全国2003年1月高等教育自学考试数据结构试题

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)

1.下面程序段的时间复杂度是( ) 。

for(i=0;i

for(j=1;j

A[i][j]=0；

A.O(n) B.O(m+n+1) C.O(m+n) D.O(m*n)

2.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”的语句是( ) 。

A.p=p->next; B.p->next=p->next->next;

C.p->next=p; D.p=p->next->next;

3.在头指针为head且表长大于1的单循环链表中，指针p指向表中某个结点，若p->next->next= head,则( ) 。

A.p指向头结点 B.p指向尾结点

C.*p的直接后继是头结点 D.*P的直接后继是尾结点

4.判定“带头结点的链队列为空”的条件是( ) 。

A.Q.front==NULL B.Q.rear==NULL

C.Q.front==Q.rear D.Q.front!=Q.rear

5.设有两个串T和P，求P在T中首次出现的位置的串运算称作( ) 。

A.联接 B.求子串 C.字符定位 D.子串定位

6.广义表A=(a,(b),(),(c,d,e))的长度为( ) 。

A.4 B.5 C.6 D.7

7.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( ) 。

A.3 B.4 C.5 D.6

8.已知二叉树的先序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则后序序列为( ) 。

A.DEBAFC B.DEFBCA C.DEBCFA D.DEBFCA

9.无向图中一个顶点的度是指图中( ) 。

A.通过该顶点的简单路径数 B.与该顶点相邻接的顶点数

C.通过该顶点的回路数 D.与该顶点连通的顶点数

10.已知一个图如下所示，从顶点a出发进行广度优先遍历可能得到的序列为( ) 。

A.a c e f b d B.a c b d f e C.a c b d e f D.a c d b f e

11.在下列排序方法中，平均时间性能为O(nlogn)且空间性能最好的是( B )。

A.快速排序

B.堆排序

C.归并排序

D.基数排序

12.已知一组关键字为{25,48,36,72,79,82,23,40,16,35}，其中每相邻两个为有序子序列。对这些子序列进行一趟两两归并的结果是( ) 。

A.{25,36,48,72,23,40,79,82,16,35} B.{25,36,48,72,16,23,40,79,82,35} C.{25,36,48,72,16,23,35,40,79,82} D.{16,23,25,35,36,40,48,72,79,82}

13.设顺序存储的线性表共有123个元素，按分块查找的要求等分成3块。若对索引表采用顺序查找来确定块，并在确定的块中进行顺序查找，则在查找概率相等的情况下，分块查找成功时的平均查找长度为( B ) 。

A.21 B.23 C.41 D.62

14.索引非顺序文件的特点是( ) 。

A.主文件无序，索引表有序 B.主文件有序，索引表无序

C.主文件有序，索引表有序 D.主文件无序，索引表无序

15.倒排文件的主要优点是( ) 。

A.便于进行插入和删除运算 B.便于进行文件的恢复

C.便于进行多关键字查询 D.节省存储空间

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共20分)

16.抽象数据类型的特点是将___数据_____和____运算____封装在一起，从而现实信息隐藏。 17.从顺序表中删除一个元素时，表中所有在被删元素之后的元素均需___前移___一个位置。 18.在队列中，允许进行插入操作的一端称为____队尾____，允许进行删除操作的一端称为___队头___。

19.如图两个栈共享一个向量空间，top1和top2分别为指向两个栈顶元素的指针，则“栈满” 的判定条件是__top1=top2-1____。

20.设S1="good",S2=" ",S3="book";，则S1，S2和S3依次联接后的结果是_ good book__。

21.假设三维数组A[10][9][8]按行优先顺序存储，若每个元素占3个存储单元，且首地址为100，则元素A[9][8][7]的存储地址是__2257_____。

22.已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点，则该树中含有的叶子结点的数目为__（(n-1)/k）*(k-1)+1_或 n - (n-1)/k__。

23.能够成功完全拓扑排序的图一定是一个__有向无环图__。

24.如果在排序前，关键字序列已接近正序或逆序，则在堆排序和快速排序两者之中，选用__堆排序__较为适当。

25.假设哈希表的表长为m，哈希函数为H(key)，若用线性探查法解决冲突，则探查地址序列的形式表达为__hi=(H(key)+I)/m___。 　

三、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

26.假设通信电文使用的字符集为{a,b,c,d,e,f}，名字符在电文中出现的频度分别为：34，5，12，23，8，18，试为这6个字符设计哈夫曼编码。请先画出你所构造的哈夫曼树(要求树中左孩子结点的权值小于右孩子结点的权值)，然后分别写出每个字符对应的编码。

27.已知一个图如下所示，其顶点按a、b、c、d、e、f顺序存放在邻接表的顶点表中，请画出该图的邻接表，使得按此邻接表进行深度优先遍历时得到的顶点序列为acbefd，进行广度优先遍历时得到的顶点序列为acbdfe。

答案：

28.已知两个4×5的稀疏矩阵的三元组表分别如下：

0 1 4 16 0 1 1 32

1 2 2 18 1 2 2 －22

2 3 4 －25 2 2 5 69

3 4 2 28 3 3 4 25

4 4 2 51

请画出这两个稀疏矩阵之和的三元组表。

解:

29.从空树起，依次插入关键字40，8，90，15，62，95，12，23，56，32，构造一棵二叉排序树。

(1)画出该二叉排序树

(2)画出删去该树中元素值为90的结点之后的二叉排序树。

四、算法阅读题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

30.如图所示，利用同一循环向量空间实现两个队列，其类型Queue2定义如下：

typedef struct {

DataType data[MaxSize];

int front[2],length[2];

} Queue2;

对于i=0或1,front[i]和length[i]分别为第i个队列的头指针和长度域。请在空缺处填入合适的内容，实现第i个循环队列的入队操作。

int EnQueue(Queue2*Q,int i,DataType x)

{//若第i个队列不满，则元素x入队列，并返回1，否则返回0

if(i<0||i>1)return 0;

if( (1) )

return 0;

Q-&gt;data[ (2) ]=x;

Q-&gt;length[ (3) ]++;

return 1;

}

解:

(1) (Q-&gt;front[i]+Q-&gt;length[i]%Maxsize==Q-&gt;front[(i+1)%2]

(2) (Q-&gt;front[i]+-&gt;length[i]%Maxsize

(3) I

31.某二叉树的线索链表存储结构如图(b)所示，其中p为指向根结点的指针，图(a)为结点结构。

阅读下列算法，并回答问题：

(1)写出执行函数调用f(p)的输出结果；

(2)简述函数f的功能。

void f(BinThrTree t)

{

while(t)

{

printf(t-&gt;data);

if(t-&gt;lchild)

t=t-&gt;lchild;

else

t=t-&gt;rchild;

}

}

答案（1）ABDFCEGH (2) 先根遍历

32.下列函数FindCycle(G,i)的功能是，对一个采用邻接表作存储结构的有向图G，利用深度优先搜索策略寻找一条经过顶点vi的简单回路。数组cycle_path用于保存搜索过程中形成的回路，cycle_path[k]=j(j≥0)表示在回路中顶点vk的下一个顶点是vj。

请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。

vertex firstedge

已知邻接表的顶点表结点结构为：　　　　　　　　　　　　　　　　

adjvex next

边表结点EdgeNode结构为：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

int cycle_path[MaxNum];

int FindCycle(ALGraph*G,int i)

{//若回路存在，则返回1，否则返回0

int j;

for(j=0;jgt;n;j++)cycle_path[j]=-1;

return DFSPath(G,i,i);

}

int DFSPath(ALGraph*G,int j,int i)

{

EdgeNode *p;

int cycled=0;

for(p=G-&gt;adjlist[j].firstedge;p&&!cycled;p=p-&gt;next)

{

cycle_path[j]=p-&gt;adjvex;

if( (1 ) )cycled=1;//已找到回路

else

if(cycle_path[p-&gt;adjvex]==-1)cycled= (2) ;

}

return (3)

} (1) (2) (3)

32题答案：

（1）p-&gt;adjvex==i

(2)DFSpath(G,p-&gt;adjvex,i)

(3)cycled

33.阅读下列函数algo,并回答问题。

(1)假设整型数组A[1..8]中的元素依次为(3，8，9，1，7，4，2，6)。执行函数调用algo(A,8)时，外层while的循环体执行多少次?函数的返回值是多少?

(2)简述函数algo(L,n)的功能。

int algo(int L[],intn)

{

int i=0,j,s=1,t=n;

while (i!=(n+1)/2)

{

int x=L[s]；

i=s;j=t;

while(i)

{

while(i && L[j]&gt;=x)j--;

L[i]=L[j];

while(i && L[i]&lt;=x)i++;

L[j]=L[i];

}

L[i]=x;

if(i<;(n+1)/2)s=i+1;

else t=i-1;

}

if(i==0)return 0;

else return L[i];

} (1) (2) (3)

33题答案：

（1）外循环执行4次，函数返回值为3。

（2）将A[1]至A[8]中不小于A[1]的元素进行递增排序，如调用algo(A,8)时最终排序结果为2 1 3 4 6 7 8 9

五、算法设计题(本大题共10分)

34.假设以带头结点的单循环链表作非递减有序线性表的存储结构。请设计一个时间复杂度为O(n)的算法，删除表中所有数值相同的多余元素，并释放结点空间。例如： (7，10，10，21，30，42，42，42，51，70) 经算法操作后变为 (7，10，21，30，42，51，70)

34题答案：

Exam4(Linklist,L)

{listnode *p,*q;

p=L-&gt;next;

while(p!=L)

{q=p-&gt;next;

while(q&&q-&gt;data==p-&gt;data)

{p-&gt;next=q-&gt;next;

free(q);

q=p-&gt;next;

}

p-&gt;next;

}

}

全国2003年1月高等教育自学考试数据结构试题