七年级数学上册期末试题

一、选择题（每小题3分，共21分）　每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.

1．下列计算正确的是( ).

A. －a－a =a2 B. 2a2+2a2 =4a4 C. 4a－3a =1 D. 3x2y－4x2y=－x2y

2. 某市2013年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2013年温差列式正确的是（ ）．

A. (＋39)－(－7)　 B. (＋39)＋(＋7)　 C. (＋39)＋(－7)　 D. (＋39)－(＋7)

3. 下列各数中，有几个是负数（ ）．

-6.1，，-(-1)，(-2)2，(-2)3

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）．

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a

5.如图，下列结论能判定l1∥l2的有( )．

①∠1=∠2；②∠1+∠2=180°；③∠3=∠4；④∠3+∠4=180°；

⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°⑦∠2+∠4=180°

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )．

7．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( ) .

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答

8.－2的相反数是 .

9. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米

10.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，

用“＜”号可将a、b、-a、|b|的大小关系表示为 ．

11.由四舍五入法得到的近似数为0.21，这个数精确到______________位..

12.若关于的单项式是同类项，则 .

13.已知∠α、∠β互余，且∠α=35°15′，则∠β=___________．(计算出结果)

14.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 .

15.如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE则∠COE等于 度.

16.将一矩形纸条按如图所示折叠，则∠1= 度．

17. 已知……根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n－1）= ．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答

18.（9分）计算：

19.（9分）计算：

20.（9分）已知a、b分别是单项式的系数和次数，求代数式3(a2-2ab）-[3a2－2b+2(ab+b)]的值.

21.（9分）如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，求线段AB的长.

22. （9分）河边有一村庄(近似看作点A)，如果在河岸上建一码头(近似看作点B)，使村庄的人到码头最近，请在图上画出点B，并说明其中的数学道理。

23．（9分）在下列解答中，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G ，(已知)

∴∠ADC=∠EGC= °(垂直的定义)

∴AD∥EG( 　　　　 　　　　　)　

∴∠1=∠2( 　　　　 　 　　 )

∠ =∠3．(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1，(已知)

∴∠2=∠3，( )

∴AD平分∠BAC．(角平分线的定义)

24.（9分）如图,已知AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC有什么样的位置关系？请说明理由。

25．（12分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.

甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.

乙商店：不管购买几支，都按标价的80%付款.

在水性笔的质量等因素相同的条件下.

（1）设小明要购买的该品牌笔数是（其中）支，请用含的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用.[来源:21世纪教育网]

（2）求小明分别在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔（其中）支的价差.[

（3）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

26．（14分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）在图1中，∠AOC= 度，∠NOC= 度.

（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.

问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由.

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）.

（4）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，

①求∠COM+∠NOA的度数；②求∠AOM -∠NOC的度数.

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

填空：

1.（5分）计算： .

2.（5分）如图，在∠AOB=30°中，则∠COD= °.

　　　 =………………………………………………… （8分）

=………………………………………………… （9分）

19.（本小题9分）

解：原式＝…………（6分）

＝………………………………………………………（9分）

20．（本小题9分）

解：依题意得 …………………………………… （2分）

原式＝…………………… （4分）

＝……………………（6分）

＝…………………………………………（7分）

∴原式＝…………………………………（8分）

＝………………………………（9分）

21.（本小题9分）

（1）证明：∵AC=7，AD=3

∴CD=AC-AD

=7-3

=4………………………………（3分）

∵C是BD的中点

∴BD=2CD=8………………………………（6分）

∴AB=BD+AD

=8+3

=11………………………（9分）

22.（本小题9分）

解：如图，点B为所求………………………（5分）

数学道理：点到直线的距离，垂线段最短。…………（9分）

乙： =…………（4分）

（2）=

答：价差为（）元……………………（6分）

（3）到甲商店购买比较省钱.……………………（7分）

理由如下：

当时

甲： ……………………………………（9分）

乙： ………………………………（11分）

∵

∴到甲商店购买比较省钱.………………（12分）

26.（本小题14分）

四、附加题（共10分，每小题5分）

1. 3 ； 2. 30 .

最新七年级数学上册期末试题（含答案）