三年级数学：长方形正方形周长的计算

1.掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。

2.培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。

3.通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。

教学重点：

推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。

教学难点：

归纳长方形周长的计算公式（因为学生是第一次接触计算公式）。

教具学具：

长方形铁丝框，长方形、正方形和其他图形的纸片，火柴棍。

教学过程：

一、复习准备：

1.什么是图形的周长？

2.指出下面图形的周长。

二、引入课题：

（出示 ）做这样一个长方形至少需要多长的铁丝？实际是求什么？

这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算出示课题。

三、展开与讨论：

先请你们试一试。（电脑出示例1）

[例1]你能求下面每个三角形的周长吗？怎样列式？（三角形逐一出示）

学生列出算式：

4＋5＋6=15（cm） 5＋5＋4=14（cm） 6＋6＋6=18（cm）

52＋4=14（cm） 63=18（cm）

讨论：都是求三角形的周长，为什么有的只能用一种方法？而有的可以用两种方法呢？

四、探索与归纳：

1.长方形周长的计算。

（出示 ，学生拿出学具）请你量一量手中的长方形的长和宽各是多少厘米？（长5cm，宽3cm）

小组讨论：想一想，这个长方形的周长怎么求？有几种不同的方法？

（讨论后由各组汇报得出）：（1）5＋3＋5＋3=16（cm）

（2）5＋5＋3＋3=16（cm）

（3）52＋32=16（cm）

（4）（5＋3）2=16（cm）

提问：你喜欢哪种算法？为什么？

（根据生答板书）：（5＋3）2=16（cm）

提问：5表示什么？3表示什么？括号里求的是什么？为什么要乘以2？

小组讨论：你能根据第四种算法总结出长方形周长的计算方法吗？

（根据学生回答归纳板书）：

2.由长方形周长的计算引出正方形周长的计算。

你能根据公式求出长方形的周长吗？

求周长。

由学生列出算式：

（7＋5）2=24（cm）

（把长方形的长减少1cm）求周长。

由学生列出算式：

（6＋5）2=22（cm）

（再把长方形的长减少1cm）求周长。

由学生列出算式：

（5＋5）2=20（cm）

提问：还有不同的方法吗？

由学生列出算式：

54=20（cm）

你是怎样想的？

提问：哪种方法好？为什么？

当长方形的长和宽相等时，是一个什么图形？

根据这种简便的算法，你能得出正方形周长的计算公式吗？

（根据学生回答板书）：

3.试一试。

利用公式计算周长。（单位：cm）

4.看书。

5.质疑。

提问：你还有什么问题吗？

（释疑）

提问：要想求出长方形的周长，必须知道什么？

要想求出正方形的周长，必须知道什么？

五、巩固和提高：

1.判断。（用手势表示、）

（1）一个长方形，长10厘米，宽5厘米，周长是10＋52=30（厘米） （ ）

（2）边长是3分米的正方形，周长是34=12（厘米） （ ）

（3）一个长方形，长加宽的和是10厘米，周长是102=20（厘米） （ ）

讨论：（出示 和 ）这两个长方形的长、宽相等吗？它们的周长相等吗？

是不是所有长、宽不相等的长方形，周长都不相等呢？

下面请你们动手摆一摆。

2.用14根火柴摆成一个长方形，有几种不同的摆法？

（四人一组，把各种形状的长方形都摆出来）

提问：这些长方形的周长哪个长？（一样长）为什么？（都是用14根火柴摆成的）

引申：把（3）号长方形其中两根火柴平移成下图：（演示）

提问：改变后的图形和原图形的周长哪个长？为什么？

想一想，是否还可以改变成别的形状而周长不变？

（学生再次动手摆）

3.口答书81页第③题，看下图，求（1）、（2）、（3）、（4）号正方形的周长。（单位：cm）

4.下图中，每个正方形的周长是多少？两个正方形的周长共多少？

把这两个正方形合并成一个长方形，这个长方形的周长是多少？为什么？

可以用多种方法解答：

（42＋4）2=24（cm）

432=24（cm）

442－42=24（cm）

46=24（cm）

4.游戏：找朋友。（周长相等的是朋友）

老师依次出示（a）、（b）、（c）号图形，学生从（1）～（7）号图形中找与老师出示的图形周长相等时，就用手势表示图形的编号，如果有两个答案，那么可以举双手。

六、课堂小结：

提问：这节课你学会了什么？

七、作业：书81页练一练⑤题留作思考。

下图是一个楼梯的侧面，如果要铺上地毯，要计算地毯的长度，你应该怎样测量？

三年级数学：长方形正方形周长的计算