平行四边形证明题练习

1、 如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，且∠ADB=∠DBC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

D C

A B

2、如图2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

H D

A

G E

C F B

3、如图，□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证EO=FO.

D E C

A F B

4、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论.

F

E

A D

B C

5、已知□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，四边形AECF是平行四边形吗？试说明理由.

A D

B C

平行四边形证明题练习