例4    （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

 解  假设100只全都是鸡，则有

             兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）

             鸡数＝100－20＝80（只）

                         答：有鸡80只，有兔20只。

 例5    有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？

 解  假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。因此，共有小和尚   

            （3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）

                共有大和尚      100－75＝25（人）

                        答：共有大和尚25人，有小和尚75人。

小学数学典型应用题

21  方阵问题

 【含义】    将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

 【数量关系】  （1）方阵每边人数与四周人数的关系：

                    四周人数＝（每边人数－1）×4

                    每边人数＝四周人数÷4＋1

               （2）方阵总人数的求法：

           实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数

           空心方阵：总人数＝（外边人数） －（内边人数）

           内边人数＝外边人数－层数×2

               （3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

            总人数＝（每边人数－层数）×层数×4

  【解题思路和方法】    方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

  例1    在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？

      解        22×22＝484（人）    

                   答：参加体操表演的同学一共有484人。

  例2    有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

         解       10－（10－3×2）

                ＝84（人）  

                          答：全方阵84人。

  例3    有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？

   解  （1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）

       （2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）

       （3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）

                         答：这队学生共160人。

  例4    一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？

解  （1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）

    （2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）

    （3）原有棋子数＝7×7－9＝40（只）

                         答：棋子有40只。

  例5    有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树？

    解  第一种方法：  1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）

        第二种方法： （5＋1）×5÷2＝15（棵）

                         答：这个三角形树林一共有15棵树。

小学数学典型应用题

22  商品利润问题

 【含义】    这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

  【数量关系】    利润＝售价－进货价   

               利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%

                 售价＝进货价×（1＋利润率）

                 亏损＝进货价－售价   

               亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%

  【解题思路和方法】  简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

 例1    某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

 解  设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了

            1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%

                          答：二月份比原价下降了1%。

 例2    某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

 解  要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为  52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）

 可以看出该店是盈利的，盈利率为  （52－50）÷50＝4%

                          答：该店是盈利的，盈利率是4%。

  例3    成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

 解  问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即

       0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

 剩下的作业本每册盈利  7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）

 又可知   （0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%

                   答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。

 例4    某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

 解  设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为  1－10%＝0.9

         甲店定价为  0.9×（1＋30%）＝1.17

         乙店定价为  1×（1＋20%）＝1.20

    由此可得  乙店进货价为  6÷（1.20－1.17）＝200（元）

              乙店定价为    200×1.2＝240（元）

                          答：乙店的定价是240元。

小学数学典型应用题

 23  存款利率问题

 【含义】    把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。

 【数量关系】  年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%

               利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率

               本利和＝本金＋利息

             ＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］

 【解题思路和方法】  简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

 例1    李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

 解  因为存款期内的总利息是（1488－1200）元，

 所以总利率为     （1488－1200）÷1200     又因为已知月利率，

 所以存款月数为   （1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）

                   答：李大强的存款期是30月即两年半。

 例2    银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？

 解  甲的总利息

 ［10000×7.92%×2＋［10000×（1＋7.92%×2）］×8.28%×3

我们从《阳光心态》中看到的是知足、感恩、乐观开朗这样一种心态，是一种健康的心态。它能让人心境良好，人际关系正常，适应环境，力所能及改变环境，人格健康。

我们日常生活中，经常会遇到各种麻烦和困扰：工作环境不称心，事情处理不公平，经济条件不宽裕，没有能力自己购买住房，长期野外工作健康欠佳，期望中的事情落空，好心未得好报，先进评比没有份，自己工作最辛苦没有得到领导的认可，受冤枉挨批评等等。对这类事情，如能持积极心态，心里就会想得开，心胸也就会豁达，就能妥善对待、处理好这些事情，工作顺利，心情舒畅。如果总是想不开，越想越气，自控能力减退，情绪失去控制，言行也就出现反常现象。甚至为了一点小事，大闹一场，出言不逊，开口伤人，使你的人品大为降格，人际关系受损

是心态出了问题。心态出了问题，那就要调整好心态，好心情才能欣赏好风光。塑造健康的心态，塑造知足、感恩、乐观开朗的阳光心态，就是要让朋友们建立积极的价值观，获得健康的人生，释放强劲的影响力。你内心如果是一团火，就能释放出光和热；你内心如果是一块冰，就是融化了也还是零度。要想温暖别人，你内心要有热；要想照亮别人，请先照亮自己；要想照亮自己，首先要照亮自己的内心。良好的心态能够很好地影响个人、家庭、团队、组织，最后影响社会。

一个人幸福不幸福，在本质上与财富、相貌、地位、权力没多大关系。幸福由自己思想、心态而决定，我们的心可以造“快乐的天使”，也可以造“阴险的魔鬼”。如果你把别人看成是阴险，你就生活在“悲哀”里；如果你把别人看成是快乐的天使，你就生活在“愉快”里。如果你能把别人变成丑陋的魔鬼，你就在制造“悲哀”；如果你能把别人变成快乐的天使就在制造“愉快”怎么才能把别人变成快乐的天使呢？要学会感恩、欣赏、给予、宽容。＝1584＋11584×8.28%×

用阳光心态享受每一天，学会放下。该放下的放下，学会谅解、宽容。不原谅别人，等于给了别人持续伤害你的机会。要学会放下，忘记该忘记的，记住该记住的。

 乙的总利息  

阳光心态观后感汇总