长3米，宽2.2米呢？

例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）

分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB

例3：用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。

步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝ ；

2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期17.1、勾股定理导学案17