2.21 某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。

【解】m = 95.15g，ms = 75.05g，mw = 95.15 - 75.05 = 20.1g，V = 50.0 cm3，ds = 2.67。

V s = 75.05/(2.67 1.0) = 28.1 cm3

取g = 10 m/s2，则V w = 20.1 cm3

V v = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm3

V a = 50.0 – 28.1 – 20.1 = 1.8 cm3

于是，

= m / V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cm3

d = ms / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm3

sat = (ms + w V v)/ V = (75.05 + 1.0 21.9) / 50 = 1.939g/ cm3

w = mw / ms = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8%

e = V v / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779

n = V v / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8%

S r = V w / Vv = 20.1 / 21.9 = 0.918

2.22 一厂房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土，厚5m，地下水位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度 = 1.84g/ cm3，土粒比重为2.75。计算此土样的天然含水率w、干密度 d、孔隙比e和孔隙率n。

【解】依题意知，S r = 1.0， sat = = 1.84g/ cm3。

由，得

n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520

g/cm3。

2.23 某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度 d = 1.54g/ cm3，含水率w = 19.3%，土粒比重为2.71。计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度S r。又测得该土样的液限与塑限含水率分别为wL = 28.3%，wp = 16.7%。计算塑性指数Ip和液性指数IL，并描述土的物理状态，为该土定名。

【解】（1） = d (1 + w) = 1.54 (1 + 0.193) = 1.84g/ cm3

n = e /(1 + e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.431

（2）Ip = wL - wp = 28.3 – 16.7 = 11.6

IL = (wL - w) / Ip = (28.3 – 19.3)/11.6 = 0.776

0.75 < IL < 1，则该土样的物理状态为软塑。

由于10 < Ip < 17，则该土应定名为粉质粘土。

2.24 一住宅地基土样，用体积为100 cm3的环刀取样试验，测得环刀加湿土的质量为241.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为162.00g，土粒比重为2.70。计算该土样的天然含水率w、饱和度S r、孔隙比e、孔隙率n、天然密度 、饱和密度 sat、有效密度 和干密度 d，并比较各种密度的大小。

【解】m = 241.0 – 55.0 = 186g，ms = 162.00g，mw = 241.00 – 55.00 – 162.00 = 24.00g，V = 100.0 cm3，ds = 2.70。

V s = 162.0/(2.70 1.0) = 60.00 cm3

取g = 10 m/s2，则V w = 24.00 cm3

V v = 100.0 – 60.0 = 40.0 cm3

V a = 100.0 – 60.0 – 24.0 = 16.0 cm3

于是，

= m / V = 186 / 100 = 1.86g/ cm3

d = ms / V = 162 / 100 = 1.62g/ cm3

sat = (ms + w V v)/ V = (162 + 1.0 40.0) / 100 = 2.02g/ cm3

= sat - d = 2.02 – 1.0 = 1.02 g/ cm3

w = mw / ms = 24.0 / 162 = 0.148 = 14.8%

e = V v / V s = 40.0 / 60.0 = 0.75

n = V v / V = 40.0 / 100 = 0.40 = 40.0%

S r = V w / Vv = 24.0 / 40.0 = 0.60

比较各种密度可知， sat > > d > 。

3.7 两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单位为mm，土的饱和重度 sat = 19kN/m3。求

（a）                                        （b）

图3.14 习题3.7图

（1）单位渗流力，并绘出作用方向；

（2）土样中点A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力；

（3）土样是否会发生流土？

（4）试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？

【解】

（1）ja = w ia = 10 (0.6 – 0.2) / 0.3 = 13.3kN/m3

jb = w ib = 10 (0.8 – 0.5) / 0.4 = 7.5kN/m3

（2）（a）A点的总势能水头

= 0.6 – (0.6 – 0.2) / 2 = 0.4m

而A点的位置水头zA = 0.15m，则A点的孔隙水压力

（b）A点的总势能水头

= 0.8 – (0.8 – 0.5) / 2 = 0.65m

而A点的位置水头zA = 0.2m，则A点的孔隙水压力

（3）（a）渗流方向向下，不会发生流土；

（b）土的浮重度

= 19 – 10 = 9kN/m3

jb = 7.5kN/m3 < = 9kN/m3。

所以，不会发生流土。

（4）若 j时，则会发生流土。设左侧盛水容器水面高为H，此时，j = 9kN/m3，即

jb = w ib = 10 (H – 0.5) / 0.4 = 9kN/m3 ，则

H = 9 0.4 /10 + 0.5 = 0.86m。

即，试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。

3.8 表3.3 为某土样颗粒分析数据，试判别该土的渗透变形类型。若该土的孔隙率n = 36%，土粒相对密度ds = 2.70，则该土的临界水力梯度为多大？（提示：可采用线性插值法计算特征粒径）

表3.3 土样颗粒分析试验成果（土样总质量为30g）

【解】——解法一：图解法

由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示。

由颗粒级配曲线可求得

d10 = 0.0012mm，d60 = 0.006mm，d70 = 0.008mm

则不均匀系数

Cu = d60 / d10 = 0.006/0.0012 = 5.0

故，可判定渗透变形类型为流土。

临界水力梯度

= (2.70-1) (1-0.36) = 1.083

——解法二——内插法

d5 = (0.001-0.0005) (7-5) / (7-3) +0.0005 = 0.00075mm

d10 = (0.002-0.001) (10-7) / (19-7) +0.001 = 0.00125mm

d20 = (0.005-0.002) (20-19) / (53-19) +0.002 = 0.00209mm

d60 = (0.01-0.005) (60-53) / (77-53) +0.005 = 0.00645mm

d70 = (0.01-0.005) (70-53) / (77-53) +0.005 = 0.00854mm

则不均匀系数

Cu = d60 / d10 = 0.00645/0.00125 = 5.16 > 5

粗、细颗粒的区分粒径

土中细粒含量

P = (53-19) (0.00327-0.002) / (0.005-0.002) +19 = 33.4%

故，可判定渗透变形类型为过渡型。

临界水力梯度

= 2.2 (2.70-1) (1-0.36)2 0.00075/0.00209 = 0.550

3.9 某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m），地基土渗透系数k = 1.8 10 3cm /s，孔隙率n = 39%，土粒相对密度ds = 2.71，求

（1）单宽渗流量；

（2）土样中A点（距坑底0.9m，位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力；

（3）基坑是否发生渗透破坏？如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少？

图3.15 习题3.9流网图

【解】

1. 单位宽度渗流量计算

上、下游之间的势能水头差h = P1-P2 = 4.0m。

相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14 = 0.286 m。

过水断面积为A = nf b 1（单位宽度）。

正方形网格 a = b。

单位时间内的单位宽度的流量为 (nf = 6, nd = 14, h = 4m)

2. 求图中A点的孔隙水压力uA

A点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A点的总势能水头为PA =(8.0-0.286 12.5)

 = 4.429 m

A点的总势能水头的组成为

A点的孔隙水压力uA为

3. 渗流破坏判断

沿着流线势能降低的阶数为nd，该方向上的流网边长为a (=1m)。

沿着等势线流槽的划分数为nf，该方向上的流网边长为b (=1m)。

相邻等势线之间的水力坡降为

< icr

不能发生渗透破坏。

渗透稳定安全系数为

Fs = icr / i =1.043 / 0.286 = 3.6

【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料：地表层为素填土， 1 = 18.0kN/m3，h1 = 1.5m；第二层为粉土， 2sat = 19.4kN/m3，h2 = 3.6m；第三层为中砂， 3sat = 19.8kN/m3，h3 = 1.8m；第四层为坚硬完整岩石。地下水位埋深1.5m。试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？

【解】列表计算，并绘图：

当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层顶面应力有跳跃为132.48kPa。当第四层为强风化岩石时，透水，岩层顶面应力无跳跃为78.48kPa。

【4.18】某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，作用位置距中心线1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m 2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。

【解】基础及其上土的重力

G = 20 4 2 2 = 320kN

实际偏心矩

e = (680 1.31)/(680 + 320) = 0.8908m > l / 6 = 0.67m，属大偏心。

a = l / 2 – e = 4/2 – 0.8908 =1.1092m

pmax = 2(F+G)/(3ba) = 2 (680+320)/(3 2 0.8908) = 374.2kPa

p = pmax /2 =374.2/2 = 187.1kPa

基底压力分布如图所示。

【4.19】如图所示矩形面积ABCD上作用均布荷载p 0 = 100kPa，试用角点法计算G点下深度6m处M点的附加应力值。

【解】如图，过G点的4块矩形面积为1：AEGH、2：CEGI、3：BFGH、4：DFGI，分别计算4块矩形面积荷载对G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结果见表。

【4.20】梯形分布条形荷载（基底附加压力）下，p0max = 200kPa，p0min = 100kPa，最大压力分布宽度为2m，最小压力分布宽度为3m。试求荷载宽度方向中点下和荷载边缘点下各3m及6m深度处的竖向附加应力值 z。

【解】（1）中点下

梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题2.20图2所示荷载，其中RP = p0max = 200kPa。附加应力应为

p0 = 2 (p0min ECOT + (p0max + p0min) RET - p0max RAP)

其中， ECOT 为均布条形荷载边缘点下附加应力系数， RET 和 RAP均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。

中点下的结果列表如下：

习题2.20图1

习题2.20图2

于是，O点下3m处

p01 = 2 (p0min ECOT + (p0max + p0min) RET - p0max RAP)

  = 2 (100 0.274 + (200 + 100) 0.148 - 200 0.102)

  = 102.8kPa

O点下6m处

p02 = 2 (p0min ECOT + (p0max + p0min) RET - p0max RAP)

  = 2 (100 0.152 + (200 + 100) 0.082 - 200 0.053)

  = 58.4kPa

（2）荷载边缘处（C点下）

化成习题2.20图3所示荷载，其中SP = 500kPa。附加应力应为

p0 = p0min ECDG + (500 + p0max - p0min) SEG- (p0max - p0min) APE - 500 SPB

其中， ECDG为均布条形荷载边缘点下附加应力系数， APE、 SEG和 SPB均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。

计算结果列表如下：

习题2.20图3

于是，C点下3m处

po = p0min ECDG + (500 + p0max - p0min) SEG- (p0max - p0min) APE - 500 SPB

  = 100 0.410 + 600 0.25 - 100 0.053 – 500 0.221

  = 75.2kPa

C点下6m处

po = p0min ECDG + (500 + p0max - p0min) SEG- (p0max - p0min) APE - 500 SPB

  = 100 0.274 + 600 0.148 - 100 0.026 – 500 0.126

  = 50.6kPa

【4.21】某建筑场地土层分布自上而下为：砂土， 1 = 17.5kN/m3，厚度h1 = 2.0m；粘土， 2sat = 20.0kN/m3，h2 = 3.0m；砾石， 3sat = 20.0kN/m3，h3 = 3.0m；地下水位在粘土层顶面处。试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压力和有效有力沿深度的分布图。

【解】列表计算，并绘图：

【4.22】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，面积为30cm2，土样与环刀总重为175.6g，环刀重58.6g。当或者由100kPa增加至200kPa时，在24小时内土样高度由19.31mm减小至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土重为91.0g。

（1）计算与p1及p2对应的孔隙比；

（2）求a 1-2及Es1-2，并判定该土的压缩性。

【解】（1）初始孔隙比

ds＝2.70

m＝175.6-58.6＝117.0g，

ms＝91.0g，

mw＝117.0-91.0=26.0g；

Vw＝mw/ w＝26.0/1.0＝26.0cm3，

Vs＝ms/(ds w)＝91.0/(2.70 1.0)＝33.7cm3，

Vv＝V- Vs＝60-33.7=26.3 cm3；

e0＝Vv/Vs＝26.3/33.7＝0.780。

100kPa时的孔隙比

e1＝e0 – s (1 + e0)/ H0 = 0.780 – (20 – 19.31) (1 + 0.780)/20 = 0.719。

200kPa时的孔隙比

e2＝e1 – s (1 + e1)/ H1 = 0.719 – (19.31 – 18.76) (1 + 0.719)/19.31 = 0.670。

（2）

属于中等压缩性土。

【4.23】矩形基础底面尺寸为2.5m 4.0m，上部结构传给基础的竖向荷载标准值Fk = 1500kN。土层及地下水位情况如图习题4.23图所示，各层土压缩试验数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值fak = 205kPa。要求：

1)      计算粉土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量Es1-2，并评定其压缩性；

2)      绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线；

3)      用分层总和法计算基础的最终沉降量；

4)      用规范法计算基础的最终沉降量。

习题4.23图

习题4.23表 土的压缩试验资料（e值）

【解】

（1）

属于中等压缩性土。

（2）

（3）

p0 = (Fk + G)/A - d = (1500 + 20 2.5 4 1.5)/(2.5 4) - 18 1.5 = 153kPa < 0.75fak = 205 0.75 = 153.75kPa

先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量：

【习题4.24】某地基中一饱和粘土层厚度4m，顶底面均为粗砂层，粘土层的平均竖向固结系数Cv = 9.64 103mm2/a，压缩模量Es = 4.82MPa。若在地面上作用大面积均布荷载p0 = 200kPa，试求：（1）粘土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间；（3）若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？

【解】（1）粘土层的最终沉降量。

＝200 4/4.82 10 3 = 0.166m = 166mm

（2）

Ut = 0.5，Tv = 0.196。则t = Tv H2/ Cv = 0.196 22/0.964 = 0.812a

（3）

t = Tv H2/ Cv = 0.196 42/96.4 = 3.25a

【5.2】已知某土样的 = 28 ，c = 0，若承受 1 = 350kPa， 3 = 150kPa，

（1）绘应力圆与抗剪强度线；

（2）判断该土样在该应力状态下是否破坏；

（3）求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力 1（ 3保持不变）。

【解】

（1）应力圆与抗剪强度线如图习题5.2图所示。

习题5.2图

（2）由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。

（3）画出极限应力圆，知 3保持不变时土样所能承受的最大轴向应力 1为415.5kPa。

【5.3】有一圆柱形饱水试样，在不排水条件下施加应力如表5.5所示，试求：

（1）若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少？

（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比有何变化？

（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比有何变化？

【解】

（1）       对于弹性体，A = 1/3，B = 1。则

试样1： u = B [ 3 +A( 1 - 3)] = 1 [150 +(250 -150) /3] = 183.3kPa；

试样2： u = B [ 3 +A( 1 - 3)] = 1 [200 +(200 -200) /3] = 200.0kPa；

试样3： u = B [ 3 +A( 1 - 3)] = 1 [100 +(300 -100) /3] = 166.7kPa。

（2）       若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变。

（3）       若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。

【5.4】 某扰动饱和砂土（c = 0）的三轴试验结果如表5.6，求 及 cu。

表5.6 习题5.4表

【解】利用极限平衡条件， 1 = 3 tan2(45+ /2)

CD： 1 = 3 tan2(45 + /2)，即140 = 50 tan2(45 + /2)，解得 = (59.14 - 45 ) 2 = 28.3 ；

CU： 1 = 3 tan2(45 + /2)，即200 = 110 tan2(45 + /2)，解得 cu = (53.44 - 45 ) 2 = 16.9 。

【5.5】已知某砂土土样 = 30 ，c = 0， 3 = 200kPa，破坏时土中孔隙水应力uf = 150kPa，求极限平衡时， 1f等于多少？

【解】由有效应力原理，

于是，按有效应力极限平衡条件，有

所以，

。

【5.6】 某土样扰动后的无侧限抗压强度qu = 6kPa，已知土样灵敏度为5.3，试反求原状土的qu值。

【解】qu= St qu = 5.3 6 = 31.8kPa

【5.7】 条形基础的宽度b = 2.5m，基础埋深d = 1.2m，地基为均质粘性土，c = 12kPa， = 18 ， = 19kN/m3，试求地基承载力pc r、p1/4，并按太沙基公式计算地基极限承载力pu。

【解】

kPa

按太沙基公式，查表，Nc = 15.5，Nq = 6.04，N = 3.90，则

【5.8】 如图5.24所示，条形基础宽度b = 3.5m，基础埋深d = 1.2m，地基土第一层为杂填土，厚0.6m， 1 = 18kN/m3，第二层为很厚的淤泥质土，c u = 15kPa， k = 0 ， 2 = 19kN/m3，试按斯肯普顿公式求地基极限承载力值。

图5.24 习题5.8图

【解】因为是条形基础，所以可认为b/l 很小，不予考虑，按埋深d = 1.2m计算，则

如果按照埋深d = 4.1m计算，则

如果按照室内外平均埋深d = (4.1 + 1.2) / 2 = 2.65m计算，则

【6.18】 有一挡土墙，高5m。墙背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标如下：c = 10kPa， = 20 ， = 18kN/m3。试求主动土压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。

【解】

    Ka = tan2(45 -20 /2) = 0.490。

临界深度

墙底处的主动土压力

主动土压力的合力

Ea = 0.5 pa (H-z0) = 0.5 30.1 (5-1.59) = 51.4 kN/m。

主动土压力的合力作用点距墙底 (5-1.59)/3 = 1.14m。

主动土压力分布如图所示。

【6.19】 已知某挡土墙高度H = 4.0m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为干砂，重度 = 18kN/m3，内摩擦角 = 36 。计算作用在此挡土墙上的静止土压力E0；若墙能向前移动，大约需移动多少距离才能产生主动土压力Ea？计算Ea的值。

【解】（1）静止土压力E0

按半经验公式K0 = 1- sin = 1- sin36 = 0.412。

静止土压力

E0 = 0.5 K0 H2 = 0.5 0.412 18 42 = 59.3 kN/m。

（2）产生主动土压力需移动的距离

墙后填土为密实砂土，当挡土墙向前移动0.5%H = 20mm时即可产生主动土压力。

（3）主动土压力Ea

Ka = tan2(45 -36 /2) = 0.260。

E a= 0.5 Ka H2 = 0.5 0.260 18 42 = 37.4 kN/m。

【6.20】 习题6.19所述挡土墙，当墙后填土的地下水位上升至离墙顶2.0m处，砂土的饱和重度 sat = 21.0kN/m3。求此时墙所受的E0、Ea和水压力Ew。

【解】

p0 a= 0.412 18 2 = 14.8kPa

p0 b= 0.412 (18 2+10 2) = 23.1kPa

E0 = 0.5 14.8 2 + 0.5 (14.8+23.1) 2 = 52.7kN/m。

pa a= 0.260 18 2 = 9.4kPa

pb b= 0.260 (18 2+10 2) = 14.6kPa

Ea = 0.5 9.4 2 + 0.5 (9.4+14.6) 2 = 33.4kN/m。

pw b= 10 2 = 20kPa

Ew= 0.5 20 2 = 20kN/m。

【10.3】 某场地土层分布如图10.51所示，作用于地表面的荷载标准值Fk = 300 kN/m，Mk = 35kN m/rn，设计基础埋置深度d = 0.8m，条形基础底面宽度b = 2.0m，试验算地基承载力。

图10.51 习题10.3场地土层分布图

【解】(1) 持力层承载力验算

埋深范围内土的加权平均重度 m = 17.0kN/m3，基础底面地基土重度 = 19.8-10.0 = 9.8kN/m3。

由e = 0.9、IL= 0.8，查表10.11得 b = 0， d = 1.0。

则修正后的地基承载力特征值

fa = 180 + 1.0 17 (0.8 - 0.5) = 185.1kPa。

基础及填土重

Gk＝ 20 0.8 2.0 = 32.0kN。

偏心距  e = 35 / (300 + 32) = 0.105m

基底平均压力

pk = (300 +32) /2.0 = 166.0kPa < fa  (合适)

基底最大最小压力

pkmax = 218.3kPa < 1.2 fa = 222.1kPa (满足)

pkmin = 113.7kPa > 0 (合适)

（2）软弱下卧层承载力验算

软弱下卧层顶面处自重应力

p cz = 17.0 0.8 + (19 .0- 10) 2.0 = 31.6kPa

软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度 z = 31.6/2.8 =11.3kN/m3

由淤泥质土，查表10.11得 d  = 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值

f za = 95 + 1.0 11.3 (2.8 - 0.5) = 121.0kPa

由E s1 / E s2 = 9 / 3 = 3，z / b = 2/2.0 >0.5，查表10.12得压力扩散角 = 23 。

软弱下卧层顶面处的附加应力

则

p z + p cz = 82.4 + 31.6 = 114.0kPa < faz = 121.0kPa  (满足)。

【10.4】 设计某砌体承重墙下钢筋混凝土条形基础，设计条件为：墙厚240mm，设计室内地面处承重墙荷载标准值Fk = 180 kN/m；地基土第1层为厚1.0m的夯实素填土，重度 =17.0kN/m3，fak = 90.0kPa；第2层为厚2.5m的粉质粘土， sat =17.0kN/m3，e = 0.85，IL= 0.75，Es= 5.1MPa，fak = 150kPa；第3层为厚4.0m的淤泥质土， sat =17.5kN/m3，Es= 1.7MPa，fak = 100kPa；地下水位位于地表以下1.0m处，室内外高差0.5m。基础混凝土设计强度等级C20，采用HRB335钢筋。

【解】(1) 基础埋深

暂取基础埋深1.0m。

(2) 地基承载力特征值修正

查表10.11，得 b = 0， d = 1.0，则修正后得地基承载力特征值为

fa = 150 + 1.0 17 (1.0 - 0.5) = 158.5kPa。

(3) 求基础宽度

取室内外高差0.5m，计算基础埋深取d = (1.0 +1.5)/2 = 1.25m

基础宽度

取b = 1.4m。

基底压力

< fa = 158.5kPa（合适）。

(4) 验算软弱下卧层承载力

软弱下卧层顶面处自重应力

p cz = 17.0 1.0 + (17.0- 10) 4.0 = 45.0kPa

软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度 z = 45.0/5.0 =9.0kN/m3

由淤泥质土，查表10.11得 d  = 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值

f za = 100 + 1.0 9 (5.0 - 0.5) = 140.5kPa

由E s1 / E s2 = 5.1 / 1.7 = 3，z / b = 4/1.4 >0.5，查表10.12得压力扩散角 = 23 。

软弱下卧层顶面处的附加应力

则

p z + p cz = 39.9+ 45.0 = 84.9kPa < faz = 140.5kPa  (满足)。

(5) 确定基础底板厚度

按照钢筋混凝土墙下条形基础构造要求初步取h = 0.300m。

下面按照抗剪切条件验算基础高度。

荷载基本组合值为F = 180 1.35 = 243.0kPa。

地基净反力设计值为

pj = F / b = 243.0 /1.4 = 173.6kPa

计算截面至基础边缘的距离a1 = (b – b0)/2 = (1.4 – 0.24)/2 = 0.58m。

计算截面Ⅰ-Ⅰ的剪力设计值为

VI = pj a1 = 173.6 0.58 = 100.9kN

选用C20混凝土，f t = 1.10MPa。

基础底板有效高度h0 = 300 – 40 – 20/2 = 250mm = 0.25m （按有垫层并暂按 20底板筋直径计），截面高度影响系数， h = 1。所以，基础抗剪切能力为

合适。

(6) 底板配筋计算

计算截面Ⅰ-Ⅰ的弯矩

选用HRB335钢筋，f y =300MPa，f c = 9.6MPa。

由 s = (1– 0.5 )，得

= 0.062

由 s = 1 – 0.5 ，得

s = 0.969

于是，所需钢筋面积

选用每延米5B12@200（实配As = 565mm2），分布筋选6 8@240。

 (7) 绘制基础施工图

基础剖面图如图所示。

习题10.4图 钢筋混凝土墙下条形基础剖面图

【11.1】某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为350 mm 350 mm，桩长10 m，各土层分布情况如图11.35所示，试按《建筑桩基技术规范》JGJ 94 2008确定单桩竖向极限承载力标准值Quk、基桩的竖向承载力特征值R范围（不考虑承台效应）。

【解】

1. 查表求各土层极限摩阻力qsk与端阻力qpk

土层                     qsk                              qpk

1                          22~30                  

2                          55~70

3                          54~74                          5500~7000

2. 计算单桩极限承载力标准值

Quk = Qsk + Qpk = up∑qsik li + qpk Ap  

= 4 0.35 [(55~70) 3 + (46~66) 6 + (54~74) 1] + (5500~7000) 0.35 0.35 = 1366.8~1809.5kN

3. 计算基桩承载力特征值

R = Quk / 2 = (1366.8~1809.5) / 2 = 683.4~904.8kN

【11.2】某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图11.36所示，桩为直径d = 500 mm的钢筋混凝土预制桩，桩长12 m，承台埋深1.2 m。土层分布第一层为3 m厚的杂填土，第二层为4 m厚的可塑状态黏土，其下为很厚的中密中砂层。上部结构传至承台的轴心荷载标准值为Fk= 4800 kN，弯矩Mk = 1000 kN m，试验算该桩基础基桩承载力。

【解】

1. 查表求各土层极限摩阻力qsk与端阻力qpk

土层                     qsk                              qpk

1（IL = 0.7）        55~70                  

2                          46~66

3                          54~74                          5500~7000

2. 计算单桩极限承载力标准值

Quk = Qsk + Qpk = up∑qsik li + qpk Ap  

= 0.5 [(22~30) 1.8 + (55~70) 4 + (54~74) 6.2] + (5500~7000) 0.252 = 2013.6~2619.8kN

3. 计算基桩承载力特征值

不考虑承台效应，则

R = Quk / 2 = (2013.6~2619.8) / 2 = 1006.8~1310.0kN

4. 计算桩顶荷载并验算基桩承载力

kN < R = 1006.8~1310.0kN

Nk max = 1218.8kN < 1.2R =1208.2~1572.0kN

满足承载力要求。

土力学与基础工程课后答案