2018-2019深国交中考自主招生G1入学考试数学模拟试题

发布时间：2023-10-01 13:21:20


2018-2019年深圳国际交流学院入学考试
G1数学模拟试题
（时间：70分钟 满分：100分）
姓名：_____ 分数：______ 一．选做题（共10小题，每题3分，共30分）
1．若a≤1，则（A）化简后为（ ）. （B）（C） （D）

2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是
A、2，2 B、2，3 C、1，2 D、2，1
3．已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B的，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为
A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45 距离/千米
4
2

60 时间/分 20 第3题图

4．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为斜边作等腰直角△ADE，BE、ECE分别交AD于点G、H，若△GHE的面积为2，则△CDH的面积为（ ） A、2； B、22； C、23； D、4；
A


BC

5．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0的对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为(x1，0，且0＜x1＜1，下列结论：①9a－3b＋c＞0；②b＜a；③3a＋c＞0。其中正确结论的个数是 A、0 B、1 C、3 D、3
6．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70°，B 则DAODCO的大小是（ ）
A．70° B．110° C．140° D．150° O C A

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GHDD

7．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为 A、2 B、y 2的图象在第一象限内的交点，点B在xx2 C、2 D、22
2E A D
A F
B O x G


C B

第8题图 第7题图


8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB。其中相似的为 A、①④ B、①② C、②③④ D、①②③

C9．如图，DB为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，
EFBC⊥AC于C，BC交半⊙O于F，已知CE＝2CF＝2，则BF＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
A
BDO

m10、如图，直线AB过点A(m,0、B(0,n，反比例函数y的图 象与AB 交于C,D两点，若△xAOC, △COD, △DOB的面积相等,则n的值为（ ）. y 99 A、 B、3 C、 D、5
B 42D
C

x A O
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）


111．如图，直线ykxb经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组xkxb0
的解集2A y为 ． yA x O B M O x
A P
N
第11题
第12题
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12．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数yk(x0的图像过点P，则xk＝ ．
13．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根．

第3个 第1个 第2个 第4个

14、如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△APC的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于 cm．

15．如图，直线yB A P
B’
第14题
A’
C C’
4k4x与双曲线y（x0）交于点A．将直线yx向右平y 3x3k9AOA 2，移个单位后，与双曲线y（x0）交于点B，与x轴交于点C，若x2BCB 则k ．
x O C

16．如图，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。

AFEBCD第18题图
三．解答题（共8小题，共52分）
17计算：
．
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18．先化简，再求值：(x2
5x3，其中x23． x22x4

19.某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分进行统计。
频数 分组 频数 频率
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5
10 16

0.08 0.20
80 70 60 50 40 30 20 10
62
72
16 79.5～89.5 62

成绩(分
89.5～49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 72 0.36
100.5
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： (1补全频数分布直方图；
(2若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。



20．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； （2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由．．．．．．．．．．．．．．妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在．．．．．．．这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率

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2018-2019深国交中考自主招生G1入学考试数学模拟试题

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