平行线与相交线单元测试题一

一、填空

1．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，

则AC＝_________ .

2．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度.

3．如图1，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD

的补角是_________度.

＜图4＞ ＜图5＞ ＜图6＞

＜图1＞ ＜图2＞ ＜图3＞

4．如图2，AC⊥BC，CD⊥AB，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有_______个.

5．如图3，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B

＝∠_____时，AB∥CD.

6．若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是____________________.

7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……， 那么……”的形式可写成

______________________________.

二、选择题

8、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9、．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（ ）

A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°

10．已知，如图4，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）

A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180°

C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°

＜图4＞ ＜图5＞ ＜图6＞

11．如图5，由A到B的方向是（ ） A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30°D．北偏西60°

12．如图6，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论

(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。

其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

三、填写理由

1、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

求证：AB//CD

证明：

2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。

求证：AB//EF

证明：经过点C作CD//AB

∴∠BCD=∠B。（ ）

∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）

∴∠ =∠F。（ ）

∴CD//EF。（ ）

∴AB//EF（ ）

3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

证明：

四、解答题

1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数

2、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，

（1）求∠D的度数。

（2）用尺规在图上作一个角，使=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）

3、已知：BC//EF，∠B=∠E，

求证：AB//DE。

4、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。

5如图、A1A2∥AnAn-1， =∠+∠， =∠+∠+……∠+∠

判断与的数量关系，并证明

平行线与相交线测试题

一．认真选一选，你一定能行！

1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

　A．AB∥CD　　B．AD∥BC　　C．∠B＝∠D　　D．∠3＝∠4

2.同一平面内的三条直线最多可把平面分成（　　　）部分。

　　　A．4　　B．5　　C．6　　D．7

3．在如图所示的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有（　　）

　　　A． 2条　　B． 4条　　C． 6条　　D． 8条

4． 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（　　）Ａ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°Ｂ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

Ｃ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°Ｄ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

5． 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一条边相互（　　）

Ａ．平行 Ｂ．垂直　Ｃ．平行或垂直 Ｄ．或平行或垂直或在同一条直线上

6． 下列语句：

⑴过两条平行线，外一点作一条直线，使，则．

⑵过两条平行线，外一点作直线，使，，．

⑶过两条平行线，外一点作一条直线，使，则．

⑷过两条平行线，外一点作一条直线，使，，．

其中正确的是　（　　）Ａ．⑴　⑶ Ｂ．⑵　⑷ Ｃ．⑴　⑵　⑶ Ｄ．全对

7． 在下列条件中，不能判定的是 　　（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

8．下列说法正确的个数是（　　） 第7题

①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2；②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2；

③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2；④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°。

　　A．0　　B．1　　C．2　　D．3

9．如图，直线a、b被c所截，则下列式子：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；

③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180°，能说明a∥b的条件是（　　）

　　A．①②　　B．①②③　　C．②④　　D．①②③④

10．从A地测得B地在南偏东52°的方向上，则A地在B地的（　　）方向上。

　　A．北偏西52°　B．南偏东52°　C．西偏北52°　D．北偏西38°

二．仔细填一填，小心陷阱吆！

11．如图1，直线AB、CD相交于O，对顶角有＿＿对，它们是＿＿，∠AOD的邻补角是＿＿。

12．如图2，直线l1、l2和l3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则∠5是＿＿＿的对顶角，与∠5相等的角有＿＿个，是＿＿＿＿＿，与∠5互补的角有＿＿个，是＿＿＿＿。

13．如图3，直线AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，则　∠BOD＝＿＿＿°；若∠AOD＝2∠AOC，则　∠BOC＝＿＿＿；若　∠AOD＝∠AOC，则　∠BOD＝＿＿＿。

14．若C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD＝3cm，则AD＝＿＿＿＿＿。

15．如图,直线AB、CD与直线EF相交,∠5和_____是同位角,和____是内错角,与______是同旁内角.

16．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 。（任写一个即可）

17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是＿＿＿，的邻补角是＿＿＿＿＿，若： =2：3，，则＝＿＿＿＿＿。

18．在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是＿＿。

19．如图，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，∠1＋∠2＝180°，则CD与EF的关系是＿＿

20．如图，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝100°，则当∠4＝＿＿＿＿时，AB∥EF。

三．加油呀，胜利在望！

21．已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。

22．如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？

解

23．如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？

24．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α与∠β的两边互相垂直，∠α＝∠β。

试求∠α与∠β的度数。

25．如图所示，已知：，，，．

求证：．

四．拓展题

26．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象。如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图。由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3。请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由。

27．观察图形，回答下列各题：

（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角；

（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角；

（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角；

（4）探究（1）∽（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角；

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