山东省临沂市2017届初中数学毕业生升学文化课模拟试题八

本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分. 卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷共8页. 总分120分，考试时间120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共24分）

一、选择题.（本大题共12个小题， 每小题2分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. -5的绝对值是……………………………………………………………………（　　）

A. -word/media/image1_1.png 　　 B． word/media/image1_1.png　 C． -5　　　 D． 5

2. 计算（-a3）4的结果为………………………………………………………………（　　）

A. a12 　　 B． -a12

C． a7 　　　 D． -a7

3. 当x=-2时，代数式x2+x的值是…………………………………………………（　　）

A． 2 B． -2

C． 6 D． -6

4. 如图，直线a，b被直线c所截，记a与c的交点为O，且∠1=65°，∠2=45°，若要使a∥b，则a需绕点O………………………………………………………………………（　　）

A. 逆时针旋转25° B. 逆时针旋转20°

C. 顺时针旋转25° D. 顺时针旋转20°

5. 如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为……（　　）

A. 30° B. 31°

C. 30°30′ D. 31°30′

6. 在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是………………………………………（　　）

A. 经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定

B. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同

C. 抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5

D. 若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518

7. 如图是由若干个小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为……………（　　）

A B C D

8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在网格的格点上，点A的坐标为（0，2），以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半得△A′B′C′，则点C′的坐标为……（　　）

A. （2，1） B. （2，-1）

C. （-2，1） D. （-2，-1）

9. 济南市公安局特警支队开展自动步枪射击训练，某特警6次射击的成绩（单位：环）分别是8，10，9，5，9，7，则下列对这组数据的描述不正确的是……（　　）

A. 平均数是8 　　 B．方差是word/media/image11_1.png

C．中位数是8 D．众数是9

10.李漠在夜市上买了块廉价手表，经一段时间观察发现，该手表每小时比准确时间慢2.5min. 某天清晨，李漠在5：36与准确时间对准，则在当天中午12：00下课时，这块手表指示的时间是……………………………………………………………………………………………（　　）

A. 11：28 B. 11：36

C. 11：44 D. 11：52

11.如图，在△ABC中，∠B=90°，BC（=1）＜AB，在AB上截取BD=BC，连接CD，恰有CD=AD，M是CD上一点，连接AM，过点M作MN∥AC，交AD于点N. 若设DM=x，S△AMN=y，则y与x的函数关系的图象是…………………………………………………………………（　　）

A B C D

12.如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，将△BCE沿CE折叠，得到△FCE，延长CF交AD于点M，连接EM. 若3AM=DM，则下列结论:①AE=EF；②AM=FM；③四边形ABCD是正方形，其中正确的有…………………………………………………………………………（　　）

A. 0个 B. 1个

C. 2个 D. 3个

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

二、填空题. （本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 把答案写在题中横线上）

13.将16m-m3分解因式的结果为 .

14.若点（-4，y1）和点（-1，y2）在反比例函数y=word/media/image19_1.png的图象上，则y1 y2. （填“＞”、“＜”或“=”）

15.如图是一个几何体的三视图，由图中数据（单位：dm）可知，该几何体的侧面展开图的面积为 .

16.正五边形和正六边形按如图所示的位置进行摆放，则∠2-∠1的度数为 .

17.如图，已知等边三角形EFG的边长为3cm，小正方形ABCD的边长为1cm，小正方形ABCD沿着等边三角形的边EF→FG→GE→EF连续的翻转，当小正方形沿着△EFG第二次翻转到初始位置时，小正方形的顶点 与等边三角形的点E重合.

三、解答题.（本大题共7个小题，共81分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.按要求完成下列各小题．（每小题5分，共计10分）

（1）计算：2÷（-1）-9×（word/media/image22_1.png）2+20160；

（2）解方程：word/media/image23_1.png-word/media/image24_1.png=0．

19.（本小题满分10分）

　　赵璇每天上学需要横穿一条马路，由于该马路车流量的增多，市政决定给该马路增加隔离护栏、修建天桥. 如图中的CA-AB-BD是市政预设的天桥设计方案，其中BD的倾斜角为30°，AC的倾斜角为45°，AB的长为8m，桥面AB与地面CD间的距离为5m，但从实际考虑，AC的坡度太陡，不利于人行走，于是将C外移至点E，此时坡面AE的坡比i=1 ∶ 2word/media/image26_1.png. （结果保留根号）

（1）求点C外移的距离；

（2）修建天桥后，赵璇从点D到点E比原来多走了多少米？

20.（本小题满分13分）

深受《中国诗词大会》节目的感染，某校学生会针对九年级的480名学生印发了一些有关诗词的题目（共55题，要求作答时不能查阅任何资料），来调查他们对已学诗词的掌握情况，现随机抽取其中一部分学生的作答结果（答对题数记为x）进行了统计，并分为A，B，C，D，E五组，

A：0.5＜x＜11.5；

B：11.5＜x＜22.5；

C：22.5＜x＜33.5；

D：33.5＜x＜44.5；

E：44.5＜x＜55.5. 统计结果如图1、2所示.

图1 图2

　　请根据上述统计结果回答下列问题.

（1）本次调查的样本容量是 ；

（2）请计算出C，D两组中的学生人数，并补全频数分布直方图；

（3）若用各组中两个端点的数的平均数代表该组的实际数据，请你求出所抽取的这部分学生平均每人答对多少道题？（结果保留整数）

（4）试估计该校九年级全体学生中答对题数多于33道的有多少名学生？

21.（本小题满分10分）

　　四个分别标有数字3，4，5，6的小球在一个不透明的袋子内，这些小球除所标有的数字不同外，其余部分都相同，朱玉和邓林同学同时从袋子中抽取一个小球.

（1）求朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和为11的概率；

（2）朱玉和邓林用这些小球做游戏，他们想出了两种游戏规则：①当朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和小于10时，朱玉胜利；当朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和大于等于10时，邓林胜利；②当朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和的算术平方根或立方根为整数时，朱玉胜利；反之，邓林胜利. 判断上述两种规则的公平性？并说明理由.

22.（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是矩形，其中OA=6，OC=8，反比例函数

y=word/media/image29_1.png（x＜0）的图象过OB的中点D，且与AB交于点E，与BC交于点F.

（1）求k的值；

（2）求直线EF的解析式；

（3）设直线EF沿x轴正方向平移m（m＞0）个单位长度后，直线EF与反比例函数的图象有且仅有一个交点，求m的值.

23.（本小题满分12分）

　　如图，△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=9，半径为1的⊙O的圆心与点B重合，D，E分别为AC与⊙O上的动点．

（1）①当DE的长度最小时，求DE的长度；

②当DE的长度最大时，求DE的长度；

（2）若⊙O从点B出发沿B→C→A→B的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动.

①当⊙O与AC相切时，求t的值；

②当⊙O与AC有两个交点时，求t的取值范围．　

24.（本小题满分14分）

　　如图，在△ＡＢＣ中，∠ABC=90°，tanA=word/media/image34_1.png，P是AB上一点，Q是CB延长线上一点，且有BQ=word/media/image34_1.pngAP，再在BQ的延长线上截取QD=BC，连接PD，PC，并以PD，PC为邻边构造DECP，连接EQ，EB.

（1）求证：四边形BPQE是平行四边形；

（2）在DQ上取一点F，使得QF=word/media/image35_1.pngBC，然后过点F作MN⊥DQ（点M，N分别位于CD上、下两

侧），并截取FM=DF，FN=FQ． 试探究点M或点N是否有可能落在四边形DECP的边上，若有可能，请求出当点M或点N落在四边形DECP的边上时tan∠PCB的值；若没有可能，请说明理由.

2017年初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试卷（八）答案

一、

二、13. m（4-m）（4+m） 14. ＞ 15. 4πdm2 16. 12° 17. D

三、18.（1）原式=-2； （2）x=word/media/image37_1.png. 经检验，x=word/media/image37_1.png是原分式方程的解.19．解：（1）点C外移的距离是（10word/media/image38_1.png-5）m；

（2）修建天桥后，赵璇从点D到点E比原来多走了（25-5word/media/image40_1.png-10word/media/image38_1.png）m.

20.解：（1）100； （2）C，D两组中的学生人数分别为25名、35名；补全的频数分布直方图如图；

（3）所抽取的这部分学生平均每人答对32道题；（4）九年级全体学生中答对题数多于33道的约有240名.

21.解：（1）朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和为11的概率为word/media/image41_1.png； 【提示：由列表法或树状图易得朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和有12种可能，其中和为11的有2种】（2）规则①不公平，规则②公平；理由略. 【提示：朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和有12种可能，其中和小于10的有8种，则朱玉胜利的概率为word/media/image42_1.png，邓林胜利的概率为word/media/image43_1.png，∴规则①不公平. 朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和的算数平方根或立方根是整数的数有6种，则朱玉胜利的概率为word/media/image44_1.png，邓林胜利的概率为word/media/image44_1.png，∴规则②公平】

22.解：（1）k的值为-12； （2）直线EF的解析式为y=word/media/image45_1.pngx+word/media/image46_1.png；（3）m的值为2.【提示：设直线平移后的解析式为y=word/media/image45_1.png（x-m）+word/media/image46_1.png，则有word/media/image45_1.png（x-m）+word/media/image46_1.png=-word/media/image47_1.png，令关于x的方程的Δ=0得解】23.解：（1）①当DE的长度最小时，DE的长度为word/media/image48_1.png； 【提示：过点B作BD⊥AC，交AC于点D，交⊙O于点E，此时DE的长度最短. 易得AC=15，AB·CB=BD·AC，∴BD=word/media/image49_1.png，∴DE=BD-BE】

②当DE的长度最大时，DE的长度为13； 【提示：当点A与D重合，AB的延长线与⊙O的交点为E时，此时DE的长度最大】（2）①⊙O与AC相切时，t的值为word/media/image50_1.png或word/media/image51_1.png； 【提示：当点O在BC上时，过点O作OF⊥AC于点F. 易得△OFC∽△ABC，OF=1，∴OC=word/media/image52_1.png，∴BO=t=word/media/image53_1.png. 当点O在AB上时，过点O作OG⊥AC于点G. 易得△OGA∽△CBA，OG=1，∴OA=word/media/image54_1.png，∴t=word/media/image55_1.png】

山东省临沂市2017届初中数学毕业生升学文化课模拟试题八