第1章 集合与简易逻辑

1.1 集合

1）常用的数集有以下几类：

2）集合的特征：确定、互异、无序。

3）元素与集合的关系：属于（）或不属于（）。

4）集合的表示方法：描述法、文氏图法、区间法、列举法。

5）集合的分类：有限集、无限集。

1.2 子集、全集、补集

1）子集

：集合包含于集合或集合包含集合，我们也说集合是集合的子集。

一般地：a:空集是任何集合的子集；

b:任何集合是它本身的子集。

：集合真包含于集合。

一般地：空集是任何非空集合的真子集。

2）全集与补集

是全集，是的一个子集，是补集（或余集），。

1.3 交集、并集

交集：。

并集：。

1.4 含绝对值的不等式的解法

1），

2）。

1.5 一元二次不等式解法

1）求根；

2）画图。

1.6 逻辑联结词

1）与命题：

2）或命题：

3）非命题：

1.7 四种命题

（1）四种命题的形式：

1）原命题：若则；

2）逆命题：若则；

3）否命题：则；

4）逆否命题：若则；

（2）四种命题的相互关系：

（3）原命题与其他三个命题的真假关系：

1）原命题为真，它的逆命题不一定为真；

2）原命题为真，它的否命题不一定为真；

3）原命题为真，它的逆否命题一定为真；

高中数学知识汇总 第一章 集合与简易逻辑