打电话

教学内容：教科书第102~103页的内容

教材分析

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学目标：

1、从解决问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。

2、通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

教学重难点：探究和理解“打电话”的最优方法。

教、学具准备：表格，长方形、圆形纸片，幻灯片

教学过程：

一、 创设生活情境

还记的刚开学的那几天，突然下了大雪，路特别滑，上下学的路十分危险，教育局临时通知串休。接到通知的时候正是下班时间。你们觉得老师可以选择怎样的方式来通知各位同学呢？

（同学们真棒，帮助老师相出了这么多的办法）

确保每一个同学都收到用怎样的方式更好呢？(打电话)

但是要尽快通知各位同学就不仅仅是打电话的问题，还需要数学知识。今天我们就来研究打电话的问题。（板书：打电话）

二、 课程新授，探究最优方案

出示幻灯片：我们班级一共有15人，老师要尽快通知到每个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个发电话的方案，以便以后更好的应对这样的紧急情况。

（1）、同学们请看，这是打电话的具体要求，请一位同学给大家读一下。（真棒，读的又清晰又洪亮）

（2）、在做这个实际问题中，你觉得哪些关键信息值得我们重视的？学生汇报

（3）、我们来共同梳理一下汇报：通知人数，通知方式及用时，通知要求。

2、如果正常通知需要多长时间？你觉得怎样通知能更快些呢？

预设：

（1）、分组通知。教师和学生一起讨论分组的情况。

A、如果分组通知，你会分几组？分组之后怎样通知呢？通知完共需要多长时间？以小组为单位，讨论分组方法，然后在画一画，算一算，看哪个小组完成的好。

B、小组活动过程中，教师巡视，并指导学生分别探讨打电话时平均分组和不平均分组的情况。

C、学生汇报，简要说明，出示示意图。

D、这几种方案与逐个通知有什么不同？为什么分组通知时间少？那是不是分组越多用时越少？

E、还有更快的方法吗？怎样才能保证用时最少？

（2）、最优方案

A、同学们说方法（每一个知道的同学都通知），老师不太明白，我们现场进行模拟一下好不好？

（你好赵文卓，因为雪天路滑，将周四周五的课程串到周六、周日，你觉得老师怎样能尽快通知到各位同学？-老师，我可以帮你通知-那太好了，一会你来通知谁呢？-好的。一会我说开始之后我们一起来通知。通知到的同学请站起来。同学们这一分钟，老师通知了已经通知了多少人，下一分钟还能通知多少人？开始通知。这一分钟老师一共通知了多少人？下一分钟我们还能通知几个人？开始通知。这一分钟，我一共通知了多少人，下一分钟还能通知多少人？我们还剩5个人，所以只需要5个人来通知就够了。下一分钟谁来？好的。开始通知）

B、接下来，我们两人一组，请同学们用图示的方法表示打电话的过程。请看图示要求。

C、交流图示，同学互评。请同学们看看老师的图示，也来评价一下吧！

D、根据图示填写表格，看看你能发现什么？

（1）、小组间互相检查表格填写，交流发现，将发现汇总指名一人发言。

教师适时知道，引导学生发现每增加一分钟，知道通知的学生时上一分钟的2倍，接到通知的学生数是知道通知的老师和学生总数减一。

F、小结：同学们，老师接到通知时在家里，刚才我们模拟是面对面，大家想想，老师在家里制定打电话方案时还需要注意什么？

3、 应用规律

（1）、根据你发现的规律，按这样的方法，7分钟最多可以通知多少人？指名说说你是怎样算的？

（2）、我们全校100人，还是用刚才的方法，最少在几分钟里能通知完全校同学？指名说算法

三、 针对训练

同学们看，老师还把你们熟悉的朋友请来了，它是谁啊？现在它遇到了点麻烦，请同学们看。

1、 孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，每次变化需要2秒钟。

（1）、如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？把你的想法画出来。（展示图示，交流答案）

（2）、10秒中最多能变出多少个孙悟空？（指名交流答案）

（3）、如果要变出60个孙悟空，至少需要多少分钟？（指名交流答案）

同学们真棒，同学们看，现在有一个工作，有两种薪资标准，你会怎样选择。（读题、选择、）我们一起来验证一下，看看哪种方式挣的更多？

2、感受倍增的力量

一份工作，假如有两种薪资报酬，如下：

A:一个月给你30万元，每天给你1万元。

B：按天发放，第一天给你一分，然后，后一天是前一天的2倍。

如果是你，是选择A，还是选择B？

同学们，今天表现真棒。

四、 总结收获

1、今天你们学到了什么新知识？在打电话通知很多人时，怎样打电话最省时？今天的学习给你印象最深的是什么？你还有什么问题？

打电话教学设计