2016年河北省对口升学高考招生考试试题 数 学-

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2016年河北省对口升学高考数学试题
一、单项选择题:(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
1.设集合M={1,2,3,4,5}N=x|x26x50MN= A{123} B{234} C{ 345} D{ 245} 2.设ab,那么下列各不等式恒成立的是( Aa2b2 Bacbc Clog2(ba0 D2a2b
3.“a=b”是“lga=lgb”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.下列函数是奇函数且在(0,
π
2内是单调递增的是( Ay=cos(π+x By=sin(π-x Cy=sin (π2-x Dy=sin2x 5将函数y=3sin(x+π6的图像向右平移14个周期后,所得的图像对应的函数是( Ay=3sin(x+ππ4 By=3sin(x-4 Cy=3sin(x+π3 Dy=3sin(x-π3 6.设向量a=(-1,xb=(1,2,且a//b,则2a-3b= A.(510 B.(-5-10 C.(105 D.(-10-5 7.下列函数中,周期为π的奇函数是(
Ay=cosxsinx By=cos2x-sin2x Cy=1-cosx Dy=sin2x-cos2x 8.已知等差数列{an}中,已知a3=4,a8=11,则S10= A70 B75 C80 D85 9.等比数列{an}中,若a2a7a3a64,则此数列的前8项之积为( A4 B8 C16 D32 10.下列四组函数中表示同一函数的是(
A. f(x=x,g(xx2 B. f(xlnx2,gx2lnx
C.f(x=sinx , g(x=cos32x D. ycos(2x,ysinx
11.等轴双曲线的离心率为( A.
512 B. 512 C2 D.1 12.某地生态园有4个出入口,若某游客从任一出入口进入,并且从另3个出入口之一走出,进出方案种数为(
A4 B7 C10 D12 1513.已知3x2x的第k项为常数项,则k为( A6 B7 C8 D9 14.点M34)关于x轴对称点的坐标为(
A.(-34 B.(3-4 C.(34 D.(-3-4
15已知点P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC则点P在平面ABC内的射影O是△ABC
A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心
二、填空题:(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
16.已知f(x2x3,x-0 2xx0,f[f(1]=____________ 17.函数f(xlgx2x1x2的定义域是 . 18.计算:log11216cos(273C20152016 . 19,若log1x1 x的取值范围是_________________
320.f(x=asinx+1,f(122,f(12_________
21等差数列{an}中,已知公差为3a1a3a512S6=_________

22.设向量a(x,x1,b(1,2,abx= . 23.已知sin22log33,0 . 24.过直线3x+y+8=02x+y+5=0的交点,且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为____________________
125.aln1e,be3,c1e,则由abc由小到大的顺序是__________26.点M (3,λ关于点N (μ,4的对称点为M(57,则λ=____μ=____
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角 . 28.在△ABC中,∠C=900 , AC3,BC4,ABBC . 29.已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,FBD__________
30.从数字12345中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为 _____________
三、解答题:(本大题共7小题,共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)
31.(5分)已知集合Ax|6x2mx10,Bx|3x25xn0AB1,AB.
32.(7分)如图,用一块宽为60cm的长方形铝板,两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽(上口敞开)已知梯形的腰与底边的夹角为60°,求每边折起的长度为多少时,才能使水槽的横截面面积最大?最大面积为多少?


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33.7分)在等差数列{an}中,已知S5=20,a32的等差中项等于a43的等比中项.
1)求数列{an}的通项公式;
2)求数列{an}的第8项到第18项的和. 34.(7分)已知向量a1,cos,bsin,2,ab,3cos24sin2的值.
35.(6分)设抛物线的对称轴为坐标轴,顶点为坐标原点,焦点在圆x2y22x0的圆心,过焦点作倾斜角为34的直线与抛物线交于AB点. (1求直线和抛物线的方程; (2|AB|的长.
36.(7分)如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,EF分别为ABPC的中点.
1)求证:EF∥平面PAD
2)若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°,且PA=4cm,求EF的长. P F

D C A E B 37.(6分)某实验室有5名男研究员,3名女研究员,现从中任选3参加学术会议.求所选3 人中女研究员人数ξ的概率分布。


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