【两年真题重温】

【2011新课标全国】如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于

（A） （B）

（C） （D）

【答案】B

【解析】根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝＋＋＋…＋，现在输入的N＝5，由控制循环的条件k<N知，k＝4<5再循环一次，k＝5，S＝S＋，此时k<5不成立，故输出结果为S＝1.算法初步是新课标新增内容．主要学习算法概念和程序框图，理解算法的基本结构、基本算法语句，理解古代算法案例，体会蕴含的算法思想，增强有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力．命题主要集中在算法的三种基本逻辑结构的框图表示，程序框图与其它知识结合是新的热点．2010年的试题以流程图为载体考查了数列求和问题，2011的试题主要考查循环输出结果，相对2010年的试题较为简单，题目的位置也靠前，位于第三道，估计2012年高考难度在中低档，可能变换一种考法，比如告诉输出结果，考查判断语句等是命题演变的趋势.

2.从近几年的高考试题来看，当型与直到型循环结构、条件结构是考查的热点，题型以选择题、填空题为主，分值5分左右，属容易题，主要考查算法基本结构以及读图、识图、利用框图解决简单算法问题的能力．预测2012年高考，循环结构与条件结构仍是考查的重点，但应同时注意算法的应用．

【最新考纲解读】

1．算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义．

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．

2．基本算法语句

经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．

3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献．

4．流程图和结构图(文)

(1)通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)．

(2)能绘制简单实际问题的流程图；体会流程图在解决实际问题中的作用．

(3)通过实例，了解结构图，运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．

(4)结合作出的结构图与他人进行交流、体会结构图在揭示事物联系中的作用．

(3)注意在哪一步开始循环．

4.两种循环结构的特征：

【方法技巧提炼】

1.解决循环结构框图问题，首先要找出控制循环的变量其初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出即可获解，循环次数较多时可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误

2.在循环结构中，填判断框中的条件是常见命题方式，此条件应依据输出结果来确定，解答时，一般先循环2至3次，发现规律，找出什么时候结束循环，也就找到了循环条件，要特别注意条件“不等式”中是否包括等号．

【考场经验分享】

【新题预测演练】

1.【2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】

图示是计算1+++…+值的程序框图，则图中(1)、(2)处应填写的语句分别是

A．?

B．?

C．?

D．?

【答案】D

【解析】

的数列的通项公式为，此时故图中(1)处应填写的语句是?

3.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试】

算法如图，若输入,则输出的为

(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11

[答案]C

[解析]当时，则除以的余数此时则除以的余数此时则除以的余数此时则除以的余数此时

4.【2012北京海淀区高三年级第一学期期末试题】

执行如图所示的程序框图，输出的值为 （ ）

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

【答案】A

【解析】由框架图可知，当时，

故答案为A.

5.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一学期期末考试】

执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框中可以是 （ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】 C

【解析】利用框架图可知，

要使得输出的结果是判断框中可以是故答案为C.

6.【保定市2011—2012学年度第一学期高三期末调研考试】

执行右面的程序框图，则输出的S＝

A. B C. D

【答案】C

【解析】由；；

……得因为当否时输出，所以此时应输出

7．【2012届山西省临汾一中、康杰中学、忻州一中、。长治二中高三第二次四校联考】

执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　)

A． B．0 C． D．

【答案】C

【解析】依题意得知，题中的程序框图是计算数列的前项和.注意到数列的项是以为周期重复出现，，，且，因此数列的前项和等于，即执行如图所示的程序框图，输出的的值为，选C.

8.【河北省唐山市2012届高三上学期摸底考试数学】

如右图，该程序框图运行后输出的结果是（ ）

A. 63

B. 31

C. 15

D. 7

【答案】A

【解析】第一步：因为是，所以第二步：因为是，所以第三步：因为是，所以第四步：因为是，所以第五步：因为是，所以第六步：因为否，所以输出63.

9.【山西省临汾一中、康杰中学、忻州一中、长治二中2012届高三第二次四校联考】

执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是

A. (30，42]    B. (42，56] 

C. (56，72]    D. (30，72) 

【答案】C

【解析】依题意得，题中的程序框图是计算数列的前项和何时开始不小于.要使输出的结果是，即数列的前项和何时开始不小于；注意到数列的前、项和分别等于、，因此的取值范围是，选B.

10.【福州市2012届第一学期期末高三质检】

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是

A．0

B．

C．1

D．

【答案】A

【解析】当时，，-1小于0，

执行，将0赋给，即输出了0.

11.【山西省大同市2012届高三学情调研测试试题】

阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①应为

(A)(B)

(C)(D)

[答案]B

[解析]该程序执行的算法是

故选C。

12．(2012·江西南昌调研)

若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应13.(2012·丰台区期末)

已知程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2010.那么数列{an}的通项公式为(　　)

A．an＝2·3n－1 B．an＝3n－1

C．an＝3n－1 D．an＝(3n2＋n)

[答案]　A

[解析]　程序运行过程依次为a＝2，n＝1，输出a＝2，即a1＝2，n＝2，a＝3×2＝6，不满足n>2010→输出a＝6，即a2＝2×3，n＝3，a＝3×6＝18，仍不满足n>2010→输出a＝18，即a3＝2×32……因此可知数列{an}的通项公式为an＝2×3n－1(n≤2010)．

14.下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为(　　)

A．1022

B．2046

C．1024

D．2048

[答案]　 B

[解析]　由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，故选B.

[点评]　本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k＝1算出的是a2，k＝2满足条件得a3，故k＝10满足条件计算后得到a11，k＝11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k≤10，a＝2a＋2与k＝k＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．

15.下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填(　　)

A．i≤5?

B．i<5?

C．i≥5?

D．i>5?

[答案]　A

[解析]　由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i应满足i≤5.故选A.

16.下面程序框图表示的算法是(　　)

A．将a、b、c按从小到大输出

B．将a、b、c按从大到小输出

C．输出a、b、c三数中的最大数

D．输出a、b、c三数中的最小数

[答案]C

[解析]满足c>a且c>b时输出c，此时c是a，b，c三数中的最大值；不满足c>a且c>b时，a，b，c中的最大值必在a与b中，此时若b>a，则b是a，b，c三数中的最大者，否则，a是a，b，c三数中的最大者，故选C.

17.如图所示的程序框图中输出的s＝________.

条件是________．

2012新课标高考数学热点集中营 热点04 流程图