山东省青岛市国开中学高中物理 7.4 探究弹性势能的表达式同步检测 新人教版必修2

【课前预习】

一、弹性势能

发生弹性形变的物体因为各部分的弹力作用而具有的能量。

二、弹性势能的大小与劲度系数和形变量有关：

劲度系数越大，形变量越大，弹性势能越大。

三、弹性势能的表达式：。

【典型例题】

[例1]为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知道了一劲度系数为k的轻弹簧在伸长量为x时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝kx2，于是他设计了下面的实验．

第1步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙壁上，先使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止．

第2步：先将弹簧的一端挂起，再将滑块挂在竖直放置的弹簧下，使弹簧伸长后保持静止状态．

回答下列问题．

(1)对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，正确的是(　　)

①当弹簧恢复原长时，滑块的加速度可达到最大值

②当弹簧恢复原长时，滑块的速度可达到最大值

③滑块的加速度先增大，后减小，然后保持不变

④滑块的加速度先减小，后增大，然后保持不变

A．①③　　　B．②④　　　C．③　　　D．④

(2)你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)：________ ________。

(3)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ＝________。

变式训练1．小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量．请你帮助她完成这一想法．

(1)写出实验所用的器材：______________.

(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示)(要求能符合实际并尽量减少误差．)

(3)弹性势能的增加量的表达式ΔEP＝________.(用测得量表示)

【巩固练习】

1．关于弹性势能，下列说法正确的是(　　)

A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能

C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化

D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

2．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关(　　)

A．弹簧的长度　

B．弹簧的劲度系数

C．弹簧的形变量

D．弹簧的原长

3．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是(　　)

A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体

B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的

C．重力势能和弹性势能都是相对的

D．重力势能和弹性势能都是状态量

4．如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是(　　)

A．如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能

B．如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能

C．如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能

D．如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

5．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加

C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加

D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少

6．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(　　)

A．重力势能减小，弹性势能增大

B．重力势能增大，弹性势能减小

C．重力势能减小，弹性势能减小

D．重力势能不变，弹性势能增大

7．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为(　　)

A．W12

B．W1＝2W2

C．W2＝2W1

D．W1＝W2

8．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时(　　)

A．va>vb　

B．va＝vb

C．vab

D．无法确定

9．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．

(1)若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是________．

(2)若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是________．

(3)若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是________．

从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示：________.

10．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为EP2，试比较EP1、EP2的大小．

四、探究弹性势能的表达式

【典型例题】

[例1] (1)D　(2)弹簧的压缩量x1，滑块滑行的距离s，滑块挂在竖直弹簧下时弹簧的伸长量x2　(3) 变式训练1．(1)米尺、天平　(2) ①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1；③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m； (3)mg(x2－x1)

【巩固练习】

1．ACD 2．BC 3．ACD 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．(1)N　(2)J　(3)J·m　弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理 10．EP1＝EP2

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