PN结正向压降与温度特性的研究

一、实验目的

1． 了解PN结正向压降随温度变化的基本关系式。

2． 在恒流供电条件下，测绘PN结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏度和被测PN结材料的禁带宽度。

3． 学习用PN结测温的方法。

二、实验原理

理想PN结的正向电流IF和压降VF存在如下近似关系

12b8f8f86eb96695ebef8a070891a049.png （1）

其中q为电子电荷；k为波尔兹曼常数；T为绝对温度；Is为反向饱和电流，它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明

253ca02e55dbea018d89b916958670e4.png （2）

（注：（1），（2）式推导参考 刘恩科 半导体物理学第六章第二节）

其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数：r也是常数；Vg(0)为绝对零度时PN结材料的导带底和价带顶的电势差。

将（2）式代入（1）式，两边取对数可得

d22118403935e3c457742d973fbece56.png （3）

其中

b3574bbc39dde76574fe5d792f5912a8.png

这就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN结温度传感器的基本方程。令IF=常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中，除线性项V1外还包含非线性项Vn1项所引起的线性误差。

设温度由T1变为T时，正向电压由VF1变为VF，由（3）式可得

cff2cb50c0e23122f9d6b95bcf288351.png （4）

按理想的线性温度影响，VF应取如下形式：

a17fcaca49665b286044a0422d1091cf.png （5）

b9e2dbacdccf061aa3ec5544afe25982.png等于T1温度时的a25861869f743c604fee599ff01dde12.png值。

由（3）式可得

38a61b826f45d775d6f69e68b139bbc0.png （6）

所以

550fee7ee01fe4afb7b304f1dd40536c.png （7）

由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为

dcdc6a2da21a9037078ef1efd647fd5e.png （8）

设T1=300°k，T=310°k，取r=3.4*,由（8）式可得∆=0.048mV，而相应的VF的改变量约20mV，相比之下误差甚小。不过当温度变化范围增大时，VF温度响应的非线性误差将有所递增，这主要由于r因子所致。

综上所述，在恒流供电条件下，PN结的VF对T的依赖关系取决于线性项V1，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的依据。必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间(对于通常的硅二极管来说，温度范围约-50℃—150℃)。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加；VF—T关系将产生新的非线性，这一现象说明VF—T的特性还随PN结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs）的PN结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如Insb）的PN结，则低温端的线性范围宽，对于给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所不同，这是非线性项Vn1引起的，由Vn1对T的二阶导数d1f333d9b91966a6641b6681499124c6.png的变化与T成反比，所以VF-T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。此外，由（4）式可知，减小IF，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前行之有效的方法大致有两种：

1、对管的两个be结（将三极管的基极与集电极短路与发射极组成一个PN

结），分别在不同电流IF1，IF2下工作，由此获得两者电压之差（VF1- VF2）与温度成线性函数关系，即

2bff3b465e73d7a19921c922ff692abc.png

由于晶体管的参数有一定的离散性，实际与理论仍存在差距，但与单个PN结相比其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路温度传感器。

1． Okira Ohte等人提出的采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）式可知，

非线性误差来自Tr项，利用函数发生器，使IF比例于绝对温度的r次方，则VF—T的线性理论误差为∆=0，实验结果与理论值颇为一致，其精度可达0.01℃。

三、实验方法与内容

1． 实验系统检查与连接

A． 取下样品室的简套（左手扶筒盖，右手扶筒套顺时针旋转），查待测PN结管和测温元

件应分放在铜座的左、右两侧圆孔内，其管脚不与容器接触，然后放好筒盖内的橡皮0圈，装上筒套。0圈的作用是当样品室在冰水中进行降温时，以防止冰水渗入室内。

B． 控温电流开关应放在“关”位置，此时加热指示灯不亮。接上加热电源线和信号传输线。

两者连线均为直插式，在连接信号线时，应先对准插头与插座的凹凸定位标记，再按插头的紧线夹部位，即可插入。而拆除时，应拉插头的可动外套，决不可鲁莽左右转动，或操作部位不对而硬拉，否则可能拉断引线影响实验。

实验仪器线路已接好，由老师演示，同学们无需再调。

2． VF（O）或VF（TR）的测量和调零

将样品室埋入盛有冰水（少量水）的杜瓦瓶中降温，开启测试仪电源（电源开关在机

箱后面，电源插座内装保险丝），预热数分钟后，将“测量选择”开关（以下简称K）拨到IF，由“IF调节”使IF=50μA，待温度冷却至0℃时，将K拨到VF，记下VF（0）值，再将K置于∆V，由“∆V调零”使∆V=0。

本实验的起始温度TS从室温TR开始，只测Si管，按上述所列步骤，测量VF（TR）并使∆V=0。

3． 测定∆V—T曲线

取走冰瓶，开启加热电源（指示灯即亮），逐步提高加热电流进行变温实验，并记录对

应的∆V和T，至于∆V、T的数据测量，可按∆V每改变10或15mV立即读取一组∆V、T，这样可以减小测量误差。应该注意：在整个实验过程中，升温速率要慢。且温度不宜过高，最好控制在120℃左右。

4． 求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S（mv/℃）。作∆V—T曲线（使用Origin软件工具），其斜率就是S。

5． 估算被测PN结材料硅的禁带宽度Eg(0)=qVg(0)电子伏。根据（6）式，略去非线性，可得

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∆T=-273.2°K，即摄氏温标与凯尔文温标之差。将实验所得的Eg（0）与公认值Eg（0）=1.21电子伏比较，求其误差。

四、数据处理

初识温度a18aed66fbcc5d844653f818d33c53bc.png984d31419ee2fdec6a1de9f7e6b1ea69.png

有54b99dc02c5a335943ebfbc5239c2230.png

加温电流0.3A

升温：

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 46.46894 0.18884

B -2.24336 0.00281

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

-0.99999 0.27585 18 <0.0001

word/media/image22.gif灵敏度c612137a13b1ab0740a5677c3c61b4d9.png

由图线可知，

cdb79564b3ef96a320937a96c33d7005.png

f48cef1deb4a69ad46eb2d00ef78aa30.png

与公认值ff25cf8559434ff0ea8a428a6eb55e52.png比较，相对误差为0.05eV

6c023ee59afcdc705de7de50bcb4e53a.png

降温

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 225.79224 0.96927

B -2.20463 0.0148

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

-0.99966 1.35582 17 <0.0001

------------------------------------------------------------

word/media/image28.gif灵敏度8a041af4c40323b7c0ddbe3413ddc2ff.png

由图线可知

64d21bf316f926ff6b449fa06cc02c49.png

36a5b3e04158c168d0205aa9a9cada2e.png

与公认值ff25cf8559434ff0ea8a428a6eb55e52.png比较，相对误差为0.04eV

1258e6357dd29ebc0120e3db87e3bcf7.png

五、结果分析：

灵敏度：

c612137a13b1ab0740a5677c3c61b4d9.png（升温）

8a041af4c40323b7c0ddbe3413ddc2ff.png（降温）

禁带宽度：

f48cef1deb4a69ad46eb2d00ef78aa30.png（升温）

6c023ee59afcdc705de7de50bcb4e53a.png

36a5b3e04158c168d0205aa9a9cada2e.png（降温）

1258e6357dd29ebc0120e3db87e3bcf7.png

升温和降温的两个过程所得到的禁带宽度与标称值相当接近。所测的灵敏度也相当接近。

六、误差分析：

这次实验的误差主要来源有：

1、 仪器误差。由于仪器精度有限，所记录的d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.png是离散变化程度不小。导致在1mV的范围内有多个温度值。这时候，虽然默认选取第一瞬间的值，但误差仍然存在。

2、 操作误差。由于在降温的过程中，并非完全自然降温。所以在人工降温的过程中会出现铜块上温度分布不均匀的情况，即存在温度计与PN结的温度不一致的可能。所以多了这一部分的误差。此时应该采均匀对流的自然冷却方法。

七、思考题：

1、 答：测VF（0）或VF（TR）的目的在于求禁带宽度。测量∆V—T曲线而不是VF—T曲线是因为测量∆V的精度更高，更能减少仪器误差，结果更精确。

2、 答：因为T与∆V并非完全线性

197a1547d7907916f219de3343bb7654.png

因此，按∆V的变化读取T的线性程度更好。而且T与∆V在变化过程中，∆V变化更稳定，容易读取。

大学物理实验PN结正向压降与温度特性的研究实验报告（完整）