高二数学周测

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高二数学（文科）测练（2）
1.如果直线ax＋3y＋1＝0与直线2x＋2y－3＝0互相垂直，那么a的值等于(
A．3C．－3
1B．－
31D.3
1
2.已知函数f(x＝ax(a>0且a≠1，当x<0时，f(x>1，方程y＝ax＋表示的直线是(
a

3.点P(－3,4关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是(
A．(－2,1B．(－2,5C．(2，－5
D．(4，－3
4.一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为(
A．2x＋y－6＝0C．x－y＋3＝0
B．x－2y＋7＝0D．x＋2y－9＝0
1
5．(文若三直线l：2x＋3y＋8＝0，l2：x－y－1＝0，l3：x＋ky＋k＋＝0能围成三角形，
2则k不等于(
3A.23
C.和－12
B．－231D.、－1和－22
6.设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则
S1
的值等于S2
A．
26B．C．D．6

7.给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8.曲线ykx及y＝x＋k(k>0能围成三角形，则k的取值范围是(
A．0C．k>1
B．0D．k≥1
3π
9.已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2，B(a，－1，且直线l1与l垂直，直线l2：
42x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(
A．－4C．0
B．－2D．2
10.直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点(1,0，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为(
A．y＝6x＋13
C．y＝(x－1
4二、填空题
11.设点A(1,0，B(－1,0，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．
12已知点A(1，－2，B(m,2，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．
13.已知,、是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
①若,l，则l//；②若l,l//，则；③若l上有两个点到的距离相等，则l//；④若,//，则。其中正确命题的序号是

14已知一个正三棱锥P－ABC的主视图如图所示，若AC＝BC＝
P
B．y＝6(x－13
D．y＝－(x－1
4
3
，PC＝6，则此正三棱锥的全面积为________．2
ACB


答题卡：请将正确答案书写在下面指定的位置

一、选择题
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题
11..12..
13..14..
三、解答题
15.已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，使
(1l1与l2相交于点P(m，－1；(2l1∥l2；
(3l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.

16（本题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．
P

E

C
D

O

A


B


17.(本题满分14分
一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（Ⅰ）求证：GNAC;
（Ⅱ）求三棱锥FMCE的体积；
（Ⅲ）当FG=GD时，证明AG//平面FMC.
a主视图
左视图
F
E
G
D
a
a
俯视图
A
M
N
B
C

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