分数的相关知识

教学内容：青岛版三年级上册108页内容。

教学目标：

1．回顾整理分数的相关知识，进一步理解分数的意义，会比较几分之一及同分母分数的大小；正确、熟练地计算简单的同分母分数加、减法。

2. 在回顾整理过程中体会梳理、归纳分数知识的基本方法和策略，培养系统地、有条理地梳理知识的能力。

3．在理解分数意义的基础上，解决生活中有关分数的实际问题，培养解决问题的意识。

4．学生主动参与生动直观的教学活动，体验数学与现实生活的密切联系，能克服困难，获得成功的体验。

教学重难点：

重点：理解分数表示的实际意义。

难点：在理解分数意义的基础上，解决生活中的实际问题。

教具准备：课件、若干个长方形、正方形、三角形、圆。

学具准备：课前对有关分数的知识进行整理、直尺、水彩笔等。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1.创设问题情境

师：今天是喜羊羊的生日，村长给它买了一个大蛋糕，喜羊羊请朋友们来吃蛋糕。他们又唱歌又跳舞可热闹了，我们一起去看看。(播放课件) 好一个又香又甜的蛋糕呀！猜一猜喜羊羊把这个蛋糕平均分成了几块？这分蛋糕的情境使你们想到了曾经学过的哪方面的知识？

预设：我想到了平均分和分数

预设：我想到了把这块蛋糕平均分3块，喜羊羊吃1块，就是吃了这块蛋糕的1/3。…………

这节课我们就来整理复习与分数有关的知识。

（设计意图：创设 “喜羊羊过生日”的情境，引出复习内容——分数的相关知识，营造出充满生气和激情的学习氛围，启发学生，对学生的学习起到导向和激励的作用。）

2.知识梳理

教师引导：同学们本学期我们学习了有关分数的知识。请你结合课本回顾一下我们都学习了哪些知识?学生自由回顾本单元的知识点师生共同梳理并板书：

课前，大家自主对有关分数的知识进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。

2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。

教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。

3. 全班交流，展示学生的整理方法。

估计学生会有多种整理方式。如表格、画图等学生平时比较喜欢的整理方式。

预设整理方法一：

预设整理方法二：

温馨提示：针对每种方式整理出来的内容，教师可以从以下几方面引导学生对分数相关知识进行回顾：

（1）分数是怎样产生的？

预设1：分东西时，得不到一个时，我们就用分数表示。

预设2：胎儿的头长占身子总长的一半，这里的一半，我们用分数来表示。

预设3：把一个苹果平均分成3份，一份就可以用表示。

（2）请你举例说明表示什么意思？

预设1：把一张纸对折再对折，其中的一份就是。

预设2：把4个苹果平均分成4份，其中的1个就是这些苹果的。

预设3：把一根绳子对折两次，其中的一段就是这根绳子的。

（3）怎样比较分数的大小？请你举例说明。

预设：例如：＞当分子都是1的时候，分母大的分数就小，

＞当分母相同的时候，分子大的分数就大。

（4）怎样计算1减去几分之几？请你举例说明。

预设：例如：1－=（ ）－=（ ）

方法:把1化成 （ ）再相减。

师生总结：1减去几分之几方法：把1看成分子分母相同的分数再相减。

4．师生共议：在有关分数知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？

5．教师小结：同学们，随着年级的升高，我们要慢慢学会自己梳理知识，使所学知识系统化。像这单元三方面内容，关键是理解几分之一、几分之几表示的意义，学习分数大小比较和简单的分数加减法都是为了让我们更好地理解分数。下面我们结合整理的过程进行练一练。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

青青草原上举行智慧大比武，我们也一起参加吧！第一关:基础知识大考验

1．判一判，说一说。看图说一说能否用分数表示？能的说出分数。（课件出示，学生说一个分数，课件出示一个分数。）

说说怎样的图形才能用分数来表示？（强调“平均分”并板书）

2．折一折、涂一涂。

教师引导:为了让同学们进一步认识分数、理解分数，老师为小组准备了一些图形，每位同学自由选择其中的一个图形，在图形上表示出你想表示的分数。

(1) 怎么表示分数呢？老师给你一点小小的提示,请看大屏幕！

温馨提示:

1.先折一折，并用水彩笔划出折痕；

2.再用斜线涂出你想表示的分数；

3.最后在四人小组内说一说你所表示分数的意思。

学生分组活动，教师巡视。

(2) 展示学生所表示的分数。

教师追问：你表示的分数是多少？请你说说它所表示的意义。

学生可能这样回答：把一个( )平均分成( )份,（ ）份就是它的。

(3) 教师把图形贴在黑板上并请学生写上所表示的分数。（教师强调先写分数线，再写分母，最后写分子。）

教师继续追问：分数线表示什么？分母表示什么？分子又表示什么？里面有几个几分之一？

3．（课本107页18题）

【解题策略】

男女生分组比赛，在规定的时间内看哪组先完成，并且全部正确。

男女生分别说出每小题比较的过程与方法

根据男女生的表现教师做出公正的评价与评判结果。

（设计意图：此题是分数大小的比较综合题，没有给出分数的直观图，这样能更好的培养学生的抽象思维能力。教学时，应注意让学生说出比较的过程。）

4．我是小小神算手。（课本107页19题）

【解题策略】

（1）教师引导：谁来说说分母相同的分数怎么相加减？
学生说出意思即可，不要求十分准确。

（分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变。）

（2）学生独立完成，比一比谁完成的又快有对。

（3）请同学们自己出4个分母相同分数相加、减的题给自己的同桌做。
（学生自由出题解答后订正，对出现的问题及时指导。）

（二）综合练习，应用新知。

第二关：生活问题大比拼

1. 一张红纸，做幸运星用了它的，做小花用了它的，做红旗比做小花多用了这张纸的。做红旗用了这张纸的几分之几？一共用了这张纸的几分之几？还剩下这张纸的几分之几？

【解题策略】

(1)自主理解题意，了解题目中的相关信息。

引导学生分析：要求“做红旗用了这张红纸的几分之几”要根据哪条信息？怎样列式？

(2)学生独立完成。因为做红旗比做小花多用了这张纸的，做小花用了，所以用+

(3) 要求一共用了这张纸的几分之几，实际上是求什么？

(4)还这张纸的几分之几应该怎样求？要把谁看做“1”。

小结：做这样的题目时，可以从问题入手，要求什么必须知道什么，然后再根据题目中所提供的相关信息列式计算。

2.有一杯果汁，（课本108页20题）题聪聪喝了一些后，杯中还剩下这杯水的，聪聪喝了这杯水的几分之几？

【解题策略】

(1)学生读图并思考：第一杯是满的，满满一杯应该用哪个数表示？

(2)杯中还剩，要求喝了几分之几，应该怎样列式？

学生独立完成。教师巡视了解作业情况。

展示代表性作业，全班交流是怎样求出喝了几分之几的。

（三）拓展练习，发展新知。

第三关：智力问题我最棒

1.说出涂色部分占整个图形的几分之几。

课件出示：

【解题策略】

(1)学生先独立思考，然后小组交流后回答。

(2)教师小结：像这些涂色部分，不能直接用分数来表示。但我们可以通过合并、拆分或转换等数学方法，使它们变成平均分。

三、 梳理总结，提升认知。

通过这节课的复习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方比较满意？还有哪些地方有待加强？

学生谈收获，反思评价。预设：

生1：我会能更熟练的计算分数的加减法，分母相同时，分母不变，分子相加减。
生2：我觉得这节课我听讲很认真，但发言还不够积极。……

教师总结提升：这节课我们利用画表格、举例子的方法对分数的相关知识进行了梳理，在比较分数大小时，分子相同的看分母，分母小的分数就大；当分母相同时看分子，分子大的分数就大。分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。在今后的学习中我们还要继续走近分数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。

板书设计: 

几分之一 分母相同，分子大它就大； 分母不变

几分之几 分子相同，分母大它就小， 分子相加减

分母小它就大。

使用说明：

1、设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）引导自主复习，注重“理”。

在复习分数的知识时，放手让学生采用不同的方法，独立自主地、全身心地投入到回顾与整理过程中，通过策略的“存异——求同”达到思维的“无序——科学”，最后梳理出知识网络。

（2）指导复习方法，注重“建”。

在复习中，老师抓住了知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生把有关分数的概念纵向归类整理，达到了所复习的知识要点条理清晰，脉络明细。学生掌握了整理与归类的同时，构建和完善了认知结构。

（3）注重拓展延伸，注重“延”。

在教学中，老师精心设计开放性、拓展性的练习题，给学生提供一个展示个性、激励创新的空间，引导和帮助学生运用所学的知识去发现问题和解决问题，同时也掌握了解决问题的策略，把知识结构转化为认知结构，将分数的含义不断延伸和发展。

2．使用建议：

初次学习分数，可能会存在一些学生对分数的认识不清晰，对比较分数大小等知识点混淆等现象。所以，在复习时既要照顾这些基础知识与基本技能掌握稍欠的学生，又要考虑让已经掌握较好的学生的发展，力求让“不同的学生得到不同的发展”。

3．需破解的问题：

复习课的梳理是否可以运用让学生办数学小报、写数学日记的形式进行梳理，然后在课堂上对小报和日记进行展评，从中相互借鉴、相互学习，同时也改变了传统的学习方法，提高学生的学习兴趣。

泥沟镇中心小学 蔡宏

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