2020小学数学教案：《圆柱的体积》

圆柱的体积需在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。

小学数学教案：《圆柱的体积》

小学数学教案：《圆柱的体积》

【教学目标】

1.知识与技能:运用迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程:经历猜测、验证、合作、动手操作等过程,体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3.情感、态度、价值观:创设情境,激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上,逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

【教学重点】

圆柱体积计算。

【教学难点】

圆柱体积的公式推导。

【教学过程】

一、创设情境，设疑导入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里装满了水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体或正方体容器中，量出数据后再计算。

（4）说一说长方体和正方体的体积计算公式。

2、创设问题情境。

如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

二、探究合作，总结公式

设疑揭题：我们在学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的?猜想：圆柱的体积可以怎么求呢？（在学生回忆的基础上，概括出“转化图形----建立联系----推导公式”的方法）

我们能把一个圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

1、观察比较，建立猜想。

观察老师手中的圆柱体：圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢？

2、实验操作，验证猜想。

课件演示：两个等高不等底的圆柱，让学生讨论：

（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？

（2）它们的什么条件是相同的？

（3）圆柱的体积大小与什么有关？

课件演示：将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱的体积大？圆柱的体积还与什么有关系？

得出结论：圆柱的体积与它的底面积和高有关系。

3、探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画，让学生明确：圆柱可以转化为近似的长方体，依次解决三个问题。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

③圆柱的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。

讨论：

（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？

三、巩固反馈，解决问题

1、只列式，不计算。

① 底面积12平方分米，高6分米。

② 底面半径3厘米，高7厘米。

③ 底面直径6米，高8米。

④ 底面周长314毫米，高20毫米。

2、（回到想一想中）圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积？

四、拓展探究，知识延伸

总结所有直柱体的体积公式，理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。

五、畅所欲言，总结收获

1、谈谈这节课你有哪些收获。

2、解题时需要注意哪些方面。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在此节课中尤为的体现出来，不仅要学生学会圆柱体积的计算，最重要的是要学会体积计算的推导过程！​​​

2020小学数学教案：《圆柱的体积》